四川拓圖偉業(yè)測(cè)繪科技有限公司
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閱讀：697發(fā)布時(shí)間：2021-9-23
在GPS技術(shù)支持中，我們經(jīng)常遇到GPS與全站儀比測(cè)的情況。雖然，GPS的精度是很高的，距離越長(zhǎng)，GPS的相對(duì)精度越高，但對(duì)大多數(shù)用戶而言，GPS還是一項(xiàng)“新”技術(shù)，需要通過(guò)全站儀的檢驗(yàn)，用戶才放心使用。用戶的要求是*合理的，也是可以進(jìn)行的，有時(shí)也是必須的。但是，用戶的全站儀提供的通常是平距，而GPS靜態(tài)控制測(cè)量提供的是經(jīng)過(guò)投影后的坐標(biāo)，兩者之間有很大的差別。
可惜我們?cè)S多技術(shù)人員不知道這種差別，想當(dāng)然地用GPS投影坐標(biāo)去反算平距，從而鬧出了很多笑話，諸如認(rèn)為地區(qū)特殊、偷改GPS成果去符合全站儀邊長(zhǎng)、再用其他品牌的GPS接收機(jī)復(fù)測(cè)、要求生產(chǎn)廠家出書(shū)面證明承擔(dān)責(zé)任等等。興師動(dòng)眾后往往收不到好的效果，我們不得不引以為戒。
幾個(gè)基本概念
投影變形影響
將地面觀測(cè)的長(zhǎng)度歸算到投影邊長(zhǎng)，需要經(jīng)過(guò)下面兩個(gè)步驟：將地面觀測(cè)的長(zhǎng)度元素歸算到參考橢球面；將橢球面的長(zhǎng)度歸化到高斯平面。通過(guò)下面的描述我們可以看到，長(zhǎng)度變形在嚴(yán)重的情況下可能超過(guò)1:1000的程度，就是說(shuō)，1公里的邊的變形可能超過(guò)1米。
1、將地面觀測(cè)的長(zhǎng)度元素歸算到參考橢球面
將地面觀測(cè)的長(zhǎng)度元素歸算到參考橢球面上按以下的公式計(jì)算（高程歸化）：
其中，S為歸化到橢球體面的長(zhǎng)度；D為地面上的觀測(cè)長(zhǎng)度；Dd為高程歸算改正；Hm為觀測(cè)邊的平均大地高；hm1為觀測(cè)邊相對(duì)于大地水準(zhǔn)面的平均高程；hm2為大地水準(zhǔn)面至參考橢球面的平均高程；Rm為該地區(qū)平均曲率半徑；M為參考橢球子午圈曲率半徑；N為參考橢球卯酉圈曲率半徑。
對(duì)于不同的大地高，長(zhǎng)度歸算的每公里相對(duì)數(shù)值見(jiàn)下表（設(shè)Rm=6370Km）
2、將橢球面的長(zhǎng)度歸化到高斯平面
將橢球面的長(zhǎng)度歸化到高斯平面的長(zhǎng)度按下列公式計(jì)算：
式中， S0為—改化到高斯平面上的長(zhǎng)度；S為在參考橢球面上的長(zhǎng)度； ym為S在高斯平面上離子午線垂距的平均值； Rm為該地區(qū)平均曲率半徑；
假定Rm=6370km，邊長(zhǎng)離子午線垂距的相對(duì)變形見(jiàn)下表：
在投影帶邊緣上的長(zhǎng)度變形如下：
幾個(gè)基線邊長(zhǎng)概念
如下圖所示，示意了GPS測(cè)量中各種距離的概念。
測(cè)距儀對(duì)GPS基線邊長(zhǎng)檢驗(yàn)的方法
除了采用軟件對(duì)控制網(wǎng)進(jìn)行質(zhì)量評(píng)定外，還可以采用電磁波測(cè)距的方法對(duì)控制網(wǎng)的成果進(jìn)行外部檢核。值得注意的是，通常將GPS基線與電磁波所測(cè)的平距直接比較，從上述有關(guān)基線邊長(zhǎng)的概念來(lái)說(shuō)，這兩者是有差別的，尤其是投影變形比較大，即測(cè)區(qū)離子午線比較遠(yuǎn)或者平均高程面比較高的情況下（具體可以參照前面“投影變形的影響”來(lái)估計(jì)），是不能作為比較的。只有考慮了橢球、投影等因素后，兩者才能作比較。實(shí)際上，一般的紅外激光測(cè)距儀的測(cè)程只有兩三公里，因此只能對(duì)中短邊進(jìn)行比較，同時(shí)也要求使用的電磁波測(cè)距儀的精度要比GPS測(cè)基線的精度要高。對(duì)于X20型接收機(jī)（標(biāo)稱精度為±（5mm+2ppm））來(lái)說(shuō)，必須使用經(jīng)過(guò)檢定的精度較高（在±(3mm+2ppm)以上）的電磁波測(cè)距儀處理。
檢驗(yàn)的方法如下：
1、直接用測(cè)距儀的斜距與GPS基線邊長(zhǎng)比較。兩者均沒(méi)有投影，可以直接比較?；€向量中的“距離”是GPS斜距，與全站儀測(cè)得的測(cè)站斜距（經(jīng)過(guò)溫度，濕度，大氣折射改正后）在考慮儀器高情況下具有可比性。
2、測(cè)距儀的平距與GPS基線的平距進(jìn)行比較（近似）。
3、測(cè)距儀的平距投影到高斯平面上與GPS二維約束平差邊長(zhǎng)進(jìn)行比較。
4、如果該測(cè)區(qū)的投影變形不大，或者選擇了適當(dāng)?shù)耐队皡?shù)（投影子午線的變形影響與投影高的影響相反）使到投影的影響減到最小，這時(shí)可以直接用測(cè)距儀測(cè)的平距與GPS二維約束平差邊長(zhǎng)作比較。
5、使用獨(dú)立的坐標(biāo)系統(tǒng)（投影高在高程面上、原點(diǎn)的緯度和經(jīng)度（子午線）在用方法3來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)。
事實(shí)上，由于各種因素的影響，包括測(cè)距精度，以及所采用計(jì)算公式的精度，使到兩者的不一定能精確相同，其值的大小要求具體由控制網(wǎng)的精度指標(biāo)而定。
舉例說(shuō)明
如下圖所示為一GPS控制網(wǎng)，用戶使用一個(gè)已經(jīng)北京54坐標(biāo)的點(diǎn)進(jìn)行平差，平差結(jié)果與另外一個(gè)已經(jīng)點(diǎn)比較，互差很小，但是，用戶用全站儀測(cè)量1495和0022點(diǎn)之間的平距為941.046，而相應(yīng)的GPS二維約束邊長(zhǎng)941.4302，相差非常大。
用戶懷疑GPS測(cè)量成果，那么問(wèn)題在哪兒呢？
查看Compass軟件中相應(yīng)基線的屬性：
從屬性中我們看到GPS基線的平距為941.081，與全站儀僅相差0.035米。有這一點(diǎn)我們就可以判斷GPS和全站儀的測(cè)量均沒(méi)有問(wèn)題1。在華測(cè)GPS數(shù)據(jù)處理軟件的基線屬性中，除列出了基線的斜距外，還列出了基線的平距，這里的平距既非橢球面上的弦長(zhǎng)，也不等同于全站儀的平距，它是根據(jù)基線斜距和基線高差通過(guò)勾股定理計(jì)算出來(lái)的。當(dāng)基線較短時(shí)，橢球面的弦長(zhǎng)、全站儀的平距、基線屬性中的平距三者之間相差較小，它們通常也具有可比性。
但是，這三者都與由投影坐標(biāo)（平面坐標(biāo)）反算出的平距有較大差別。進(jìn)行大地測(cè)量時(shí)，用戶通常最終得到的是投影坐標(biāo)，GPS網(wǎng)平差結(jié)果中，除列出了投影坐標(biāo)外，還列出了根據(jù)投影坐標(biāo)反算出的平距，用戶經(jīng)常將這個(gè)平距用來(lái)和全站儀的平距進(jìn)行比較，這種比較只能在全站儀的平距經(jīng)過(guò)投影改正后才能進(jìn)行。當(dāng)然，在特定的情況下也能進(jìn)行。
修改子午線和投影高，僅約束一個(gè)已知點(diǎn)，進(jìn)行二維約束平差，得到下面的結(jié)果：
這個(gè)結(jié)果與全站儀的結(jié)果也具有可比性。
結(jié)論
通過(guò)上面的討論，我們認(rèn)識(shí)到GPS控制測(cè)量平差后的邊長(zhǎng)不能直接與測(cè)距儀的成果進(jìn)行比較。我們建議通過(guò)下面的方法進(jìn)行比較：
總之，只有明白了GPS測(cè)量和網(wǎng)平差的基本原理后，這些比較才能得心應(yīng)手，不受困擾。
參考文獻(xiàn)
1、上海華測(cè)導(dǎo)航技術(shù)有限公司.《華測(cè)GPS靜態(tài)數(shù)據(jù)處理及網(wǎng)平差軟件5.0版使用手冊(cè)》. 2004年12月.
信息標(biāo)題：測(cè)距儀對(duì)GPS基線邊長(zhǎng)的檢驗(yàn)
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