四川拓圖偉業(yè)測繪科技有限公司
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閱讀：3235發(fā)布時間：2021-9-23
一、概述GPS及其應(yīng)用
GPS 是英文Global Positioning System 或NAVigation Satellite Timing And Ranging Global Position System 的縮寫，即定位系統(tǒng)，是一個性、全天候、全天時、高精度的導(dǎo)航定位和時間傳遞系統(tǒng)。美國GPS 自1973 年開始設(shè)計、研制，歷時20 年，于1993年全部建成，GPS 作為新一代的衛(wèi)星導(dǎo)航與定位系統(tǒng)，不僅具有性、全天候、連續(xù)的精密導(dǎo)航與三維定位能力，而且具有良好的抗干擾性和保密性，已成為在航空、航天、軍事、交通運輸、資源勘探、通信氣象等所有的領(lǐng)域中一種被廣泛采用的系統(tǒng)。
我國測繪部門使用GPS 也近十年了，它最初主要用于高精度大地測量和控制測量，建立各種類型和等級的測量控制網(wǎng)，現(xiàn)在它除了繼續(xù)在這些領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用外還在測量領(lǐng)域的其它方面得到充分的應(yīng)用，如用于各種類型的工程測量、變形觀測、航空攝影測量、海洋測量和地理信息系統(tǒng)中地理數(shù)據(jù)的采集等。
二、坐標系的分類
坐標系指的是描述空間位置的表達形式,即采用什么方法來表示空間位置。人們?yōu)榱嗣枋隹臻g位置，采用了多種方法，從而也產(chǎn)生了不同的坐標系，如直角坐標系、極坐標系等。在測量中常用的坐標系有以下幾種：
1、空間直角坐標系
空間直角坐標系的坐標系原點位于參考橢球的中心，Z 軸指向參考橢球的北極，X 軸指向起始子午面與赤道的交點，Y 軸位于赤道面上且按右手系與X 軸呈90°夾角。某點在空間中的坐標可用該點在此坐標系的各個坐標軸上的投影來表示?？臻g直角坐標系可用下圖來表示：
2、空間大地坐標系
空間大地坐標系是采用大地經(jīng)、緯度和大地高來描述空間位置的。緯度是空間的點與參考橢球面的法線與赤道面的夾角；經(jīng)度是空間中的點與參考橢球的自轉(zhuǎn)軸所在的面與參考橢球的起始子午面的夾角；大地高是空間點沿參考橢球的法線方向到參考橢球面的距離?？臻g大地坐標系可用下圖來表示：
3、平面直角坐標系
平面直角坐標系是利用投影變換，將空間坐標空間直角坐標或空間大地坐標通過某種數(shù)學變換映射到平面上，這種變換又稱為投影變換。投影變換的方法有很多，如橫軸墨卡托投影、UTM 投影、Lambuda 投影等。在我國采用的是高斯-克呂格投影也稱為高斯投影。UTM 投影和高斯投影都是橫軸墨卡托投影的特例，只是投影的個別參數(shù)不同而已。高斯投影從幾何意義上講，是一種橫軸橢圓柱正切投影。設(shè)想有一個橢圓柱面橫套在橢球外面，并與某一子午線相切（此子午線稱為子午線），橢球軸的中心軸CC’通過橢球中心而與地軸垂直。
高斯投影滿足以下兩個條件：
將子午線東西各一定經(jīng)差（一般為6 度或3 度）范圍內(nèi)的地區(qū)投影到橢圓柱面上，再將此柱面沿某一棱線展開，便構(gòu)成了高斯平面直角坐標系，如下圖右側(cè)所示。
x 方向指北，y 方向指東。
可見，高斯投影存在長度變形，為使其在測圖和用圖時影響很小，應(yīng)相隔一定的地區(qū)，另立子午線，采取分帶投影的辦法。我國國家測量規(guī)定采用六度帶和三度帶兩種分帶方法。六度帶和三度帶與子午線存在如下關(guān)系：
L6中=6N-3；L3中=3n
其中，N、n 分別為6 度帶和3 度帶的帶號。
另外，為了避免y 出現(xiàn)負號，規(guī)定y 值認為地加上500000m；又為了區(qū)別不同投影帶，前面還要冠以帶號，如第20 號六度帶中，y=-200.25m，則成果表中寫為y 假定＝.75m。
x 值在北半球總顯正值，就無需改變其觀測值了。
三、GPS 測量中常用的坐標系統(tǒng)
不管是空間直角坐標系、空間大地坐標系，還是平面直角坐標系，在定義實地數(shù)據(jù)的時候都會有一個參考橢球，參考橢球的不同，同一個點的坐標數(shù)據(jù)會不同，常用的因參考橢球區(qū)分的坐標系統(tǒng)有：
1、WGS-84 坐標系
WGS-84 坐標系是目前GPS 所采用的坐標系統(tǒng)，GPS 所發(fā)布的星歷參數(shù)就是基于此坐標系統(tǒng)的。WGS-84 坐標系統(tǒng)的全稱是World Geodical System-84（世界大地坐標系-84），它是一個地心地固坐標系統(tǒng)。WGS-84 坐標系統(tǒng)由美國制圖局建立，于1987 年取代了當時GPS所采用的坐標系統(tǒng)―WGS-72坐標系統(tǒng)而成為GPS 的所使用的坐標系統(tǒng)。WGS-84 坐標系的坐標原點位于地球的質(zhì)心，Z 軸指向BIH1984.0 定義的協(xié)議地球極方向，X 軸指向BIH1984.0 的啟始子午面和赤道的交點，Y 軸與X 軸和Z 軸構(gòu)成右手系。采用橢球參數(shù)為： a = 6378137m f = 1/298.257223563
2、1954 年北京坐標系
1954 年北京坐標系是我國目前廣泛采用的大地測量坐標系，是一種參心坐標系統(tǒng)。該坐標系源自于原蘇聯(lián)采用過的1942 年普爾科夫坐標系。該坐標系采用的參考橢球是克拉索夫斯基橢球，該橢球的參數(shù)為：a = 6378245m f = 1/298.3.我國地形圖上的平面坐標位置都是以這個數(shù)據(jù)為基準推算的。
3、1980 年西安大地坐標系
1978 年我國決定重新對全國天文大地網(wǎng)施行整體平差，并且建立新的國家大地坐標系統(tǒng)。整體平差在新大地坐標系統(tǒng)中進行，這個坐標系統(tǒng)就是1980 年西安大地坐標系統(tǒng)。1980 年西安大地坐標系統(tǒng)所采用的地球橢球參數(shù)的四個幾何和物理參數(shù)采用了IAG 1975年的推薦值，橢球的短軸平行于地球的自轉(zhuǎn)軸（由地球質(zhì)心指向1968.0 JYD 地極原點方向），起始子午面平行于格林尼治平均天文子午面，橢球面同似大地水準面在我國境內(nèi)符合，高程系統(tǒng)以1956 年黃海平均海水面為高程起算基準。采用的橢球參數(shù)為：a =6378140m f = 1/298.257。
4、地方坐標系（任意獨立坐標系）
我國許多城市、礦區(qū)基于實用、方便和科學的目的，將地方獨立測量控制網(wǎng)建立在當?shù)氐钠骄０胃叱堂嫔?，并以當?shù)刈游缇€作為子午線進行高斯投影求得平面坐標。地方坐標系的參考橢球一般都是54 北京坐標系參考橢球或80 西安大地坐標系參考橢球。
四、坐標系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換
GPS 單點定位的坐標以及相對定位中解算的基線向量屬于WGS-84 大地坐標系，因為GPS 衛(wèi)星星歷是以WGS-84 坐標系為根據(jù)而建立的，而我國實用的測量成果普遍是北京54坐標系、80 西安坐標系或地方坐標系，應(yīng)用中必須將WGS-84 坐標轉(zhuǎn)換到北京54 坐標系、西安80 坐標系或地方獨立坐標系。目前一般采用布爾莎公式（七參數(shù)法）來轉(zhuǎn)換坐標系統(tǒng)，現(xiàn)以WGS-84 坐標系到北京54 坐標系的轉(zhuǎn)換，得到北京54 坐標數(shù)據(jù)為例。
同一坐標系統(tǒng)下坐標有多種不同的表現(xiàn)形式，一種形式實際上就是一種坐標系。如空間直角坐標系（X，Y，Z）、大地坐標系（B，L）、平面直角坐標（x，y）等。通過坐標統(tǒng)的轉(zhuǎn)換我們得到了BJ54 坐標系統(tǒng)下的空間直角坐標，我們還須在BJ54 坐標系統(tǒng)下再進行各種坐標系的轉(zhuǎn)換，直至得到工程所需的坐標。
1、將空間直角坐標系轉(zhuǎn)換成大地坐標系，得到大地坐標（B，L）：
L=arctan（Y/X）
B=arctan {（Z+Ne2sinB）/（X2+Y2）0.5}
H=（X2+Y2）0.5sinB-N
用上式采用迭代法求出大地坐標（B，L）
2、將大地坐標系轉(zhuǎn)換成高斯坐標系，得到高斯坐標（x，y）
按高斯投影的方法求得高斯坐標，x=F1（B，L），y=F2（B，L）
3、將高斯坐標系轉(zhuǎn)換成任意獨立坐標系，得到獨立坐標（x'，y'）
在小范圍內(nèi)測量，我們可以將地面當作平面，用簡單的旋轉(zhuǎn)、平移便可將高斯坐標換成工程中所采用坐標系的坐標（x'，y'），
x'=xcosα+ysinα
y'=ycosα-xsinα
五、實例分析
在測量過程中，GPS 儀器采集的數(shù)據(jù)為WGS84 坐標的數(shù)據(jù)，而我國所采用的工程坐標基本都是基于北京54 坐標橢球或國家80 坐標橢球的數(shù)據(jù)，中間就涉及到坐標轉(zhuǎn)換的問題，做RTK 時，聯(lián)系華測儀器和軟件，一般采用兩種方法：
1、七參數(shù)轉(zhuǎn)換
客戶手中已有當?shù)氐霓D(zhuǎn)換參數(shù)，或者根據(jù)已知點通過軟件求解出當?shù)氐霓D(zhuǎn)換參數(shù)（各地區(qū)的轉(zhuǎn)換參數(shù)不同，且根據(jù)已知點求解的七參數(shù)有一定的控制區(qū)域限制），在【測地通--配置—坐標系管理】中輸入七參數(shù)，選取跟已知點匹配的坐標系，輸入投影參數(shù)和轉(zhuǎn)換七參數(shù)，即可直接進行測量，得到平面坐標。
投影參數(shù)
七參數(shù)基準轉(zhuǎn)換
2、點校正
大部分作業(yè)的時候，我們都沒有當?shù)氐钠邊?shù)，但有兩到三個以上的已知點，可以在【測地通—鍵入】中輸入已知點的平面坐標，然后找到相對應(yīng)的已知點的實地位置測量，或者輸入已知點的WGS84 經(jīng)緯度坐標，點擊【測量—點校正】，采用水平平差和垂直平差的方法，求解轉(zhuǎn)換參數(shù)，數(shù)據(jù)將自動保存在【測地通—配置—坐標系管理—水平/垂直平差】
水平平差
垂直平差
上面的兩種發(fā)放主要是介紹了求解WGS84 坐標轉(zhuǎn)換到其他坐標系的轉(zhuǎn)換參數(shù)，但在實際工程中，也會也到其他一些問題，例如：
1）北京54 坐標、西安80 坐標、國家2000 坐標之間的轉(zhuǎn)換怎么轉(zhuǎn)換
2）同一坐標系中不同投影帶之間的轉(zhuǎn)換
對于問題一：
不同坐標系統(tǒng)（設(shè)為A、B 兩個系統(tǒng)）之間的要轉(zhuǎn)換，必須要有A、B 兩個坐標系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換參數(shù)或者A、B 兩個坐標系統(tǒng)下的兩個以上的已知點，即該已知點既有在A 系統(tǒng)下的坐標，也有在B 系統(tǒng)下的坐標才可以解算（GPS 儀器直接測得的數(shù)據(jù)為WGS84 坐標，所以通常情況下我們要求解WGS84 坐標和其他的坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)，可以不用提供WGS84 坐標值）
對于問題二：
同一坐標系，采用的參考橢球是一致的，不同的是在高斯投影的時候采用的子午線不同，可以直接通過軟件轉(zhuǎn)換
六、小結(jié)
由于GPS 測量的種種優(yōu)點，GPS 定位技術(shù)現(xiàn)已基本上取代了常規(guī)測量手段成為了主要的技術(shù)手段，市面上出現(xiàn)了許多轉(zhuǎn)換軟件和不同型號的GPS 數(shù)據(jù)處理配套軟件，只要我們明白了坐標系之間的轉(zhuǎn)換過程，便可應(yīng)用自如。
信息標題：華測GPS儀器所涉及到的坐標轉(zhuǎn)換問題
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