【儀表網(wǎng) 行業(yè)科普】使用PID控制器對(duì)積分過(guò)程進(jìn)行控制，首先要了解控制器比例(P)、積分(I)和微分(D)在控制積分過(guò)程中所起的作用。對(duì)積分過(guò)程進(jìn)行PID控制，與自整定過(guò)程控制存在一定的相似之處，但在一些重要方面卻有很大差異。

 

　　如何調(diào)節(jié)PID控制器，取決于過(guò)程響應(yīng)的類型。換言之，一旦將PID控制器與某一過(guò)程匹配，這對(duì)組合的行為方式便具有該(類)過(guò)程的特性。此外，PID/積分過(guò)程的表現(xiàn)方式以及相應(yīng)的整定方法，與PID/自整定過(guò)程是不同的。關(guān)注點(diǎn)不同，規(guī)則也不同。
 

　　如同分析自整定過(guò)程一樣，我們將從控制器比例、積分、微分各自對(duì)積分過(guò)程的影響入手，并借鑒自整定過(guò)程的分析方法，探索如何將三者結(jié)合以實(shí)現(xiàn)有效的控制器設(shè)計(jì)。
 

　　比例與積分過(guò)程的相互作用
 

　　這里有幾件事情需要討論，首先是積分過(guò)程的過(guò)程比例定義(見(jiàn)圖 1)。在自整定過(guò)程中，過(guò)程比例(Kp)被定義為過(guò)程變量(PV)的變化量與控制器輸出(OP)的變化量之比，用ΔPV/ΔOP來(lái)表示。但如果你改變連接到積分過(guò)程的控制器輸出，假以時(shí)日，過(guò)程變量(PV)最終會(huì)趨向正無(wú)窮大(或負(fù)無(wú)窮大)。因此，自整定過(guò)程中關(guān)于過(guò)程比例的定義對(duì)于積分過(guò)程來(lái)說(shuō)是沒(méi)有用的，因?yàn)榻Y(jié)果總是 “無(wú)窮大”。
 

▲圖1：僅采用比例(P)控制(控制器增益K=1.0)時(shí)，積分過(guò)程的響應(yīng)情況。
 

　　我們真正需要知道的是，當(dāng)我們改變控制器輸出時(shí)，過(guò)程變量(PV)的變化量會(huì)是多少呢？這被定義為Kp= (ΔPV/分鐘)/ΔOP{(%/分鐘)/%}。為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，通常把積分過(guò)程的過(guò)程比例表示為 %/分鐘，要清楚這是指控制器輸出每變化1%時(shí)的情況(注意，干擾也用控制器輸出變化的百分比來(lái)表示)。
 

　　當(dāng)我們觀察在5分鐘時(shí)間點(diǎn)控制器設(shè)定值(SP)的變化情況，就會(huì)注意到過(guò)程變量無(wú)需積分作用，就能達(dá)到設(shè)定值。這與自整定過(guò)程截然不同，在自整定過(guò)程中，需要積分作用才能將過(guò)程變量驅(qū)動(dòng)到設(shè)定值。這是怎么回事呢？
 

　　像液位這樣的物料(或能量)平衡過(guò)程，會(huì)維持一個(gè)庫(kù)存量，只要輸入和輸出流量速率相匹配，該庫(kù)存量就不會(huì)改變。設(shè)定值的變化并不會(huì)改變不受控制的流量(輸入或輸出)，它僅僅是一個(gè)改變庫(kù)存量的指令。在這種情況下，控制器通過(guò)減少輸出流量來(lái)實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，直到庫(kù)存量與設(shè)定值匹配為止。此時(shí)，當(dāng)誤差降為零時(shí)，比例作用也降為零，并且控制器輸出會(huì)回到起始狀態(tài)，此時(shí)物料平衡得以恢復(fù)。
 

　　對(duì)積分過(guò)程的整定策略
 

　　之所以強(qiáng)調(diào)這個(gè)看似微不足道的點(diǎn)，是因?yàn)樗鼤?huì)顯著影響如何看待對(duì)積分過(guò)程的整定(更重要的是，你必須忘掉控制器比例在自整定過(guò)程中是如何起作用的)。有一點(diǎn)需要注意，當(dāng)你對(duì)積分過(guò)程的設(shè)定值進(jìn)行調(diào)整時(shí)，積分作用實(shí)際上會(huì)適得其反。
 

　　在30分鐘時(shí)間點(diǎn)入口流量增加了10%(相當(dāng)于控制器輸出的變化量)。為了匹配入口流量的變化，控制器輸出必須增加10%。只有當(dāng)過(guò)程變量與設(shè)定值之間的誤差乘以控制器增益，等于入口流量的變化量時(shí)，才會(huì)出現(xiàn)這種情況，即{ΔOP=Δ入口流量=(PV–SP)*K}。就像自整定過(guò)程一樣，對(duì)積分過(guò)程的干擾會(huì)導(dǎo)致過(guò)程變量與設(shè)定值之間產(chǎn)生永久性偏差，除非使用積分作用。最后，在60分鐘時(shí)，設(shè)定值再次被更改。過(guò)程變量與設(shè)定值的變化保持同步，維持著30分鐘時(shí)點(diǎn)入口流量變化所導(dǎo)致的恒定偏差。
 

　　從積分過(guò)程僅采用比例的控制中，我們了解到的是：
 

　　■ 過(guò)程變量將跟隨設(shè)定值的變化，而無(wú)需積分作用。實(shí)際上，積分作用很可能會(huì)適得其反。
 

　　■ 干擾會(huì)導(dǎo)致過(guò)程變量與設(shè)定值之間產(chǎn)生持續(xù)的偏差。需要積分作用來(lái)消除這種偏差。
 

　　這給我們帶來(lái)了一些在自整定過(guò)程中不會(huì)遇到的問(wèn)題。
 

　　其一，如果必須在針對(duì)設(shè)定值變化的調(diào)節(jié)和抗干擾調(diào)節(jié)之間取得平衡，那么就面臨一個(gè)平衡問(wèn)題：我們可以加入多少積分作用來(lái)消除干擾，同時(shí)又不影響對(duì)設(shè)定值變化的響應(yīng)呢？幸運(yùn)的是，在積分過(guò)程中我們幾乎從不更改設(shè)定值(至少在煉油廠是這樣)，所以這通常不是一個(gè)問(wèn)題。
 

　　第二個(gè)問(wèn)題是，我們不能通過(guò)更改設(shè)定值來(lái)測(cè)試控制器如何調(diào)節(jié)來(lái)應(yīng)對(duì)干擾(見(jiàn)圖 2)。
 

▲圖2：僅采用比例控制(控制器比例K=2.0)時(shí)，積分過(guò)程的響應(yīng)情況。
 

　　和圖1一樣，在圖2中的30分鐘時(shí)點(diǎn)，輸入流量也變化了10%。經(jīng)過(guò)初始振蕩后，控制器輸出變化10%，以匹配輸入的變化。較高的控制器增益可以減小過(guò)程變量與設(shè)定值之間的偏差，然而，它無(wú)法也不能消除這種偏差。該表現(xiàn)與自整定過(guò)程的表現(xiàn)相同；提高控制器比例，會(huì)減小過(guò)程變量與設(shè)定值之間的偏差，但存在增加控制器振蕩的風(fēng)險(xiǎn)(見(jiàn)圖3)。
 

▲圖3：僅采用比例控制(控制器比例K=3.65)時(shí)，積分過(guò)程的響應(yīng)情況。
 

　　圖3表明，與自整定過(guò)程類似，如果控制器比例過(guò)高，控制器就會(huì)變得不穩(wěn)定。此外，過(guò)程變量和控制器輸出的峰值會(huì)接近，在啟發(fā)式控制器整定過(guò)程中，這是可利用的一個(gè)關(guān)鍵視覺(jué)線索。
 

　　積分與積分過(guò)程的相互作用
 

　　圖4表明，僅采用積分控制對(duì)積分過(guò)程是行不通的。積分過(guò)程的一個(gè)特點(diǎn)是，無(wú)論積分調(diào)節(jié)常數(shù)(Ti)設(shè)置得多么小，僅靠積分控制總是不穩(wěn)定的。在積分過(guò)程中，一個(gè)常見(jiàn)的調(diào)節(jié)問(wèn)題是，相對(duì)于積分調(diào)節(jié)常數(shù)而言，控制器比例不足，這會(huì)導(dǎo)致過(guò)程持續(xù)緩慢地變化。(圖4使用并行PID算法，以展示在沒(méi)有控制器比例時(shí)，積分作用是如何不起作用的。)
 

　　▲圖4：僅采用積分(I)控制(積分Ti=0.05 次/分鐘，并行PID算法)時(shí)，積分過(guò)程的響應(yīng)情況。
 

　　與自整定過(guò)程類似，當(dāng)積分作用過(guò)強(qiáng)(相對(duì)于控制器比例而言)時(shí)，過(guò)程變量和控制器輸出的峰值不會(huì)接近。圖5展示了在積分過(guò)程的積分控制(PI控制)中，加入控制器比例后會(huì)發(fā)生什么情況。
 

　　▲圖5：積分過(guò)程的PI控制(K=0.35，Ti=0.05 次/分鐘，并行PID算法)。
 

　　從圖5中我們可以看到，在控制器中加入控制器比例可以使控制器穩(wěn)定下來(lái)，同時(shí)保持積分常數(shù)為0.05次/分鐘(并行PID算法)。在5分鐘時(shí)點(diǎn)，對(duì)設(shè)定值變化的響應(yīng)仍有一點(diǎn)波動(dòng)；進(jìn)一步提高控制器比例可以消除這種波動(dòng)。請(qǐng)注意，在5到12分鐘之間，積分作用使控制器輸出恢復(fù)到70% 的速度變慢。這會(huì)導(dǎo)致過(guò)程變量超過(guò)了設(shè)定值(當(dāng)存在積分時(shí)，在設(shè)定值變化后，過(guò)程變量總是會(huì)超過(guò)設(shè)定值)；隨著積分貢獻(xiàn)變?yōu)榱?，又過(guò)了20分鐘過(guò)程變量才回到設(shè)定值。簡(jiǎn)而言之，積分的存在阻礙了控制器對(duì)設(shè)定值變化的響應(yīng)。
 

　　在60分鐘時(shí)點(diǎn)，對(duì)干擾的響應(yīng)與自整定過(guò)程的響應(yīng)相同。正如預(yù)期的那樣，控制器比例首先做出響應(yīng)，隨后積分作用試圖消除偏差。在經(jīng)過(guò)一些波動(dòng)后，隨著過(guò)程變量穩(wěn)定在設(shè)定值上(誤差已恢復(fù)為零)，控制器比例的作用降為零，并且積分作用(以及控制器輸出的變化量)與干擾的大小相匹配(10%)。
 

　　這說(shuō)明了積分過(guò)程整定中的一個(gè)問(wèn)題；積分對(duì)于消除由過(guò)程干擾引起的過(guò)程變量偏差是必需的，但它會(huì)阻礙控制器對(duì)設(shè)定值變化的響應(yīng)。幸運(yùn)的是，在大多數(shù)積分過(guò)程中，很少更改設(shè)定值。
 

　　微分與積分過(guò)程的相互作用
 

　　圖6展示了微分是如何抑制過(guò)程變量變化的。從30分鐘時(shí)點(diǎn)開(kāi)始，入口流量4%的擾動(dòng)導(dǎo)致過(guò)程變量以每分鐘2%的速率上升。4分鐘的微分常數(shù)，使控制器輸出產(chǎn)生足夠的變化，從而將上升速率降低到每分鐘 0.67%。(使用60秒的微分濾波器，是為了使微分響應(yīng)足夠慢，以便你能看到微分的影響。請(qǐng)注意，很少有控制系統(tǒng)允許給微分添加濾波器。)針對(duì)過(guò)程變量變化的微分作用(這是微分控制的推薦選項(xiàng))，對(duì)5分鐘時(shí)點(diǎn)設(shè)定值的變化沒(méi)有響應(yīng)。
 

　　▲圖6：僅采用微分(D)控制(微分時(shí)間Td=4分鐘，微分濾波器時(shí)間=60秒，并行 PID 算法)時(shí)，積分過(guò)程的響應(yīng)情況。
 

　　圖7展示了增大微分作用是如何影響控制器性能的。微分作用過(guò)強(qiáng)會(huì)導(dǎo)致控制器振蕩。進(jìn)一步增大微分作用，將導(dǎo)致控制器不穩(wěn)定。與自整定過(guò)程類似，微分作用過(guò)強(qiáng)的表現(xiàn)是：由于強(qiáng)微分作用追蹤過(guò)程變量變化速率的微小變化，導(dǎo)致控制器輸出快速波動(dòng)。請(qǐng)注意，增大微分作用確實(shí)進(jìn)一步降低了過(guò)程變量的變化速率。
 

　　▲圖7：僅采用微分(D)控制(微分時(shí)間Td=12分鐘，微分濾波器時(shí)間=0秒，并行PID算法)時(shí)，積分過(guò)程的響應(yīng)情況。
 

　　一般來(lái)說(shuō)，微分從不用于液位控制。微分作用會(huì)使入口流量的微小變化導(dǎo)致出口流量產(chǎn)生較大變化，這會(huì)擾亂下游的工藝過(guò)程。液位控制通常會(huì)進(jìn)行調(diào)節(jié)，無(wú)論入口流量如何變化，都不會(huì)導(dǎo)致出口流量出現(xiàn)快速變化，從而抑制任何干擾。這種流量波動(dòng)管理，需要特別關(guān)注控制器的調(diào)節(jié)，以避免容器溢出或排空，同時(shí)還要盡量減少對(duì)下游工藝過(guò)程流量變化的影響。當(dāng)然，這一規(guī)則也有例外情況，取決于具體的工藝過(guò)程和要求。
 

　　對(duì)積分過(guò)程進(jìn)行PID控制與自整定過(guò)程控制的異同
 

　　我們已經(jīng)了解到，積分過(guò)程對(duì)PID控制的響應(yīng)在某些方面與自整定過(guò)程相似，而在另一些方面則有很大差異。
 

　　相似之處包括：
 

　　■ 控制器比例無(wú)法消除由過(guò)程干擾引起的過(guò)程變量與設(shè)定值之間的誤差。需要積分作用來(lái)消除該誤差。
 

　　■ 控制器比例過(guò)高會(huì)導(dǎo)致振蕩?？刂破鞅壤^(guò)高表現(xiàn)為過(guò)程變量和控制器輸出的峰值會(huì)一致。
 

　　■ 積分作用過(guò)強(qiáng)會(huì)導(dǎo)致振蕩。積分作用過(guò)強(qiáng)表現(xiàn)為過(guò)程變量和控制器輸出的峰值不一致。
 

　　■ 微分作用過(guò)強(qiáng)會(huì)導(dǎo)致振蕩。
 

　　不同之處在于：
 

　　■ 控制器比例就足以應(yīng)對(duì)設(shè)定值的變化。過(guò)程變量無(wú)需積分作用，就能回到設(shè)定值。實(shí)際上，積分會(huì)導(dǎo)致過(guò)程變量超過(guò)設(shè)定值，并延遲過(guò)程變量最終回到設(shè)定值所需的時(shí)間。
 

　　■ 在積分過(guò)程中，僅靠積分總是不穩(wěn)定的。需要控制器比例來(lái)維持穩(wěn)定控制?？此品e分作用過(guò)強(qiáng)，實(shí)際上可能是控制器比例過(guò)小(啟發(fā)式調(diào)節(jié)不像僅僅減慢積分作用那么簡(jiǎn)單)。
 

　　■ 微分通過(guò)抑制過(guò)程變量的變化，減緩由干擾引起的上升速率。
 

　　與自整定過(guò)程一樣，良好的控制回路整定意味著將控制器比例、積分以及微分(很少情況下用到的)融合在一起，以獲得“最佳”的控制器響應(yīng)。其中一個(gè)挑戰(zhàn)是“最佳”的定義，因?yàn)槟繕?biāo)之一是避免對(duì)下游工藝過(guò)程造成不必要的干擾。我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，積分過(guò)程的整定思路既有與自整定過(guò)程相似之處，也存在顯著差異。