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工業(yè)控制算法應(yīng)該研究哪類被控對(duì)象

閱讀:5發(fā)布時(shí)間:2026-8-24

從工程實(shí)踐看,反饋是用于減少不確定性的低成本方法。所以就有反饋論。院士、數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院研究員郭雷表示:“不確定性無處不在,人們也總是想盡各種辦法‘對(duì)付’不確定性,以達(dá)到調(diào)控目的或期望目標(biāo)。但是,就像我們?cè)诶硐牖姆忾]環(huán)境中通過練習(xí)學(xué)會(huì)了開車,真正到了復(fù)雜開放的實(shí)際公路上,還會(huì)面臨各種不確定性。也就是說,理想模型與現(xiàn)實(shí)情況可能存在著較大差異,而解決它的一個(gè)有力且必要的機(jī)制就是實(shí)時(shí)反饋調(diào)控。"

郭院士1997 年在IEEE-TAC上發(fā)表了這方面的一篇文章,發(fā)現(xiàn)并證明了關(guān)于非線性不確定系統(tǒng),反饋機(jī)制能力的個(gè) “臨界值"定理。郭院士在提出定量研究反饋機(jī)制能力的一般理論框架之后,先后與研究生合作針對(duì)兒類最基本的非線性不確定控制系統(tǒng), 發(fā)現(xiàn)并建立了關(guān)于反饋機(jī)制能力的若干“臨界值" 或 “不可能性定理"等。

反饋機(jī)制能力的研究與在目的性行為中使用反饋沒有必然聯(lián)系。工業(yè)上我們常常使用實(shí)現(xiàn)反饋控制,所以也有PID可控萬物之法的說法。但是理論上可以證明很多被控對(duì)象使用PID是不能控制。

還是郭雷院士:“有人認(rèn)為“沒有PID,就沒有現(xiàn)代文明",這在一定程度上反映了PID控制在現(xiàn)代技術(shù)社會(huì)中的重要性和廣泛影響。從數(shù)學(xué)理論上嚴(yán)格證明了線性PID控制可以應(yīng)對(duì)大范圍非線性不確定性動(dòng)態(tài)系統(tǒng),并且證明了PID閉環(huán)控制系統(tǒng)無論對(duì)非線性函數(shù)的不確定性還是對(duì)控制器中三個(gè)關(guān)鍵參數(shù)的設(shè)計(jì)選取,都具有大范圍魯棒性(稱為“雙邊魯棒性") ,從而說明了PID為何在實(shí)際應(yīng)用中如此成功的基本原理。"

根據(jù)小增益定理,自衡對(duì)象使用純比例控制時(shí),比例增益只要小于模型增益的導(dǎo)數(shù)就能實(shí)現(xiàn)閉環(huán)穩(wěn)定。但是實(shí)際上另外要講究閉環(huán)曲線好看,符合現(xiàn)場(chǎng)要求,小增益定理又顯得粗糙了些,還是有點(diǎn)大。理論很準(zhǔn)確,告訴我們不可能的邊界在哪里。現(xiàn)實(shí)很實(shí)際,需要在更小的范圍內(nèi),使用成本的方法獲得滿足要求的性能。

在進(jìn)行算法研究時(shí),工業(yè)場(chǎng)景的被控對(duì)象會(huì)被定義為簡(jiǎn)單的線性對(duì)象,但是同時(shí)要考慮不確定性。所以我推薦使用2002年K. J. ?str?m在《Revisiting the Ziegler–Nichols step response method for PID control》提出的如下的測(cè)試集進(jìn)行整定方法的驗(yàn)證。為了保證魯棒性可以對(duì)整定方法進(jìn)行頻域分析,用相位裕度和幅值裕度保證魯棒性。Lambda整定方法就用這個(gè)測(cè)試集進(jìn)行了測(cè)試。

如果實(shí)際對(duì)象很復(fù)雜呢?那就用頻域方法設(shè)計(jì)一個(gè)超前滯后的,用反饋控制簡(jiǎn)化被控對(duì)象??紤]到人造系統(tǒng)的可操作性,這樣的工業(yè)對(duì)象不會(huì)多,用簡(jiǎn)單的方法減少大部分的不確定性才是工程應(yīng)用的重點(diǎn)。所以對(duì)工程師而言,研究特殊的對(duì)象和復(fù)雜的算法,沒有研究簡(jiǎn)單的PI整定方法重要。

作者:馮少輝博士


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