1 基本原理

1.1 信號作用范圍的定義

根據(jù)插入式電磁流量計(jì)的工作原理，距離電極越遠(yuǎn)的區(qū)域，其磁感應(yīng)強(qiáng)度越弱；當(dāng)遠(yuǎn)到一定距離時(shí)，該處流體切割磁感線所產(chǎn)生 的電動(dòng)勢弱到不會(huì)對流體檢測結(jié)果產(chǎn)生影響。所以，對于大口徑管道，插入式電磁流量計(jì)傳感器探頭電極能檢測到的流量信號實(shí)際上是被測管道內(nèi)傳感器探頭附近某 一空間區(qū)域的電信號，而并非覆蓋整個(gè)管道。

所以，本文對信號作用范圍做了一明確定義。信號作用范圍是指電極附近的某一空間區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)導(dǎo)電流體切割磁感線所產(chǎn)生的電動(dòng)勢對流量檢測結(jié)果起決定性作用。

1.2 等效半徑R的定義

在流場中，信號越強(qiáng)則越容易被電極接收到，場內(nèi)每點(diǎn)產(chǎn)生的信號大小與流過該點(diǎn)的流速有關(guān)，而插入式電磁流量計(jì)由于探頭的 插入導(dǎo)致流場分布發(fā)生變化，故可知電極不是在其周圍等距離的采集有效信號，即實(shí)際的信號作用范圍是不規(guī)則的區(qū)域。為了方便研究，用下述方法定義等效信號范 圍。一個(gè)在電極周圍的具有半徑R的球形區(qū)域VR，使它與實(shí)際信號作用范圍對信號產(chǎn)生的貢獻(xiàn)是等效的，即滿足式（1）。

    （1）

式（1）中，Π為流體在流場中切割磁感線對信號產(chǎn)生貢獻(xiàn)的實(shí)際總體區(qū)域，VR為以電極為球心的區(qū)域，其半徑R定義為等效半徑，Φ（x，y，z）是流動(dòng)空間中流體單位體積貢獻(xiàn)的信號。只要確定出等效半徑R，就能表征出等效信號作用范圍VR。

1.3 等效半徑R研究方法

根據(jù)體積流量的計(jì)算公式可知：

QV=AU   （2）

式（2）中U指的是截面A的面平均流速。而在儀表測量時(shí)實(shí)際檢測到的流速應(yīng)該是信號作用范圍內(nèi)的整體平均流速，通過標(biāo)準(zhǔn) 裝置檢定得到儀表的轉(zhuǎn)換系數(shù)K，可以把信號作用范圍內(nèi)的整體平均流速轉(zhuǎn)換成電極所在位置處管道zui小橫截面（簡稱zui小截面）的面平均流速，從而計(jì)算出流量 值。故在仿真時(shí)可以把信號作用范圍內(nèi)的平均流速代替zui小截面的平均流速，通過這個(gè)原理可以對信號作用范圍進(jìn)行求解和驗(yàn)證。

1.4 等效半徑R分析步驟

關(guān)于等效半徑R的確定，以FLUENT軟件對插入探頭的大口徑管道進(jìn)行數(shù)值模擬。步驟為：①求得某一來流速度U下，不同 區(qū)域半徑r與該半徑球形區(qū)域范圍內(nèi)平均流速之間的關(guān)系；②根據(jù)連續(xù)性方程求得zui小截面的理論平均流速；③利用插值方法確定該來流速度下信號作用范圍的等效 半徑R；④改變來流速度重復(fù)此模擬實(shí)驗(yàn)。

2 信號作用范圍的確定方法

2.1 確定計(jì)算域

為了保證網(wǎng)格質(zhì)量，選擇工程上使用十分廣泛、結(jié)構(gòu)較為簡單的圓柱二電極探頭作為仿真對象，計(jì)算域如圖1所示。在保證前后 直管段的基礎(chǔ)上，設(shè)定常溫常壓下水為流動(dòng)介質(zhì)，入口邊界條件為速度入口，出口邊界條件為壓力出口，選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型為湍流模型，其經(jīng)驗(yàn)常數(shù)C1ε、 C2ε、C3ε分別取1.44、1.92、0.09，湍動(dòng)能和耗散率分別取1.0和1.3。

根據(jù)信號作用范圍概念可知，只要探頭能夠檢測到流量信號，表明該處的流動(dòng)一定在磁場區(qū)域范圍內(nèi)，則計(jì)算域內(nèi)的平均速度為：

    （3）

式（3）中Vr為計(jì)算區(qū)域，u（x，y，z）為速度函數(shù)。

圖1 插入式電磁流量計(jì)計(jì)算域