四川拓圖偉業(yè)測(cè)繪科技有限公司
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閱讀：3474發(fā)布時(shí)間：2021-9-24
全站儀從問世到今天，在結(jié)構(gòu)和軟件一直在不斷地*和發(fā)展，從而受到測(cè)繪屆的一致歡迎，并成為常規(guī)測(cè)量中的主導(dǎo)儀器。為了使全站儀功能不斷提升，許多廠商在全站儀中固化了一系列的應(yīng)用程序，又稱機(jī)載應(yīng)用軟件。PENTAX推出的R-200系列、R-300系列、及R-400系列全站儀都具有偏心測(cè)量及遙測(cè)功能，遙測(cè)可以簡(jiǎn)單理解為實(shí)時(shí)偏心。下面介紹偏心測(cè)量的概念、基本方法和精度分析，供各位參考。
偏心測(cè)量的概念及原理
為什么要進(jìn)行偏心測(cè)量？何種情況需要偏心測(cè)量？
所謂全站儀偏心測(cè)量，就是無法在待測(cè)點(diǎn)放置棱鏡并測(cè)出待測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)情況下，將棱鏡放置在與待測(cè)點(diǎn)相關(guān)的某處間接地測(cè)定待測(cè)點(diǎn)的位置。這種情況分兩種：a. 通視但無法在待測(cè)點(diǎn)放置棱鏡。b. 站點(diǎn)與待測(cè)點(diǎn)不通視。相應(yīng)地偏心測(cè)量的方法對(duì)于情況a一般采用角度偏心，情況b一般采用距離偏心（單距偏心測(cè)量）。
1、角度偏心測(cè)量
如圖1所示，全站儀安置在某一已知點(diǎn)A，并照準(zhǔn)另一已知點(diǎn)B進(jìn)行定向；然后將偏心點(diǎn)C（棱鏡）設(shè)置在待定點(diǎn)P的右側(cè)（或左側(cè)），并使其到測(cè)站點(diǎn)A的距離與待測(cè)點(diǎn)P到測(cè)站點(diǎn)的距離相當(dāng)；接著對(duì)偏心點(diǎn)C進(jìn)行測(cè)量，雙擊【遙測(cè)】最后再照準(zhǔn)P，儀器會(huì)自動(dòng)顯示待測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)。其計(jì)算公式如下：
式中，S和θ分別為測(cè)站點(diǎn)A到偏心點(diǎn)C（棱鏡）的斜距和豎直角；xA，yA為已知點(diǎn)A的坐標(biāo)；αAB為已知邊的坐標(biāo)方位角；β為AP與AB的水平夾角，當(dāng)β為右角時(shí)取“-β”。
說明：進(jìn)行角度偏心測(cè)量時(shí)，在設(shè)定菜單下將遙測(cè)方法設(shè)置為【圓柱面】。
2、單距偏心測(cè)量
如圖2所示，待測(cè)點(diǎn)P與測(cè)站點(diǎn)A不通視?，F(xiàn)欲測(cè)定P點(diǎn)，則將全站儀安置在已知點(diǎn)A并照準(zhǔn)已知點(diǎn)B定向；將棱鏡設(shè)置在待測(cè)點(diǎn)P附近一適當(dāng)位置C。然后輸入待測(cè)點(diǎn)P與偏心點(diǎn)C間的距離d和CA與CP的水平夾角γ,并對(duì)偏心點(diǎn)C進(jìn)行觀測(cè)，儀器就會(huì)自動(dòng)顯示出待測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)（xP，yP）。其計(jì)算公式如下
式中，xC,yC為偏心點(diǎn)C的坐標(biāo)；β為邊AC與已知邊AB的水平夾角；當(dāng)β和γ為右角時(shí)，上式取“-β”和“-γ”。
3、雙距偏心測(cè)量
應(yīng)用較少，在此不做介紹。
三、偏心測(cè)量的應(yīng)用
在實(shí)際應(yīng)用中，數(shù)字化地形測(cè)圖會(huì)經(jīng)常用到偏心測(cè)量。例如測(cè)墻角、測(cè)電線桿、測(cè)煙囪及其它不通視或不便于安置冷靜的隱蔽點(diǎn)。對(duì)于測(cè)墻角，根據(jù)實(shí)際情況一般采用切線偏心或距離偏心來做；對(duì)于測(cè)量電線桿、煙囪，則采用角度偏心更為方便、準(zhǔn)確。
比如測(cè)定電線桿、煙囪、油罐等圓柱體中心坐標(biāo)，其原理是一樣的，即圓柱偏心測(cè)量。圓柱偏心測(cè)量是上述偏心原理中單距偏心的一種特例，即待測(cè)點(diǎn)P為某一圓柱形物體的圓心。
如圖3所示，觀測(cè)時(shí)全站儀安置在已知點(diǎn)A并照準(zhǔn)另一已知點(diǎn)B進(jìn)行定向；然后將棱鏡放置在圓柱體的一側(cè)C點(diǎn)，且使AC與圓柱體相切；輸入圓柱體的半徑R并對(duì)偏心點(diǎn)C進(jìn)行觀測(cè)，儀器就會(huì)自動(dòng)計(jì)算并顯示出圓柱中心P的坐標(biāo)。只不過用R和90°代替d和γ。
圓柱偏心測(cè)量方法：
距離偏心有以下四個(gè)偏心值可以設(shè)定：
從RO/VO/DO/TO代表的意義不難看出：
四、精度分析
從前面的原理介紹可知，角度偏心和距離偏心都有一個(gè)共同的基本公式，為此我們分析公式（1）。對(duì)公式（1）求導(dǎo)并轉(zhuǎn)換為中誤差（不考慮已知點(diǎn)位誤差），可得P點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差為
式中，mα和mβ分別為豎直角和水平角的測(cè)角中誤差；ms為測(cè)距中誤差。
假定mα=mβ，又因cos2α≤1，所以上式可寫成
由此可見，顧及測(cè)角和測(cè)距誤差，全站儀極坐標(biāo)法測(cè)定一點(diǎn)的平面精度*可以滿足一般測(cè)量工程的要求。但在此基礎(chǔ)上形成的全站儀偏心測(cè)量的精度還需要進(jìn)一步分析。
如角度偏心測(cè)量，公式（1）中的S和θ分別為測(cè)站點(diǎn)A到偏心點(diǎn)C的斜距和豎直角，并非是A到P的斜距和豎直角；代替的前提是DAP=DAC，若不等，將直接影響待測(cè)點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差，影響值即為偏差值ΔD= DAC- DAP。因此，角度偏心測(cè)量的主要誤差來源于偏心點(diǎn)位置的選取。
對(duì)于單距偏心測(cè)量，其誤差來源于偏心距d和偏心角γ的測(cè)定誤差；對(duì)于圓柱測(cè)量，其主要誤差來源于半徑R的測(cè)定誤差和偏心位置的選取（即AC于CP是否垂直）。
信息標(biāo)題：偏心測(cè)量原理與精度分析
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