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自香港、深圳于2000年前后建成我 國個GNSS參考站網(wǎng)（簡稱CORS）以及2006年廣東建成個覆蓋全省的CORS以來，由于其具有服務(wù)范圍廣、總投少、觀測時間短、精度高 等優(yōu)點，深受全國各行各業(yè)廣泛贊譽。據(jù)估計，到2008年底，全國已建成大大小小近100個CORS，這在我國測繪實屬驚人成就。

在精密相對定位中，最重要的系統(tǒng)誤差 可概分為兩大類。類包括軌道誤差、電離層誤差和對流層誤差。這類誤差通過相對定位后能夠削弱。但是，剩下的殘余誤差則同點間距離的增長而擴大。第二類 誤差包括多徑誤差和天線相位中心變化。這類誤差與點間距離的長短無關(guān)。其大小*取決于測站周圍的地形、地物和天線性能的優(yōu)劣。

本文簡述這五種系統(tǒng)誤差的國內(nèi)外研究成果，以及在與外業(yè)生產(chǎn)過程中可能采取的削弱措施，旨在確保GNSS成果的可靠性和精確性。

軌道誤差

衛(wèi)星軌道誤差不屬于觀測誤差。但是，在數(shù)據(jù)實時處理或后處理的過程中，它既影響相位模糊值的準(zhǔn)確確定，又影響算出的點位坐標(biāo)。

1994年前，常用的軌道數(shù)據(jù)是GPS衛(wèi)星播發(fā)的“廣播軌道”。它是衛(wèi)星播發(fā)的“導(dǎo)航信息”的一部分。此導(dǎo)航信息是根據(jù)地面5個監(jiān)測站的觀測值預(yù)先算出，并由衛(wèi)星播發(fā)。1994年，IGS（國際GPS服務(wù)局）提供另一種GPS軌道，可免費下載。IGS軌道分為三種：

1、IGS精密軌道：自1994年起，7個IGS分析中心聯(lián)合出版的綜合軌道。由分析中心利用遍布的30—120個跟蹤站。目前IGS精密軌道是在觀測日結(jié)束后11天提供。由各單次解算值同聯(lián)合解算值之間的不符值得到的，精度高于0.1m。

2、IGS快速軌道：由多數(shù)IGS分析中心根據(jù)兩天以上的GPS軌道推算的預(yù)報軌道。預(yù)報每天開始后30分鐘的軌道。同精密軌道相比，其精度為0.1m。同廣播軌道一樣，有些衛(wèi)星可能出現(xiàn)較大的預(yù)報誤差。

根據(jù)中歐一跟蹤站見到的衛(wèi)星，與IGS精密軌道之差作出比較的誤差，同一般文獻公布值相差較大（表1）。原因有三：

表1　三種軌道的誤差　單位：m

• 一是二者采用兩種參考系。IGS采用ITRF94，廣播軌道采用WGS84；
• 二是兩種軌道采用的軌道參數(shù)不同；
• 三是表中各值是由衛(wèi)星坐標(biāo)算出。

當(dāng)衛(wèi)星在地球陰影內(nèi)通過赤道時，常常出現(xiàn)較大的誤差，而且很難模擬。根據(jù)瑞士Bauersima[2]和Beutler[3]的研究，軌道誤差對點位坐標(biāo)的影響可由下列經(jīng)驗公式算出：

式中軌道誤差dO同星站間平均距離R之比，等于基線誤差dl對基線長度l之比。由此可見，基線越長，軌道誤差越大。這也是GNSS布網(wǎng)原則當(dāng)中邊長宜短不宜長的原因。

電離層誤差

高出地球表面50—1000km 的大氣層稱為電離層。電離層是制約一般單頻機測程不超過20km的決定因素。電離層誤差具有三大特性。一是散射性，即其折射系數(shù)是電波頻率的函數(shù)。二是互 補性，即碼觀測值和載波相位觀測值的電離層改正是：數(shù)值相同，符號相反。三是瞬變性，即瞬息萬變的特性。電離層對GPS測量的影響隨時間、地點、季節(jié)和年 代而發(fā)生劇烈變化。其變化規(guī)律為：

1、天頂最小、地平——兩者相差50倍。這是截止高度角不能大于15°的原因之一。

2、周日變化——白天比夜間大5倍，有時大一個數(shù)量級，而且很難模擬。因此，一般情況下，晚間觀測的精度比白天好，上午觀測的成果比下午好。

3、周年變化——每年11月比4月大4倍。

4、年度變化——主要是由于太 陽黑子活動所引起。太陽黑子活動以11年為周期。每當(dāng)太陽黑子爆發(fā)時，不僅影響地面的短波無線電通信，也嚴(yán)重干擾衛(wèi)星信號的接收。例如：2000— 2001年是太陽黑子活動的高峰年。2000年7月20日15點，用兩臺單頻機在北京相距6km的兩測站進行觀測。正常情況下，只需20分鐘即足夠。但一 直延長到125分鐘，接收機指示燈才告知：“數(shù)據(jù)夠，可遷站。”后經(jīng)查詢，正是太陽黑子爆發(fā)。

電離層誤差是由于微波散射造成的傳播時延及上層大氣（電離層和質(zhì)子層）中的信號彎曲所致。

對電離層起決定作用的是電子含量 （VEC）。它受空間（取決于高程和緯度）控制，而且隨時間（取決于每天時間、每年四季和太陽黑子活動）發(fā)生劇烈變化。太陽處于后，電離層活動。 日出前電離層活動最小。的電離層活動位于赤道區(qū)，即緯度±30°范圍內(nèi)，最小的電離活動是中緯度地區(qū)，即緯度±（30—65）°之間，以及兩極地區(qū)， 即緯度±（65—90）°。在赤道地區(qū)存在VEC的大空間范圍的水平梯度。這在GNSS相對定位中具有重要意義，導(dǎo)致相位閃爍的小空間范圍的*電子 干擾，常出現(xiàn)在赤道地區(qū)。在中緯度地區(qū)只有很強的磁暴。與此相比，流動的電離層干擾呈中等規(guī)模，常出現(xiàn)在中緯度地區(qū)。這對觀測時間短于20分鐘的精密相對 定位很不利。相對定位時，TEC對單頻數(shù)據(jù)的影響主要是基線尺度比。當(dāng)TEC為時是0.6—0.7ppm[20]。在中緯度地區(qū)太陽黑子活動較小時，值為1ppm。此外。還有大氣梯度造成的誤差影響。TEC是隨時間和緯度而變化。其作用為幾個ppm，而且影響三個坐標(biāo)分量。在赤道地區(qū)，由于*的電離化，將使坐標(biāo)產(chǎn)生很大的誤差。

再者，電離層攝動也會產(chǎn)生誤差。此誤差特別影響短時間觀測值。因此，當(dāng)電離層出現(xiàn)中等攝動時，如基線小于10km，觀測時間短于10—20分鐘，則坐標(biāo)將產(chǎn)生幾cm的誤差。但延長觀測時間，此誤差基本削弱[25]。

據(jù)研究，截止高度角為0—15°時，電離層誤差。大于20°后誤差迅速減?。籐2頻率的電離層誤差比L1頻率大[14]。電離層誤差對兩種觀測值的影響見表2。

表2　電離層對兩種觀測值的影響

GNSS相對定位中，為了削弱電離層誤差的影響，可酌情選用下列方法：

1、設(shè)計網(wǎng)時，邊長宜短不宜長，而且全網(wǎng)邊長大約均勻。

2、邊較長時，雙頻改正是削弱電離層誤差而有效的方法。但是，雙頻機用戶仍應(yīng)注意下列三點：

• 當(dāng)電離層改正對相對定位的影響很小時慎用雙頻值。
• 雙頻改正值中也隨之帶來更大的多徑誤差和觀測量噪聲。因此，在一些應(yīng)用領(lǐng)域，只有在多徑誤差和測量噪聲都較小時，雙頻改正才是有益的。否則，應(yīng)予放棄。
• 小空間范圍的電離層攝動會降低接收機的測量性能，并出現(xiàn)周跳，甚至更長時間的數(shù)據(jù)丟失。

3、用單頻機觀測時，在幾公里范圍內(nèi)所測結(jié)果的精度，高于雙頻機測得的坐標(biāo)。

4、采用電離層模型——電離層模型分為兩類：經(jīng)驗?zāi)Ｐ秃臀锢砟Ｐ?。前者由長期觀測數(shù)據(jù)導(dǎo)出。目前通用的“國際參考電離層模型”屬于經(jīng)驗?zāi)Ｐ汀Ｎ锢砟Ｐ褪怯晌锢碓硌葑兌鴣?，其是能夠?qū)崟r觀察輸入的各種物理參數(shù)的影響及變化。缺點是太復(fù)雜，難以普遍應(yīng)用。

采用電離層模型時應(yīng)盡量避免使用 預(yù)報模型。因為它是由存在巨大瞬時變化的TEC取月平均值得出，很不準(zhǔn)確。不適用于精密相位定位。寧可使用由雙頻觀測值本身導(dǎo)出的實際模型。為此，可使用 碼觀測值。雙頻機的碼觀測值傳播時間之差，不是同TEC成正比，而是被不同儀器的傳播時延及接收機所歪曲。此傳播時應(yīng)在處理過程中一并計算，或采用檢定值 [21]。

對流層誤差

高處地球表面9—16km的大氣 層稱為對流層，其平均高度12km，在南北極區(qū)僅9km，在赤道區(qū)約16km。對流層誤差是由于微波非散射性的傳播時延及信號在下大氣層（對流層和同溫 層）中被彎曲所引起。對流層誤差分為干分量和濕分量兩部分，前者取決于氣壓和氣溫，后者則決定于水氣含量。水氣含量中干分量占總量的90%，但只占很小的 空間，而且變化小，比濕分量能更好的模擬。

在處理數(shù)據(jù)時，對流層誤差可通過標(biāo)準(zhǔn)對流層模型予以基本削弱。采用測站實測氣象數(shù)據(jù)處理時，由于地方性氣象異常，一般都得不出良好結(jié)果。

濕分量時延在對流層誤差中起決定 作用。目前，測定濕分量的儀器是“水汽幅射儀（WVR），已在各衛(wèi)星跟蹤站采用。由WVR導(dǎo)出的實際對流層折射的比較表明，在低高度角 時，Herring模型和Niell模型[13]得出的結(jié)果，比現(xiàn)在使用的模型（例如：Saastamoinen[19]、 Good/Goadman[9]或Black[5]好得多。

加入由標(biāo)準(zhǔn)模型得出對流及模型改 正后的殘余誤差，通過相對定位，一般可減小些。就小空間（到20km）、小高差（到100m）的測區(qū)而言，在沒有較大的氣溫梯度、濕度梯度和反常氣溫的情 況下，對流層殘差約為mm級。對于大空間、大高差和反常氣溫條件下，對流層誤差的影響將變得很大，甚至dm級，而且很復(fù)雜，詳見 [12，17，18，36，37]。

未模擬或未消除的對流層殘余誤差將影響高程分量。每1mm相對殘余誤差將使高程產(chǎn)生3mm的誤差[20]。

地質(zhì)災(zāi)害、大型建筑等的變形監(jiān)測、名山或特殊工程的高程測定都需要精密測定點間高差，故應(yīng)重視對流層誤差的影響。為此，根據(jù)具體情況酌情選擇下列措施：

1、精密衛(wèi)星跟蹤站、CORS中心站…等宜采用WVR精密測定對流層誤差。

2、凡要求點間高差測定精度達到1cm者，選擇接收機時應(yīng)檢定隨機軟件對流層模型的精度。檢定場的氣象和地形條件應(yīng)類似測區(qū)。

3、宜選擇對流層的時間觀測，而且在不同季節(jié)觀測多次。

4、對流層時延同衛(wèi)星高度角密切相關(guān)。宜選擇的高度截止角。

多徑誤差

顧名思義，多徑誤差是由于天線接收的信號，除直接信號外，還有天線四周地形、地物的反射面經(jīng)一次或多次反射來的間接信號。間接信號不僅比直接信號路程長，而且使信號的右旋極化發(fā)生變化，從而歪曲信號。受歪曲的程度取決于反射面的特性、天線接收性能和天線距地面的高度。

天線周圍的地面、斜面和重直面及粗糙度小于2°的平面，都會導(dǎo)致信號產(chǎn)生鏡反射。近年來的大量研究證明，多徑誤差具有下列特征。

1、多徑誤差既影響信號的變幅，也影響碼和載波相位的觀測值。多徑誤差的影響：碼觀測值為（dm—m）級；載波相位觀測值為（mm—cm）級。P碼觀測值比載波相位觀測值大兩個數(shù)量級。

2、多徑誤差包括常數(shù)性和周期 性兩部分。常數(shù)性取決于天線周圍的地形地物，日復(fù)一日，重復(fù)出現(xiàn)。即使連續(xù)觀測多日也無法削弱。由于多徑傳播路線的變化，各站（點）的多徑誤差都呈現(xiàn)* 的周期性。就總體而言，當(dāng)反射面和天線之間的距離小于幾米時，其典型周期以小時計[8]。周期性誤差可通過延長觀測時間予以削弱。但是，采用動態(tài)測量、 RTK…時，顯然無法削弱多徑誤差。

3、有時，碼觀測值會發(fā)生突然變化，產(chǎn)生更大的誤差。與此同時，相位觀測值卻出現(xiàn)最小的誤差[1，23]。

4、多徑效應(yīng)對載波相位得出的點位坐標(biāo)的誤差，在一般的反射條件下為±（1—5）cm；在高反射條件下可達±19cm。

5、P碼觀測值的多徑誤差，在中等反射條件下為±（1—3）cm；在高反射條件下為±（4—5）cm，甚至出現(xiàn)相位失鎖。

6、相位觀測位中的多數(shù)周跳都是由于多徑誤差所引起。

7、在動態(tài)條件下常采用的“途中技術(shù)”（OTF）解真模糊值。此時，碼信號的多徑誤差變得特別嚴(yán)重。

8、參考站的多徑誤差，既影響各移動站的初始化時間，也影響虛擬參考站的質(zhì)量。

從上述特征可見，多徑誤差是本文所述的五種系統(tǒng)誤差中最嚴(yán)重者，在研討技術(shù)方案、組織實施、外業(yè)觀測和數(shù)據(jù)處理的各環(huán)節(jié)中需要高度重視。否則，即使存在較大的系統(tǒng)誤差也會誤認為成果“合格”。

目前，可采取下列方法削弱多徑誤差：

• 選點——重視選點工作。選擇衛(wèi)星觀測環(huán)境的點位，是最省的方法。
• 高度——應(yīng)盡量避開天線底 平面以上的反射物和天線平面以下的強反射物。若GNSS參考站選在樓頂時將產(chǎn)生極大的多徑誤差。多徑梯度的分析表明；當(dāng)天線距樓頂?shù)孛娌蛔?m時將產(chǎn)生極 其嚴(yán)重的多徑誤差。用幾種軟件的多徑指數(shù)分析表明，據(jù)多天觀測值發(fā)現(xiàn)，坐標(biāo)精度同多徑誤差密切相關(guān)。因此，宜盡量提高CORS網(wǎng)內(nèi)天線的高度。
• 模型——凡長期工作的GNSS站，其周圍地形地物的復(fù)雜時，宜研制適合本站的多徑誤差模型，在數(shù)據(jù)處理中加以顧及。為此，如可能，每個參考站應(yīng)在不同季節(jié)進行多天（24時）觀測。
• 處理法1——靜態(tài)觀測時，延長觀測時間，再將幾個時叚的多徑誤差取平均值。顯然，采用快速靜態(tài)、RTK…等短時間觀測時無法做到。此時，應(yīng)至少觀測幾分鐘。這是多徑誤差的最短周期。
• 處理法2——對含有巨大多徑誤差的碼觀測值而言，可借助多徑誤差較小的相位觀測值加以平滑，使其基本削弱。例如Hatch濾波器[10]。
• 處理法3——由碼和載波相位的觀測值之差，能算出碼觀測值的多徑誤差[4，11，23]。
• 多天線法——如有短距離的多副天線，并已知各天線之間的坐標(biāo)差，則借助多天線的同步觀測數(shù)據(jù)可求出多徑誤差[15，27]。
• 扼流圈天線——自美國Spitzberg扼流圈天線后，使多徑誤差得到較大削弱。但是，它對天線平面上方入射信號不起作用[29]。
• 窄距相關(guān)器——接收機內(nèi)的測量過程中采用一對相關(guān)器，其間距離為信號基片長度的1/10——1/20。輸入帶寬為8Mh或更大。
• MEDLL技術(shù)——MEDLL意即估算多徑時延鎖環(huán)。將相關(guān)器數(shù)目提高到10個或更大，旨在深入掌握相關(guān)函數(shù)，從而確定各條路徑信號的影響[24]。
• 其它技術(shù)——原理類似MEDLL，例如頻閃相關(guān)器……等。

今后，人衛(wèi)測量總是向縮短觀測時間的方向發(fā)展，削弱多徑誤差的重要性將日益增加。緣何幾秒鐘的觀測數(shù)據(jù)難以保證1—2cm的精度，多徑效應(yīng)是主要誤差源。

天線相位中心變化（PVC）

接收機天線的幾何相位中心與電子相位 中心并不嚴(yán)格重合。從而導(dǎo)致真正的電子相位中心是衛(wèi)星信號入射方向的函數(shù)。在精密測量的天線中，兩個中心之間的距離從mm到cm級。因此，在要求1cm精 度的定位測量中必須加以顧及。此外，L1和L2的相位中心也是彼此分開的。再者，坐標(biāo)解算時要使用顧及電離層誤差的線性組合值L0來計算，從而使此項誤差 增大好幾倍。

天線相位中心不僅隨入射信號的方向和 高度發(fā)生變化，而且使用天線整流罩也會引起相位中心發(fā)生變化[6，16]。為削弱PCV對定位誤差的影響，作業(yè)中規(guī)定天線必須整平和指向北方。但此法對長 基線不起作用。因為兩地接收衛(wèi)星信號的高度角和方位角*不同。這時，天線的相對檢定值就不夠用了，需要檢定值[22]。

天線PCV檢定分相對（室外）檢定室內(nèi)）檢定兩種。應(yīng)采用何種方法，主要根據(jù)精度要求和投資大小而定。原則上，相對檢定時，兩天線之間的距離小于10m，以使軌道誤差、電離層誤差、 對流層誤差的影響減到極小。測量時間應(yīng)至少24小時，以便利用的衛(wèi)星覆蓋，使所測結(jié)果達到mm級精度。多徑效應(yīng)也能帶來較大誤差，即使長時間觀測取平 均值，也不能將其削弱。

檢定使用微波攝影儀，可測定同高度角和方位角有關(guān)的PCV[22]。當(dāng)參考站有檢定值時，移動站也可得出檢定值。如果天線不僅旋轉(zhuǎn)，而且傾斜，并在1恒星日后重復(fù)觀測，則由野外的同步觀測，也能達到進一步削弱多徑誤差的目的[32]。

就CORS網(wǎng)而言，天線的相對檢定也許已夠用。但建設(shè)CORS網(wǎng)時，宜提高天線檢定設(shè)備重要性的認識。因為有越來越多的各型天線同時在網(wǎng)內(nèi)作業(yè)。此外，CORS網(wǎng)內(nèi)常常同時有扼流圈天線或帶整流罩的扼流圈天線的移動站在網(wǎng)內(nèi)作業(yè)。

后語

科學(xué)技術(shù)決定國家命運。在科技迅猛發(fā)展的今天，誰的科技質(zhì)量高，誰就走到國際前列。反之，則……。

在我國CORS技術(shù)取得巨大成就的今 天，也要重視GNSS誤差的深層理論，特別是系統(tǒng)誤差。因為自古以來“任何測量值都有誤差”（高斯語）。測繪學(xué)從地面邁向空間時更應(yīng)重視誤差理論。偶然誤 差經(jīng)多次觀測取中數(shù)后，易于將其削弱減小，不足為慮。但是，系統(tǒng)誤差則相反，除根據(jù)本文上述方法予以削弱外，還應(yīng)重視誤差源頭。根據(jù)現(xiàn)行規(guī)范，很難發(fā) 現(xiàn)系統(tǒng)誤差。實踐證明，即使含有較大系統(tǒng)誤差的成果也會認為是“合格”的[37]。因此，一方面要在建設(shè)CORS的各個環(huán)節(jié)重視系統(tǒng)誤差，另一方面又要在 接收機的檢驗中，既要重視硬件檢驗，更應(yīng)重視軟件的檢驗；既要重視表層檢驗，也應(yīng)重視深層檢驗，才能讓合格的接收機參加作業(yè)，才能確保所測成果既可靠、又 精確，才能經(jīng)得起歷史考驗，為后人稱道。

信息標(biāo)題：GNSS相對定位的五種系統(tǒng)誤差

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