【儀表網(wǎng) 研發(fā)快訊】近日，南京大學(xué)物理學(xué)院鐘家鑫助理教授、陳鍇副教授、盧晶教授與復(fù)旦大學(xué)林婧博士、丁鯤教授以及賓夕法尼亞州立大學(xué)Yun Jing教授等合作，在非厄米能帶的理論和實(shí)驗測量方面取得進(jìn)展。研究團(tuán)隊提出“非布洛赫超胞”(non-Bloch supercell)框架，并在可編程一維和二維有源聲學(xué)系統(tǒng)中，實(shí)驗重構(gòu)了同時包含復(fù)能量、復(fù)動量和雙正交本征態(tài)的非厄米能帶結(jié)構(gòu)。該方法還能從能帶數(shù)據(jù)預(yù)測開放邊界下的能譜與本征態(tài)，并通過獨(dú)立實(shí)驗得到驗證。相關(guān)成果以“Unveiling non-Hermitian band structures with non-Bloch supercells”為題，于2026年8月26日在線發(fā)表于《自然·通訊》(Nature Communications)。
能帶結(jié)構(gòu)是理解周期系統(tǒng)的基礎(chǔ)工具，可以把它看成一張描述波如何傳播的“地圖”。在常規(guī)厄米系統(tǒng)中，能量和動量均為實(shí)數(shù)，傳統(tǒng)能帶與費(fèi)米面足以判斷許多體態(tài)和邊界響應(yīng)。非厄米系統(tǒng)包含增益、損耗或非互易耦合，能量和動量可同時變?yōu)閺?fù)數(shù)；其中，動量的虛部決定波在空間中的指數(shù)放大或衰減。此時，傳統(tǒng)只沿實(shí)動量繪制的能帶就像一張缺少關(guān)鍵維度的地圖，往往無法完整解釋有限樣品中的邊界聚集與局域行為。
測量這張“完整地圖”并不容易：一方面，掃描動量虛部需要主動改變波的空間衰減尺度；另一方面，指數(shù)衰減會迅速把信號壓到實(shí)驗噪聲以下。常規(guī)超胞方案還存在一組內(nèi)在矛盾：超胞越大，實(shí)動量分辨率越高，但可訪問的虛動量范圍越小。因此，如何同時實(shí)現(xiàn)“看得細(xì)”與“看得遠(yuǎn)”，一直是非厄米能帶實(shí)驗面臨的關(guān)鍵難題。
針對這一難題，研究團(tuán)隊提出非布洛赫超胞框架。其核心是把晶體動量的實(shí)部 k 與虛部 μ 拆成兩個獨(dú)立的“旋鈕”：通過扭曲邊界條件精細(xì)掃描 k；再將原本集中在超胞邊界上的指數(shù)因子均勻分配到胞間耦合中，即進(jìn)行“指數(shù)展平”，從而獨(dú)立控制 μ。這樣，虛動量的可測范圍不再隨超胞尺寸增大而縮小，同時保留了高分辨率的實(shí)動量采樣。
在此基礎(chǔ)上，團(tuán)隊將非布洛赫費(fèi)米點(diǎn)(non-Bloch Fermi points，NBFPs)作為關(guān)鍵觀測量。它們可視為復(fù)動量空間中費(fèi)米面的對應(yīng)物：其位置、數(shù)量和符號不僅標(biāo)記點(diǎn)隙拓?fù)?，也可用于判斷不同開放邊界下可能出現(xiàn)的能譜、局域長度和駐波組合。
實(shí)驗中，研究團(tuán)隊搭建了由聲學(xué)諧振腔、麥克風(fēng)、揚(yáng)聲器和數(shù)字控制器組成的有源聲學(xué)晶格。可編程反饋在腔體之間建立所需的非互易耦合；通過逐點(diǎn)激勵并測量全場響應(yīng)，研究人員從系統(tǒng)格林函數(shù)中同時提取復(fù)能量以及左、右本征態(tài)，進(jìn)而得到動量分辨的復(fù)能量面和本征態(tài)分布。
在一維實(shí)驗中，重構(gòu)的非布洛赫能帶準(zhǔn)確給出廣義布里淵區(qū)、開放邊界能譜及局域本征態(tài)，并在有限尺寸效應(yīng)明顯的情形下仍保持穩(wěn)定。在二維實(shí)驗中，團(tuán)隊進(jìn)一步測得復(fù)能量面與非布洛赫費(fèi)米點(diǎn)分布，發(fā)現(xiàn)邊界幾何會選擇性激活不同的費(fèi)米點(diǎn)組合，從而決定開放邊界波形中的駐波結(jié)構(gòu)。該框架還被用于非厄米 Chern 絕緣體，實(shí)驗重構(gòu)了雙正交 Berry 曲率與 Chern 數(shù)，表明這一方法并不局限于具有皮膚效應(yīng)的系統(tǒng)。
該工作提供了一套可擴(kuò)展、與維度無關(guān)的實(shí)驗工具：它把非厄米能帶中原本難以測量的虛動量轉(zhuǎn)化為可編程耦合參數(shù)，并建立了復(fù)能帶、非布洛赫費(fèi)米點(diǎn)與開放邊界響應(yīng)之間的直接聯(lián)系。由于該方法只要求耦合可調(diào)并能夠測量完整格林函數(shù)，未來可推廣到光學(xué)、電路、機(jī)械波及合成維度等平臺，為研究非厄米能帶幾何、拓?fù)浜?Floquet 動力學(xué)提供新的實(shí)驗路徑。
南京大學(xué)物理學(xué)院鐘家鑫與復(fù)旦大學(xué)林婧為論文共同第一作者，南京大學(xué)物理學(xué)院陳鍇參與實(shí)驗。復(fù)旦大學(xué)林婧、南京大學(xué)物理學(xué)院盧晶、復(fù)旦大學(xué)丁鯤和賓夕法尼亞州立大學(xué) Yun Jing 為論文共同通訊作者。該研究得到國家重點(diǎn)研發(fā)計劃、國家自然科學(xué)基金、上海市科技創(chuàng)新行動計劃及賓夕法尼亞州立大學(xué)啟動經(jīng)費(fèi)支持。
引用：鐘家鑫/盧晶課題組在非厄米能帶理論與測量取得進(jìn)展-南京大學(xué)【引用時間：2026年8月28日】
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