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轉子軸系臨界轉速計算
轉軸：Φ10×320 mm，3 根，Φ10×500 mm，1 根（油膜振蕩用），材料為 40Cr；轉盤：Φ76×25mm，質量 800g；Φ76×19mm，質量 600g，材料為 40Cr；跨度：Φ10×320 mm 轉軸為 250mm；Φ10×500 mm 轉軸為 430mm；
連接方式：柔性和剛性兩種連軸方式，且按照不同的組合；材料參數(shù)：彈性模量為 210GPa，密度為 7800kg/m3；
給定參數(shù)：柔性連接剛度取 100N/ m2 ，剛性連接則認為軸是連接在一起的。
對轉子軸系臨界轉速的理論計算采用 Riccati 傳遞矩陣法，傳遞矩陣法的詳細介紹見資料二。
按照所選取的轉子軸系參數(shù)，采用 Riccati 傳遞矩陣法，計算了 36 種轉子軸系組合情形的臨界轉速，結果見下表。
表中給出的是轉盤在轉軸特定位置的臨界轉速，即對單軸單盤，轉盤在轉軸跨長的中間位置；對單軸雙盤，兩轉盤分別在轉軸跨長的 1/3 位置。
轉盤可安裝在轉軸的任意位置，其他位置的定性結論是：對單軸單盤，若轉盤不在跨長的中間位置，臨界轉速會提高；對單軸雙盤，對稱位置是兩轉盤在跨長的 1/3 處，若兩轉盤均向支承點方向做小幅度移動，則一階臨界轉速會提高，二階臨界轉速會降低，若兩轉盤均向轉軸中間方向做小幅度移動，則一階臨界轉速會降低，二階臨界轉速會提高；柔性連接的各階臨界轉速均低于剛性連接，且一階臨界轉速變化比較明顯。
單軸單盤：表 1：
轉軸 | 長 320 mm | 長 500 mm | 轉盤位置 | ||
轉盤 | 質量 600g | 質量 800g | 質量 600g | 質量 800g | |
臨界轉速（rpm） | 6517 | 5728 | 2790 | 2472 | 跨長中間 |
臨界轉速（rpm） | 2814 | 1/3 跨長 | |||
表 2：
轉軸 | 長 320 mm | 轉盤位置 | ||
轉盤 | 質量 600g+600g | 質量 600g+800g | 質量 800g+800g | |
一階臨界轉速（rpm） | 5436 | 5062 | 4762 | 1/3 跨長 |
二階臨界轉速（rpm） | 21307 | 20039 | 18613 | |
一階臨界轉速（rpm） | 7813 | 7275 | 6858 | 1/5 跨長 |
二階臨界轉速（rpm） | 19412 | 18327 | 17024 | |
表 3：
轉 軸 | 長 500 mm | 轉盤位置 | ||
轉 盤 | 質量 600g+600g | 質量 600g+800g | 質量 800g+800g | |
一階臨界轉速（rpm） | 2345 | 2192 | 2067 | 1/3 跨長 |
二階臨界轉速（rpm） | 9343 | 8786 | 8181 | |
一階臨界轉速（rpm） | 2497 | 距兩側支承點 各 1/4 跨長 | ||
二階臨界轉速（rpm） | 7232 | |||
一階臨界轉速（rpm） | 1894 | 距兩側支承點 各 2/5 跨長 | ||
二階臨界轉速（rpm） | 11874 | |||
雙軸雙盤：表 4：
轉軸 | 長 320 mm +320 mm，柔性連接 | 轉盤位置 | ||
轉盤 | 質量 600g+600g | 質量 600g+800g | 質量 800g+800g | |
一階臨界轉速（rpm） | 6741 | 6551 | 5925 | 各軸跨長 中間 |
二階臨界轉速（rpm） | 9095 | 8208 | 7976 | |
表 5：
轉軸 | 長 500 mm +320 mm，柔性連接 | 轉盤位置 | ||
轉盤 | 質量 600g+600g | 質量 600g+800g | 質量 800g+800g | |
一階臨界轉速（rpm） | 3835 | 3821 | 3388 | 各軸跨長 中間 |
二階臨界轉速（rpm） | 7090 | 6252 | 6228 | |
表 6：
轉軸 | 長 320 mm +320 mm，剛性連接 | 轉盤位置 | ||
轉盤 | 質量 600g+600g | 質量 600g+800g | 質量 800g+800g | |
一階臨界轉速（rpm） | 8443 | 7653 | 7410 | 各軸跨長 中間 |
二階臨界轉速（rpm） | 9240 | 8940 | 8105 | |
表 7：
轉軸 | 長 500 mm +320 mm，剛性連接 | 轉盤位置 | ||
轉盤 | 質量 600g+600g | 質量 600g+800g | 質量 800g+800g | |
一階臨界轉速（rpm） | 3945 | 3486 | 3485 | 各軸跨長 中間 |
二階臨界轉速（rpm） | 8817 | 8815 | 7739 | |
轉軸 | 長 320 mm +320 mm +320 mm，柔性連接 | 轉盤位置 | |
轉盤 | 質量 600g+600g+600g | 質量 800g+800g+800g | |
一階臨界轉速（rpm） | 6771 | 5951 | 各軸跨長中間 |
二階臨界轉速（rpm） | 8338 | 7315 | |
三階臨界轉速（rpm） | 10008 | 8773 | |
三軸三盤：表 8：
表 9：
轉軸 | 長 320 mm +320 mm +320 mm，剛性連接 | 轉盤位置 | |
轉盤 | 質量 600g+600g+600g | 質量 800g+800g+800g | |
一階臨界轉速（rpm） | 8706 | 7640 | 各軸跨長中間 |
二階臨界轉速（rpm） | 8847 | 7761 | |
三階臨界轉速（rpm） | 11151 | 9772 | |
轉 | 軸 | 長 500 mm +320 mm ，柔性連接 | 轉盤位置 | |
轉 | 盤 | 質量 600g+600g+600g | 質量 800g+800g+800g | |
一階臨界轉速（rpm） | 3277 | 2887 | 500mm 軸上置 2 個轉 | |
二階臨界轉 速（rpm） | 7035 | 6177 | 盤，分位于 1/3 跨長； 320mm 軸上置 1 個轉 | |
三階臨界轉速（rpm） | 10600 | 9282 | 盤，位于跨長中間 | |
雙軸三盤：表 10：
表 11：
轉 | 軸 | 長 500 mm +320 mm ，剛性連接 | 轉盤位置 | |
轉 | 盤 | 質量 600g+600g+600g | 質量 800g+800g+800g | |
一階臨界轉速（rpm） | 3365 | 2964 | 500mm 軸上置 2 個轉 | |
二階臨界轉速（rpm） | 8815 | 7730 | 盤，分位于 1/3 跨長； 320mm 軸上置 1 個轉 | |
三階臨界轉 速（rpm） | 10600 | 9282 | 盤，位于跨長中間 | |
單軸單盤：盤居中，320mm 軸，600g 盤，臨界轉速約為 6517rpm
單軸單盤：盤居中，320mm 軸，800g 盤，臨界轉速約為 5728rpm
單軸單盤：盤居中，500mm 軸，600g 盤，臨界轉速約為 2790rpm
單軸單盤：盤居中，500mm 軸，800g 盤，臨界轉速約為 2472rpm
單軸單盤：盤位于 1/3 處，500mm 軸，800g 盤，臨界轉速約為 2814rpm
單軸雙盤：兩盤位于 1/3 處，320mm 軸，600g 盤兩個，臨界轉速一階約為
5436rpm，二階約為 21307rpm
單軸雙盤：兩盤位于 1/3 處，320mm 軸，600g、800g 盤各一個，臨界轉速一階約為 5062rpm，二階約為 20039rpm
單軸雙盤：兩盤位于 1/3 處，320mm 軸，800g 盤兩個，臨界轉速一階約為
4762rpm，二階約為 18613rpm
單軸雙盤：兩盤位于 1/5 處，320mm 軸，600g 盤兩個，臨界轉速一階約為
7813rpm，二階約為 19412rpm
x 1011
1
0.5
0
-0.5
-1
0 0.5 1 1.5 2
x 104
單軸雙盤：兩盤位于 1/5 處，320mm 軸，600g、800g 盤各一個，臨界轉速一階約為 7275rpm，二階約為 18327rpm
x 1011
1
0.5
0
-0.5
-1
0 0.5 1 1.5 2
x 104
單軸雙盤：兩盤位于 1/5 處，320mm 軸，800g 盤兩個，臨界轉速一階約為
6858rpm，二階約為 17024rpm
x 1011
1
0.5
0
-0.5
-1
0 0.5 1 1.5 2
x 104
單軸雙盤：兩盤位于 1/3 處，500mm 軸，600g 盤兩個，臨界轉速一階約為
2345rpm，二階約為 9343rpm
單軸雙盤：兩盤位于 1/3 處，500mm 軸，600g、800g 盤各一個，臨界轉速一階約為 2192rpm，二階約為 8786rpm
單軸雙盤：兩盤位于 1/3 處，500mm 軸，800g 盤兩個，臨界轉速一階約為
2067rpm，二階約為 8181rpm
單軸雙盤：兩盤距兩側支承點各 1/4 軸跨度長，500mm 軸，800g 盤兩個，臨界轉速一階約為 2491rpm，二階約為 7232rpm
單軸雙盤：兩盤距兩側支承點各 2/5 軸跨度長，500mm 軸，800g 盤兩個，臨界轉速一階約為 1894rpm，二階約為 11874rpm
雙軸雙盤：軸間柔性連接，盤位于各軸中間，320mm 軸兩根，600g 盤兩個，臨界轉速一階約為 6741rpm，二階約為 9095rpm
雙軸雙盤：軸間柔性連接，盤位于各軸中間，320mm 軸兩根，600g、800g盤各一個，臨界轉速一階約為 6551rpm，二階約為 8208rpm
雙軸雙盤：軸間柔性連接，盤位于各軸中間，320mm 軸兩根， 800g 盤兩個，臨界轉速一階約為 5925rpm，二階約為 7976rpm
雙軸雙盤：軸間柔性連接，盤位于各軸中間，500mm 軸和 320mm 軸各一根，
600g 盤兩個，臨界轉速一階約為 3835rpm，二階約為 7090rpm
x 1011
1
0.5
0
-0.5
-1
0 6000 8000 10000
雙軸雙盤：軸間柔性連接，盤位于各軸中間，500mm 軸和 320mm 軸各一根，
600g、800g 盤各一個，臨界轉速一階約為 3821rpm，二階約為 6252rpm
x 1011
1
0.5
0
-0.5
-1
0 2000 4000
6000 8000 10000
雙軸雙盤：軸間柔性連接，盤位于各軸中間，500mm 軸和 320mm 軸各一個，
800g 盤兩個，臨界轉速一階約為 3388rpm，二階約為 6228rpm
雙軸雙盤：軸間剛性連接，盤位于各軸中間，320mm 軸兩根，600g 盤兩個，臨界轉速一階約為 8443rpm，二階約為 9240rpm
x 1011
1
0.5
0
-0.5
-1
0 6000 8000 10000
雙軸雙盤：軸間剛性連接，盤位于各軸中間，320mm 軸兩根，600g、800g盤各一個，臨界轉速一階約為 7653rpm，二階約為 8940rpm
x 1011
1
0.5
0
-0.5
-1
0 6000 8000 10000
雙軸雙盤：軸間剛性連接，盤位于各軸中間，320mm 軸兩根，800g 盤兩個，臨界轉速一階約為 7410rpm，二階約為 8105rpm
雙軸雙盤：軸間剛性連接，盤位于各軸中間，500mm 軸和 320mm 軸各一個，
600g 盤兩個，臨界轉速一階約為 3945rpm，二階約為 8817rpm
x 1011
1
0.5
0
-0.5
-1
0 6000 8000 10000
雙軸雙盤：軸間剛性連接，盤位于各軸中間，500mm 軸和 320mm 軸各一個，
600g、800g 盤各一個，臨界轉速一階約為 3486rpm，二階約為 8815rpm
x 1012
1
0.5
0
-0.5
-1
0 6000 8000 10000
雙軸雙盤：軸間剛性連接，盤位于各軸中間，500mm 軸和 320mm 軸各一個，
800g 盤兩個，臨界轉速一階約為 3485rpm，二階約為 7739rpm
x 1011
1
0.5
0
-0.5
-1
0 6000 8000 10000
三軸三盤：軸間柔性連接，盤位于各軸中間，320mm 軸三根，600g 盤三個，臨界轉速一階約為 6771rpm，二階約為 8338rpm，三階約為 10008rpm
三軸三盤：軸間柔性連接，盤位于各軸中間，320mm 軸三根，800g 盤三個，臨界轉速一階約為 5951rpm，二階約為 7315rpm，三階約為 8773 rpm
三軸三盤：軸間剛性連接，盤位于各軸中間，320mm 軸三根，600g 盤三個，臨界轉速一階約為 8706rpm，二階約為 8847rpm，三階約為 11151 rpm
x 1011
1
0.5
0
-0.5
-1
0 6000 8000 10000 12000
三軸三盤：軸間剛性連接，盤位于各軸中間，320mm 軸三根，800g 盤三個，臨界轉速一階約為 7640rpm，二階約為 7761rpm，三階約為 9772 rpm
雙軸三盤：軸間柔性連接，500mm 軸和 320mm 軸各一個，500mm 軸置 2轉盤，分位于 1/3 處，320mm 軸置 1 轉盤，位于軸中間，600g 盤三個，臨界轉速一階約為 3277rpm，二階約為 7035rpm，三階約為 10600 rpm
x 1011
1
0.5
0
-0.5
-1
0 6000 8000 10000 12000
雙軸三盤：軸間柔性連接，500mm 軸和 320mm 軸各一個，500mm 軸置 2轉盤，分位于 1/3 處，320mm 軸置 1 轉盤，位于軸中間，800g 盤三個，臨界轉速一階約為 2887rpm，二階約為 6177rpm，三階約為 9282 rpm
x 1011
1
0.5
0
-0.5
-1
0 6000 8000 10000
雙軸三盤：軸間剛性連接，500mm 軸和 320mm 軸各一個，500mm 軸置 2轉盤，分位于 1/3 處，320mm 軸置 1 轉盤，位于軸中間，600g 盤三個，臨界轉速一階約為 3365rpm，二階約為 8815rpm，三階約為 10600 rpm
x 1011
1
0.5
0
-0.5
-1
0 6000 8000 10000 12000
雙軸三盤：軸間剛性連接，500mm 軸和 320mm 軸各一個，500mm 軸置 2轉盤，分位于 1/3 處，320mm 軸置 1 轉盤，位于軸中間，800g 盤三個，臨界轉速一階約為 2964rpm，二階約為 7730rpm，三階約為 9282 rpm
x 1011
1
0.5
0
-0.5
-1
0 6000 8000 10000
儀表網(wǎng) 設計制作，未經(jīng)允許翻錄必究 .? ? ?
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