基于相關(guān)算法的電磁流量計抗噪性能研究
基于相關(guān)算法的電磁流量計抗噪性能研究
摘要：針對電磁流量計在低速測量時，信號被噪聲淹沒不能準確測量的問題，引入了相關(guān)檢測算法。本文介紹了相關(guān)檢測算法進行流量測量的基本原理，通過在電磁流量計測量中引入相關(guān)檢測算法，濾掉了噪聲干擾，提高了信號的信噪比，使電磁流量計在低速或者在低信噪比的情況下測量時，性能有較大改善，精度可達0.5%左右。在低流速時能夠穩(wěn)定的顯示數(shù)據(jù)。
關(guān)鍵字：低流速；流量測量；互相關(guān)法；電磁流量計
一、引言
電磁流量計是基于電磁感應定律的速度式流量計。以往的電磁流量計在0.1～0.2m/s 以上的流速時能良好地工作，但在這一下限之下時，因為誤差太大而無法使用，很大程度上限制了電磁流量計的應用[1-2]。這與其干擾有著密切的聯(lián)系，尤其是與其傳感器上的干擾和硬件電路板上的干擾，而這二者又都是難以克服的，相關(guān)檢測技術(shù)的抗干擾性為之提供了理想的解決方案。電磁流量計在低速測量時，穩(wěn)定性和精確性都不太理想，目前工業(yè)中使用的的電磁流量計通常為0.5 級，在0.2m/s 流速下，精確度一般下降到2.0 級，并且波動明顯。有些表在0.1m/s 流速時已經(jīng)不能正常讀數(shù)，此類現(xiàn)象由管路、介質(zhì)、電路和電源等引入的干擾造成。由于干擾來源復雜，且頻率范圍較寬，所以僅用低通濾波等常規(guī)方法效果不明顯，隨著濾波器截止頻率的下降，響應特性明顯變壞，通過試用相關(guān)算法[3-6]去除干擾時，發(fā)現(xiàn)除了計算量大之外，對信噪比和穩(wěn)定性都有較大改善，在低流速下也同樣很有效。
二、相關(guān)檢測的原理
相關(guān)檢測技術(shù)里應用信號周期性和噪聲隨機性的特點，通過自相關(guān)或互相關(guān)運算，達到去除噪聲的一種技術(shù)。Rxx (τ )是自相關(guān)函數(shù)，Rxy (τ )是互相關(guān)函數(shù)，τ 是所研究兩點間的時間間隔，即兩信號間的時延。如果存在兩個連續(xù)的隨機過程，當它們是實函數(shù)且為周期函數(shù)時，兩個函數(shù)的相關(guān)函數(shù)可定義為：∫−→∞= −/ 2/ 2( ) lim 1 ( ) ( )TTxy T x t y t dtTR τ τ （1）如圖1所示，通常計算時，由t=0開始，因此式（1）可寫成： = ∫ −→∞Txy T x t y t dtTR0(τ ) lim 1 ( ) ( τ ) （2）如果x(t)、y(t)不是同一個信號，則稱Rxy (τ )為互相關(guān)函數(shù)，在實際電路中，信號x(t)、y(t)都是含有噪聲的信號。設：x(t)=X(t)+n1(t) （3）y(t)=Y(t) +n2(t) （4）將式( 3)、式( 4) 代入式( 2)中，則有：= ∫ −→∞Txy T x t y t dtTR0(τ ) lim 1 ( ) ( τ )= ∫ + − + −→∞TTX t n t Y t n t dtT 0[ ( ) 1( )][ ( ) 2 ( )] lim 1 τ τ= ∫ −→∞TTX t Y t dtT 0lim 1 ( ) ( τ ) + ∫ −→∞TTX t n t dtT 0( ) 2 ( ) lim 1 τ+ ∫ −→∞TTn t n t dtT 01( ) 2 ( ) lim 1 τ + ∫ −→∞TTn t Y t dtT 01( ) ( ) lim 1 τ （5）由于信號與噪聲之間、n1(t)與n2(t)之間沒有相關(guān)性，所以式(5)中第2、3、4 項為0。，僅留下第1 項，即x(t)、y(t)中純凈信號部分的互相關(guān)函數(shù)。這就是互相關(guān)檢測濾波噪聲的原理。
三、實際應用中引入互相關(guān)算法
我們使用的電磁流量計是用典型的結(jié)構(gòu)和低頻激磁，其信號波形如圖2 所示。根據(jù)互相關(guān)檢測原理，信號x(t)、y(t)應該是相關(guān)的，而x(t)、y(t)自身所含噪聲與信號之間是不相關(guān)的，兩個不同的噪聲信號之間也是不相關(guān)的。把信號波形的正半周A(t)和C(t)看做x(t)和y(t)，當A(t)和C(t)的取值時刻相距足夠遠時，可以認為A(t)、C(t)所含噪聲信號之間是不相關(guān)的。而從A(t)、C(t)的平均值和時間寬度這兩個特征來看，A(t)、C(t)的信號部分是緊密相關(guān)的，因此我們用互相關(guān)算法對信號進行處理。具體實現(xiàn)中，步就是確定采樣頻率。根據(jù)高速采樣求流速信號頻譜（存儲式示波器有此功能）可知，流速信號噪聲中高于10kHz 的頻譜幅值很小，噪聲頻譜幅值較大的部分都在50kHz 以下，因此帶寬上限選擇5kHz。為了更好的體現(xiàn)噪聲原貌，采樣頻率至少要大于10 倍上限值，即50kHz。實際采樣頻率是50～100kHz，主要是看RAM 容量大小，若容量很大就取100kHz，否則可以取得小些，最小取到過10kHz，但效果不太好。采樣頻率確定后就要將互相關(guān)函數(shù)離散化。互相關(guān)函數(shù)離散化后的表達式為：Σ== Δ Δ −Nixy x i y iNR1(τ ) 1 ( ) ( τ ) （6）式中，i Δ —A/D 采樣的間隔；N—積分區(qū)間的數(shù)據(jù)采集個數(shù)。采集頻率為100kHz，iΔ=10μs，積分區(qū)間為20ms，N=2000。第二步就是確定A(t)、C(t)的時間間隔。理論上講A(t)、C(t)的噪聲是不相關(guān)的，而實際上某些特定頻率的干擾信號卻是相關(guān)的，這些噪聲中有些與A(t)、C(t)的時間間隔取值大小關(guān)系不大，如工頻50Hz 和100Hz 屬于這樣的噪聲。實際取值是以激勵中兩個同向方波出現(xiàn)的時間間隔作為A(t)、C(t)的取值間隔，一般是在160～200ms。雖然間隔取大些可以保證噪聲之間的不相關(guān)性，對除去噪聲有好處，但如果太大實時性會變差。第三步是確定A(t)、C(t)、τ 的時間長度。為了使互相關(guān)運算后的幅值、波形形狀與原信號的平均值和波形形狀相似，A(t)的時間長度取為原始長度，C(t)的時間長度取為t1 / 2，τ的長度取為t1 / 2。運算后的相關(guān)函數(shù)波形用12位DAC輸出，波形如圖3、圖4、圖5 所示。從示波器上觀察，互相關(guān)函數(shù)RAC (τ ) 的波動值只有15mV，而信號所含原始噪聲為145mV 左右，信噪比提高了近10 倍。需要指出的的是，t1 =40ms，τ =20ms，他們是工頻的整數(shù)倍。因此，如果進一步去掉與工頻有關(guān)的干擾噪聲，只要對RAC (τ ) 值再做一次求平均，這樣不但工頻干擾去掉了，噪聲波動值進一步下降到7mV 左右。
四、實驗結(jié)果
流速信號的方波幅值的值為2.4V，對應10m/s 流速；0.1m/s 流速對應24mV 電壓。未經(jīng)運算處理時，原始噪聲電壓幅值在145mV，在示波器上看不出0.1m/s 時的有用信號，只有噪聲信號。經(jīng)過互相關(guān)運算后的波形盡管仍有15mV 的波動值，但0.1m/s 的信號可以清楚的看到，且比較穩(wěn)定。表1 給出的是流量儀表未經(jīng)校正系數(shù)校正的原始精度；表2 給出的是用5 點校正后的精度，校正點分別為8m/s、2m/s、0.5m/s、0.2m/s，實際上用標準罐標定時，不一定正好在這5個點上，大致是流速上限的85%、50%、15%、10%、5%，共5 個點。因為在標定點的誤差可以做的很小，但離開標定點誤差肯定要大些，這樣取值更接近實際運行情況，被標儀表直徑φ=80mm。
五、結(jié)論
用互相關(guān)算法去除噪聲在信號處理是一種十分有效的手段，在智能電磁流量計中借助這種算法同樣收到了明顯的效果。如果加上常規(guī)的濾波算法，會有較理想的低速測量精度和穩(wěn)定性。它的不足之處是運算量太大，用16 位帶硬件乘法器的單片機，完成此項目工作時仍嫌響應時間不夠快，并且還要加上外部RAM（目前的濾波算法是在32 位微處理器ARM7上進行的，響應時間很快）。但隨著新器件的應用，這個問題可以很快解決，互相關(guān)算法肯定也會得到越來越多的應用。
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