油泡對電磁流量計內部敏感場的影響
油泡對電磁流量計內部敏感場的影響*
摘要：借助電磁流量計管道中含有油泡時虛電流分布的理論模型，分別利用 Ansys軟件與Schwartz交替迭代法求解敏感場內的電勢分布和虛電流分布規(guī)律。仿真結果表明：在電極附近，虛電流值達到值；在被測區(qū)域內，虛電流的分布在油泡附近區(qū)域有明顯的起伏變化，在油泡內部虛電流的值為零；虛電流的分布因油泡的存在而變得更加復雜，油泡越大，對電磁流量計影響面越大。
關鍵詞：電磁流量計；虛電流分布；油泡；仿真；敏感場
電磁流量計應用于多相流中具有*的優(yōu)點，當電磁流量計應用于油井測量時，流體中會存在油泡，對電磁流量計測量有一定影響，因此分析油泡對流量計內部敏感場是必要的。Jae-EunCha等人運用兩個流量計來計算空隙率的大小[1-2]；DeokHongKang等人對流體中有段塞流的數(shù)值信號的預測和校準進行了研究[3]。本文建立了電磁流量計管道軸線位置含有一個球形油泡時敏感場分布的理論模型，利用Schwartz交替迭代法[4]以及Ansys軟件分析的方法對電磁流量計敏感場進行研究，分析了流量計中含有一個球形油泡時流量計的內部敏感場情況。
1仿真模型電磁流量計管道內軸線位置含一柱狀油泡時的仿真模型如圖1所示。圖中，電磁傳感器內徑為 2a，圖 1含油泡的電磁流量計仿真模型（4）按照公式（5）計算各個注入層段投入自動水嘴后的油壓；如果對每個層段所計算的油壓值都小于注水井的泵壓值，則該井可以投入自動水嘴基金論文：國家科技重大專項（2008ZX05020-005）。高度為 2b；磁場強度垂直于紙面向里，感應電極位于傳感器兩側，且右側為正電極，左側為負電極。一個底面直徑為 2a0、高為 2b0的柱狀油泡位于電磁傳感器軸線位置上，其上底面至傳感器軸向中心處的距離為 L。流量計兩個電極位于 x軸上， y軸在流量計的中軸線上， x軸與 y軸構成直角坐標系。
2理論基礎按照上述的仿真模型，其內部感應電動勢可用Laplace方程 .2G =0來描述，在二維直角坐標系下其滿足的邊界條件為 || = δ()∈ (-b,b)|yyx =±a || ||=0 x ∈ (-a,a)|=±b |y | =0 y ∈ (-L,-L |x =±a0 || 2b0) （1）.G| ||= | ||=0 x ∈ (-a0,a0)|.y |y =-Lx =-L -2b0 令 G = G0+ G.，其中 G0為不含油泡即傳感器內部僅充以連續(xù)水相時敏感場內的電勢分布，其滿足 Laplace方程 Δ2G0=0的邊界條件，采用分離變量法，可求得 G0的解為 cos(nπ b)x sinh(nπ b)yG0(x,y)=∑ (nπ b)π cosh(nπ b)a +2yb（2）n=1∞式 G = G0+ G.中， G.為加入柱狀油泡后所引起的電勢變化。為了求解 G.，把傳感器敏感區(qū)域分解為如下4個子區(qū)域 ìSUB1: -b y b, a0 x a ..SUB2: - b,-a x -a0íSUB3: -bb yy -L,-a x a （3）..SUB4: -L -2b0 y b,-a x a在直角坐標系下，使用邊界條件與式(2)來求解Laplace方程，得到 4個子區(qū)域下電勢 G1. 、 G2. 、 G3. 和 G4. 的理論解為 G*1= Σ(∞) An sin(λ1nx) cosh[λ1 n(a -y)] （4） n =1，3，5… λ1 n sinh[λ1 n(a -a0)]G*2= Σ(∞) Bn sin(λ1nx) cosh[λ1 n(a + y)] （5） n =1，3，5… λ1 n sinh[λ1 n(a -a0)]) cosh[λ2 n(x + b)] G*3= Σ(∞) Cn sin(λ2nyλ2 sinh[λ2(b + L)]（6） n =1，3，5… nncosh[λ2 n(b -x)] G*4= Σ(∞) Dn sin(λ2n) n =1，3，5… yλ2 n sinh[λ2 n(b -L -2b0)]（7）式中 λ1 n = nπ 2b， λ2 n = nπ 2a； An、 Bn、 Cn和 Dn為待定系數(shù)，采用 Schwartz交替迭代法可以求出這些未知系數(shù)。 G1. 、 G2. 、 G3. 和 G4. 的計算結果與式(3)相加，即得軸向位置含一柱狀油泡時電磁傳感器內部電勢 G的解，進而可計算出此時電磁流量計的響應特性。
3數(shù)值仿真
在 Matlab環(huán)境下，利用交替迭代法求解未知系數(shù)，可得到各區(qū)域中虛電流勢變化值的表達式，進而獲得電磁流量計內部虛電流的分布情況。圖 2給圖2含柱狀油泡時的虛電流分布出了軸向位置含一柱狀油泡時電磁流量計內部虛電流的分布圖。從圖 2可以明顯地看出，在油泡內部虛電流的值為 0，在電極位置處虛電流達到值；油泡的出現(xiàn)對電磁流量計內部虛電流大小及分布造成了一定的影響，從而改變了電磁流量計的輸出結果。
4Ansys實驗仿真
運用有限元軟件對智能電磁流量計含有一個油泡時流量計敏感場進行建模仿真，圖 3為含油泡時電磁流量計虛電流分布圖。從仿真圖上可以看出，油泡影響著電磁流量計的敏感場，在油泡附近虛電流發(fā)生了變化，油泡影響其附近的區(qū)域的虛電流分布，但油泡內部虛電流大小近似相等。圖3油泡電磁流量計虛電流分布
5結語
建立了管道軸線位置含球形油泡時電磁流量計內部敏感場分布的理論模型，利用 Ansys軟件仿真與 Schwartz交替迭代法求解了敏感場內的虛電流分布，最后得到結論：在電極附近，虛電流值達到值；在被測區(qū)域內，虛電流在絕緣油泡周圍有所變化，在油泡內部虛電流的值為 0。從仿真結果可知，油泡的存在使電磁流量計虛電流的分布變得復雜。
參考文獻[1]崔洪辰，張硅．電磁流量計在高含水原油計量中的應用[J]．油氣田地面工程，2002，21（4）：99-100．--擴展閱讀：開封中儀流量儀表有限公司專業(yè)生產(chǎn)電磁流量計、孔板流量計、渦街流量計、文丘里流量計、v錐流量計、v型錐流量計、噴嘴流量計、插入式電磁流量計、智能電磁流量計、分體式電磁流量計、一體式電磁流量計、標準孔板流量計、標準孔板、一體化孔板流量計、標準噴嘴流量計、長徑噴嘴流量計、標準噴嘴、長徑噴嘴、插入式渦街流量計、智能渦街流量計、錐型流量計、v錐型流量計、節(jié)流裝置、節(jié)流孔板、限流孔板等流量產(chǎn)品，更多有關電磁流量計、孔板流量計、渦街流量計的信息請訪問開封中儀網(wǎng)站：
