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1.

早期的圖像處理是隨由于通訊方面的要求而發(fā)展起來的，隨著圖像處理技術的發(fā)展，數字圖像處理技術與理論已經成為計算機應用的一個重要領域，廣泛應用于眾多的科學與工程應用，如遙感、醫(yī)學、氣象、通信等。然而隨著圖像處理技術的迅速發(fā)展，如何正確有效地評價一幅圖像的質量好壞變得越發(fā)重要起來。近年來，圖像質量評價已經成為了圖像信息工程領域內一項重要的研究課題，引起了學者的高度重視。

圖像質量評價方法中客觀評價方法又可以分為三類：全參考質量評價方法、部分參考質量評價方法和無參考質量評價方法。全參考質量評價方法需要原始圖像的完整信息作為評價的參考：部分參考質量評價方法需要原始圖像的部分特征或者統(tǒng)計信息作為評價參考：無參考質量評價方法則依賴于待評測圖像本身的信息來進行質量評價，而無須原始圖像的任何信息。在很多情況下，如在網絡傳輸中，往往無法獲得發(fā)送端的原始圖像信息，因此研究無參考的客觀質量評價方法是很有意義的。

圖像質量的含義主要包括兩個方面：圖像的逼真度和圖像的可懂度。圖像質量直接取決于成像裝備的光學性能、圖像對比度、儀器噪聲等多種因素的影響，通過質量評價可以對影像的獲取、處理等各環(huán)節(jié)提供監(jiān)控手段。為了對圖像處理的各個環(huán)節(jié)進行合理評估，圖像質量評價的研究已經成為圖像信息工程的基礎技術之一。多少年來，人們希望能夠找出圖像逼真度和可懂度的定量測量方法，作為評價圖像和設計圖像系統(tǒng)的依據，但目前人們對人類視覺特性仍沒有充分理解，特別是對人眼視覺的心理特性還難以找出定量的描述方法，因此圖像質量評價還有待深入研究。

國際上已有成熟的主觀評價技術和國際標準，例如 ITU-T Rec. P.910規(guī)定了多媒體應用的主觀評價方法
；ITU-R BT.500-11規(guī)定了電視圖像的主觀評價方法
，就視頻質量主觀評價過程中的測試序列、人員、距離以及環(huán)境做了詳細規(guī)定。主觀質量評分法
(MOS：Mean Opinion Score)是圖像具代表性的主觀評價方法，它通過對觀察者的評分歸一化來判斷圖像質量。而主觀質量評分法又可以分為評價和相對評價兩種類型。

評價是將圖像直接按照視覺感受分級評分，表 1.1 列出了國際上規(guī)定的 5 級尺度，包括質量尺度和妨礙尺度。對一般人來講，多采用質量尺度；對專業(yè)人員來講，則多采用妨礙尺度。

                         表 1.1 評價尺度

相對評價是由觀察者將一批圖像從好到壞進行分類，將它們相互比較得出好壞，并給出相應的評分。相對尺度如表 1.2 所示。

     表 1.2 相對評價尺度與評價尺度對照

評價的結果可用一定數量的觀察者給出的平均分數求得。平均分數按照公式 計算得到：

式中，
為圖像屬于第 i 類的分數，

為判定該圖像屬于第i類的觀察者人數。為了保證圖像主觀評價在統(tǒng)計上有意義， 參加評分的觀察者至少應有 20 名， 其中包括一般觀察者和專業(yè)人員。  

圖像質量的主觀評價方法的優(yōu)點是能夠真實的反映圖像的直觀質量，評價結果可靠，無技術障礙。但是主觀評價方法也有很多缺點，如需要對圖像進行多次重復實驗，無法應用數學模型對其進行描述，從工程應用的角度看，耗時多、費用高，難以實現實時的質量評價。在實際應用中，主觀評價結果還會受觀察者的知識背景、觀測動機、觀測環(huán)境等因素的影響。此外，主觀質量評價無法應用于所有場合，如需要進行實時圖像質量評價的領域。

客觀評價方法

圖像質量的客觀評價方法是根據人眼的主觀視覺系統(tǒng)建立數學模型，并通過具體的公式計算圖像的質量。傳統(tǒng)的圖像質量客觀評價方法主要包括均方誤差（MSE，mean squared error）和峰值信噪比（PSNR，peak signal to noise rate）
。均方誤差法首先計算原始圖像和失真圖像象素差值的均方值，然后通過均方值的大小來確定失真圖像的失真程度。計算公式如下：

其中 M、N為圖像的長和寬，
表示原始圖像的象素值，
表示降質后圖像的象素值。PSNR作為衡量圖像質量的重要指標，基于通信理論而提出，是信號量與噪聲強度的比值。由于數字圖像都是以離散的數字表示圖像的像素，因此采用圖像的象素值來代替信號量。

具體公式如下：

其中 L 為圖像中像素的灰度值，一般采用 255。

上述方法的優(yōu)點是直觀、嚴格，計算簡單，而且可以直接應用于依據“MSE 最小”原則設計的圖像系統(tǒng)。因此，這類方法成為應用泛的圖像質量評價手段。但它的缺點也是顯而易見的。文獻[6]具體分析了 MSE 性能不穩(wěn)定的原因，并指出這一缺點是方法本身的缺陷，無法克服。PSNR 只在評價白噪聲失真圖像時效果良好,而在其它領域也會出現如 MSE 一樣的不穩(wěn)定現象，文獻[7]對此進行了深入分析。

對圖像質量進行客觀評價時，根據對原始無失真圖像依賴程度的不同，可將圖像質量的客觀評價算法分成三類：全參考（Full Reference, FR）圖像質量評價、半參考（Reduced Reference, RR）圖像質量評價和無參考（No Reference, NR）圖像質量評價。全參考圖像質量評價主要是將失真圖像和參考圖像逐像素進行比較，得出對失真圖像的評價；半參考的圖像質量評價是從原始圖像和失真圖像中分別提取圖像的有效特征，如圖像的梯度和直方圖，通過對有效特征進行比較，得出對失真圖像的評價；無參考的圖像質量評價則無需任何參考圖像的信息

，直接提取失真圖像的某些失真因素特征，如圖像的邊界強度、噪聲率、模糊度

等，給出失真圖像的客觀質量評價。

圖像質量評價最終取決于觀察者的感覺，所以不論采用上述哪種客觀評價方法，目標都是追求客觀評價結果與人的主觀評價盡可能的一致，即客觀評價要以主觀評價為準則。

客觀評價方法的優(yōu)點是速度快、費用低、應用領域廣，評價結果具有重現性，不受主觀因素的影響。缺點是目前只能在某些方面有限度的模仿人眼的主觀視覺系統(tǒng)，常會出現與主觀評價結果不一致的情況，不同的模型依據具體的應用領域進行不同的條件假設，難以建立適用于任何領域的數學模型。

客觀質量評價的早期研究主要集中在傳統(tǒng)的誤差統(tǒng)計方法上，如清晰度、峰值信噪比（PSNR）和均方誤差（MSE）等。隨著研究的深入，人們發(fā)現這種方法忽視了圖像內容對人眼的影響，不能反映圖像的質量，因此人們采用了更多的方法在更深的層面上做了嘗試。

無參考圖像質量評價是一個全新的研究領域，雖然這個領域的研究尚處于探索階段，但已吸引了很多人的關注，呈蓬勃發(fā)展之勢。目前，公開發(fā)表的關于無參考圖像質量評價的論文漸漸增多，如文獻提出了三個無參考質量評價指標，分別是邊緣強度（Contour-Volume，簡稱 CV）、噪聲率（Noise-Rate，簡稱 NR）和統(tǒng)一亮度分布（Uniform Intensity-Distribution，簡稱 UID）。這三個參數分別就圖像的邊緣、噪聲和亮度分布進行了分析，結果與主觀的一致性較高。文獻專門研究了噪聲對數字圖像質量的影響，它在圖像分塊和噪聲檢測方面較文獻都有改進；文獻[9]研究真彩圖像的色彩問題，其中色彩豐富度（CCI）與人眼對色彩的感知有很高的一致性；Huitno Luo 使用機器學習算法進行人臉質量的檢測；Kyungnam Kim和 krty Davis 利用局部統(tǒng)計量提出一種用于視頻質量評價的方法，主要用于評價噪聲和模糊的問題；殷曉麗等人提出了一種基于半脆弱性數字水印算法（WIQM）的無參考圖像質量評價方法，這種方法只是針對 JPEG 圖像作質量評價；楊守義等人還提出一種基于高階統(tǒng)計量的評價方法。 無參考圖像的評價方法脫離了對原始參考圖像的依賴， 其應用范圍更加廣泛，發(fā)展前景更加廣闊，正因如此，其研究難度也是的。下面介紹幾個具有代表意義的典型方法
。

哈爾濱工業(yè)大學和日本電器股份有限公司（Nippon Electric Company，NEC）合作，從圖像增強考慮了圖像邊界強度、噪聲和灰度分布，來制定圖像質量評價的因子
。

圖像的細節(jié)越豐富，圖像越清晰，則圖像的邊緣也就越清晰。邊緣強度（CV）能夠反映圖像的清晰程度，數值越大，圖像越清晰，反之圖像模糊，這是一個圖像清晰度的測量指標。首先使用3×3的拉普拉斯窗口提取圖像邊緣，然后統(tǒng)計圖像的邊緣，將邊緣像素值進行值的疊加求得圖像的邊緣強度CV
。

噪聲是造成圖像失真的一個重要因素，噪聲是高頻分量，能夠影響CV的評價。圖像中的噪聲越多，CV就會越大。面對這類失真圖像，CV的評價性能將受到很大的影響，因此無法給出正確的評價結果。鑒于CV的這種缺陷，文獻[13]提出了一種針對噪聲的評價因子，即噪聲率（Noise-Rate） 。

噪聲率是一個反映圖像受噪聲污染程度的評價因子，主要通過比較失真前參考圖像的噪聲量和失真后圖像中所含噪聲量的多少而確定。由于無參考圖像質量評價方法沒有參考圖像可以借鑒，所以通常將經濾波算法去噪后的圖像作為準參考圖像，計算其包含的噪聲率，然后和原失真圖像進行比較。噪聲的種類很多，針對不同的噪聲，有不同的濾波算法。這些濾波算法往往對去除某種特定噪聲有較好的性能，而處理其他噪聲時性能就大大減弱。中值濾波算法是一種較為全面的噪聲濾除算法，能夠去除圖像中的大部分噪聲，因此文獻采用中值濾波作為一種通用的濾波算法。  

根據信息論，圖像的像素分布越均勻，圖像包含的信息就越多，因此定義圖像的統(tǒng)一亮度分布如下
：

L是圖像的灰度級數， 
是第K級灰度的個數。在公式中的分子和分母加上常數1是為了避免在計算過程中分母為0，而且由于1很小，不會影響UID的評價性能。

文獻[15]針對噪聲對數字圖像質量的影響，從噪聲檢測的角度 ,提出一種基于掩蓋效應的無參考圖像質量評價方法。方法首先對圖像進行分塊，將圖像按不同的頻率成分區(qū)分開，采用的是改進后的Hosaka分塊算法，新算法取消了Hosaka對圖像尺寸的限制；然后檢測各個子圖像塊的噪聲；最后根據圖像的污染程度，計算基于掩蓋效應的無參考圖像峰值信噪比NPSNR。下面介紹具體的計算過程。

圖像中的高頻成分變化劇烈，低頻成分變化緩慢。當圖像中高頻成分較多時，其均方差較大，反之當圖像中低頻成分較多時，其均方差較小。由于HVS的掩蓋效應,變化劇烈的部分中出現的噪聲不易被人眼所感知，因此，對于不同的頻率子塊內出現的噪聲采取不同的權值，才能體現出HVS的掩蓋效應，更加符合人的視覺感知。 目前，方案使用實驗閾值來區(qū)分圖像中的高低頻成分。首先計算失真圖像（大小為M×N）如果該均方差超過設定的閾值(文獻中使用的閾值為實驗值300)， 則表明圖像中存在較多的高頻成分，需要繼續(xù)分塊，則將圖像等分成四份，否則，保留圖像塊的大小。重復該分塊過程，直到均方差小于閾值或圖像的長或寬之一小于8。至此，圖像被分成大小不一的子塊，高頻區(qū)的子塊相對較小，低頻區(qū)的子塊則相對較大。

噪聲屬于高頻成分，而圖像的邊緣也屬于高頻成分，它們都具有較高的梯度值，但是圖像邊緣具有明顯的結構特征，根據這個特點，可以將圖像噪聲和邊緣進行分離。NPSNR首行塊內噪聲檢測，然后計算圖像的噪聲污染度。

分別計算該像素垂直方向和兩個對角方向的梯度，將四個方向梯度的最小值定義為該像素的最終梯度當某像素梯度大于預設閾值（文獻取實驗閾值50）時，將該像素劃歸為噪聲。

根據圖像的噪聲污染程度提出基于掩蓋的無參考圖像信噪比
：

其中
為圖像的灰度級數。

上面介紹了兩種典型的無參考圖像質量評價方法，其中種方法針對不同的失真因素制了三個評價因子，第二種方法只是針對噪聲造成的圖像失真進行評價。

和組織結構

本文主要研究無參考圖像質量評價方法，在分析三種典型方法的基礎上，提出種新的無參考圖像質量評價方法，選取無參考圖像質量評價的因子，對其進行正交試驗，研究哪些因子的影響，本文是針對輪廓提取問題進行。

章：闡述本文研究內容的意義所在，介紹圖像質量評價方法的分類，概述當前國內外對圖像質量評價方法的研究現狀，指出本文主要的研究內容。

第二章：介紹無參考質量評價以及傳統(tǒng)無參考評價的一些方法。

第三章：簡單介紹什么是正交試驗、正交表、正交表的因子和因素以及正交試驗的方差分析。

第四章：對實驗所需要的數據進行采集，并對其進行計算分析。

第五章：總結與展望。  

2.

無參考圖像質量評價不需要參考圖像就可以直接對失真圖像的質量進行評價，大大拓寬了圖像質量評價的應用領域，是圖像質量評價的發(fā)展方向。由于難度大，目前的研究進展緩慢，而且多是針對特定領域進行的。

均值是像素的平均灰度值，它反映了圖像的平均亮度，如果均值適中，則目視效果良好；方差作為衡量圖像信息量的重要指標，反映了灰度偏離灰度均值的程度，標準差越大，則灰度等級越分散，圖像中所有灰度級出現概率越趨近于相等，則包含的信息量越趨近于。在統(tǒng)計理論中，統(tǒng)計均值
、方差
圖像均值何方差的定義為
：

，

設一幅圖像的灰度分布為
，
為灰度等于
的像素數與圖像總的像素數的比值，
為灰度級數，且
，則該圖像的灰度統(tǒng)計均值為：
，其灰度標準差的定義為

灰度標準差反映了相對灰度均值的離散狀況，標準差越大，灰度分布越分散。

圖像信息熵是衡量圖像信息豐富程度的一個重要標志，通過對圖像信息熵的比較可以對比出圖像之間的細節(jié)表現能力。圖像信息熵的定義為

其中，L表示圖像總的灰度級數，
表示灰度值為i的像素數與圖像總像素之比，
反映了圖像中灰度值為i的像素的概率分布。熵的大小反映了圖像攜帶信息的多少。

由于全參考方法和半參考方法需要有原始圖像信息作參考，且這兩種方法得到的結果往往不能很好的反映人的主觀感受陽田，所以無參考方法正受到越來越多的關注。

相對于全參考和質降參考評價方法，無參考評價方法的研究仍處于起步階段。目前，無參考圖像失真度量一般是針對某一種或幾種類型的失真，如模糊效應、分塊效應、噪聲效應等

：

l





















模糊效應

模糊是一種常見的失真現象．其表現是邊緣的平滑效應。引起模糊的原因有很多，如圖像壓縮、拍攝時運動、聚焦不準、鏡頭失常等。從頻域的角度看，模糊往往是高頻分量的不足。模糊效應的度量一般是基于模糊會產生邊緣的平滑效應的現象。

l





















分塊效應

分塊效應一般是由離散余弦變換壓縮算法帶來的降質效應。JPEG圖像便是采用離散余弦變換壓縮算法。客觀評價分塊效應對于圖像、視頻壓縮系統(tǒng)的發(fā)展、優(yōu)化和評估都很重要。分塊效應的度量一般是基于相鄰分塊間的差異提出來的。

l





















噪聲效應

數字圖像中往往存在各種類型的噪聲。產生噪聲的原因可能有幾種，與生成圖像的方法有關，如：圖像的處理過程、圖像數據的傳輸、獲取罔像數據的電子設備等。噪聲效應度量一般是通過對局部平滑度的測量進行，如Xin Li認為,一個像素點如果破壞了一個局部的平滑度，則該像素點可以被以為是噪點。通過對一個像素點與其周圍八個像素點的信息比較判斷其是否為噪點。

可以看出，多數無參考圖像質量評價方法所選擇的反應圖像質量的特征都有比較強的針對性。當然，僅僅評價某一種并不能很好的反應圖像的整體質量，應該綜合考慮多種因素進行評價。

對圖像失真效應的度量只能反應出圖像的失真程度，并不能直觀的反應出人的主觀感受。一般將失真效應的度量結果與主觀測試值相結合，得出客觀質量評價值。

函數擬合是指，在掌握大量觀察數據的基礎上，利用數理統(tǒng)計方法建立因變量與自變量之間的關系函數表達式。在無參考圖像質量評價中。根據從樣本中提取的特征值結合圖像質量的主觀測試值構造預測函數，以此函數評價圖像質量。

基于機器學習方法的無參考圖像質量評價算法的基本思路是：在訓練階段，通過主觀測試值對圖像按質量進行分類；抽取反應圖像質量的特征向量，以此特征向量和其所對應的圖像質量類別構建質量分類器。在測試階段，將以同樣方法抽取的特征向量作為分類器的輸入值，分類器的輸出值即為圖像質量的客觀評價值。這類方法的特點是可以借助機器學習領域所取得的研究成果，改進客觀質量評價結果。主要是針對JPEG圖像的評價，大致可以分為基于統(tǒng)計特征的方法和基于HVS特性的方法兩類
。

基于統(tǒng)計特征的評價方法

該方法以圖像中的原始像素值對圖像的各種失真效應進行度量，作為機器學習的原始特征向量。Huitao Luo提出對視覺感興趣區(qū)域進行評價并以此作為圖像質量的方法：首先對感興趣區(qū)域的模糊度、亮度、噪聲進行度量，接著采用RBF神經網絡進行質量評價。Yanwei Yu等分別度量圖像的分塊效應和模型效應并以此作為機器學習特征，然后采用廣義回歸神經網絡來評價JPEG圖像質量。

基于HVS特性的評價方法

該方法提取HVS特性作為機器學習的特征，如R.Venkatesh[、SureshI等提取邊緣振幅、邊緣長度、背景活躍度和背景亮度作為機器學習的特征，分別使用兩種機器學習方法進行質量評價：串行可裁減徑向基函數神經網絡和極限學習機。

無論是哪類無參考評價模型，模型的準確性都全參考模型。一方面是由于缺乏圖像的先驗知識；另一方面也是由于圖像質量的定義模糊造成的。例如一幅發(fā)生幾何偏移失真的圖像，如果有原始圖像作為參照，其失真可以明顯地察覺。但忽略原始圖像的相關信息，單純從人眼感知的角度去考慮，則圖像的質量可以認為不變。為此，在設計質量評價模型時，需要更多關注視覺心理學的相關研究，并可借鑒盲信號處理領域的研究方法，提高模型的精確度。

無參考圖像質量評價是一個比較新的研究領域，所取得的成果還非常有限。無參考圖像質量評價的難點在于
：

a)





















首先，圖像中存在許多無法量化的因素，比如，美學、認識聯系、知識、上下文等在圖像質量評價中起著重要的作用，這些因素會導致基于個人主觀印象的人類觀察者的一些感知變化，而同時又無法利用可參考信號對比，使得無參考質量評價的問題變得更加復雜。

b) 其次，對人類視覺系統(tǒng)的了解還相當有限，圖像的理解水平仍然比較低，利用圖像的統(tǒng)計信息獲取相應的模型和知識表示是一個關鍵，做到這一點是很困難的。

3.

正交試驗設計方法是工程技術人員進行實驗設計最重要的工具。正交試驗設

計法又稱正交試驗法、正交設計法或正交法，是一種安排與分析多因素試驗的科學試驗方法，它是以人們的生產實踐經驗、有關的專業(yè)知識和概率論與數理統(tǒng)計為基礎，利用一套根據數學上的“正交性”原理而編制并以標準化了的表格——正交表來科學安排試驗方案，提供充分有用的信息，并對試驗結果進行計算、分析，實現優(yōu)化目標的數學方法
。

正交試驗設計法，就是使用已經造好了的表格--正交表--來安排試驗并進行數據分析的一種方法。它簡單易行，計算表格化，使用者能夠迅速掌握。下邊通過一個例子來說明正交試驗設計法的基本想法。
[例1]為提高某化工產品的轉化率，選擇了三個有關因素進行條件試驗，反應溫度(A)，反應時間(B)，用堿量(C)，并確定了它們的試驗范圍：
A：80-90℃
B：90-150分鐘
C：5-7％

試驗目的是搞清楚因子A、B、C對轉化率有什么影響，哪些是主要的，哪些是次要的，從而確定生產條件，即溫度、時間及用堿量各為多少才能使轉化率高。試制定試驗方案。
這里，對因子A，在試驗范圍內選了三個水平；因子B和C也都取三個水平：

A：Al＝80℃，A2＝85℃，A3=90℃
B：Bl＝90分，B2＝120分，B3=150分
C：Cl＝5％，C2＝6%，C3＝7%

當然，在正交試驗設計中，因子可以是定量的，也可以是定性的。而定量因子各水平間的距離可以相等，也可以不相等。
這個三因子三水平的條件試驗，通常有兩種試驗進行方法：

圖3-1 一般試驗點

(Ⅰ)取三因子所有水平之間的組合，即AlBlC1，A1BlC2，A1B2C1， ……，A3B3C3，共有33=27次試驗。用圖表示就是圖3－1 立方體的27個節(jié)點。這種試驗法叫做全面試驗法。
全面試驗對各因子與指標間的關系剖析得比較清楚。但試驗次數太多。特別是當因子數目多，每個因子的水平數目也多時。試驗量大得驚人。如選六個因子，每個因子取五個水平時，如欲做全面試驗，則需56＝15625次試驗，這實際上是不可能實現的。如果應用正交實驗法，只做25次試驗就行了。而且在某種意義上講，這25次試驗代表了15625次試驗。

圖3-1全面試驗取點發(fā)Ⅱ)簡單對比法，即變化一個因素而固定其他因素,試驗結果以C2。于是就認為工藝條件是A3B2C2。
    這種方法一般也有一定的效果，但缺點很多。首先這種方法的選點代表性很差，如按上述方法進行試驗，試驗點分布在一個角上，而在一個很大的范圍內沒有選點。因此這種試驗方法不全面，所選的工藝條件A3B2C2不一定是27個組合中。其次，用這種方法比較條件好壞時，是把單個的試驗數據拿來，進行數值上的簡單比較，而試驗數據中必然要包含著誤差成分，所以單個數據的簡單比較不能剔除誤差的干擾，必然造成結論的不穩(wěn)定。

簡單對比法的就是試驗次數少，例如六因子五水平試驗，在不重復時，只用5+(6-1)×(5-1)＝5+5×4＝25次試驗就可以了。

圖3-2 正交試驗點的選取

考慮兼顧這兩種試驗方法的優(yōu)點，從全面試驗的點中選擇具有典型性、代表性的點，使試驗點在試驗范圍內分布得很均勻，能反映全面情況。但我們又希望試驗點盡量地少，為此還要具體考慮一些問題。
     如上例，對應于A有Al、A2、A3三個平面，對應于B、C也各有三個平面，共九個平面。則這九個平面上的試驗點都應當一樣多，即對每個因子的每個水平都要同等看待。具體來說，每個平面上都有三行、三列，要求在每行、每列上的點一樣多。這樣，作出如圖2所示的設計，試驗點用⊙表示。我們看到，在9個平面中每個平面上都恰好有三個點而每個平面的每行每列都有一個點，而且只有一個點，總共九個點。這樣的試驗方案，試驗點的分布很均勻，試驗次數也不多。
      當因子數和水平數都不太大時，尚可通過作圖的辦法來選擇分布很均勻的試驗點。但是因子數和水平數多了，作圖的方法就不行了。試驗工作者在長期的工作中總結出一套辦法，創(chuàng)造出所謂的正交表。按照正交表來安排試驗，既能使試驗點分布得很均勻，又能減少試驗次數， 圖2正交試驗設計圖例而且計算分析簡單，能夠清晰地闡明試驗條件與指標之間的關系。用正交表來安排試驗及分析試驗結果，這種方法叫正交試驗設計法

。

正交試驗具有均勻分散、整齊可比這兩個特點。以正交表
為例，“L”表示正交表，“9”，“3”，“4”分別表示試驗次數、水平數和可安排的因素數。在正交表
中可以看出正交設計的具有如下特點
：

(1)每個因素的水平都重復了三次試驗；

(2)每四個因素的水平組成一個全面試驗方案。

正交設計在保證試驗點的代表性和數據分析的方便性的前提下能大大降低試驗工作量，正是基于其“均勻分散，整齊可比”的設計思想，正交設計也因此成為人們常用的試驗設計方法。

在正交試驗中，比較常規(guī)的數據分析方法是直觀分析法和方差分析法，各有

其特點。直觀分析法簡單、有效，但它不能回答哪些因素對試驗指標有顯著影響，它只考慮因素水平變動而使指標變動的大小，不分析指標變動究竟是由因素水平變化引起的還是由誤差因素引起的；方差分析法能指出哪些因素對試驗指標有顯著影響，并考慮了誤差的影響。在本課題的研究中采用了方差分析法對正交試驗結果進行了分析。

“因素”(或稱“因子”)是指設計者所選取的對優(yōu)化結果可能產生影響的原因或者要素；“水平”是指為了多方案選優(yōu)對比而對每個因索確定的若干條件(或不同用量、不同狀態(tài))，每個條件稱為一個“水平”
。

分別以一幅圖像的均值、方差、標準差和熵作為正交表的因子，并對多幅圖像進行分析測試這些圖像的數據，并選出集中在三個數值作為各個因子的水平。

正交表具有兩條性質：(1)每一列中各數字出現的次數都一樣多。(2)任何兩列所構成的各有序數對出現的次數都一樣多，所以稱之謂正交表。由于本課題正交試驗選取4個因子、每個因子各取3個水平，因此我們選擇使用L9(34)正交表，不考慮交互作用,如表3－3所示。

表3－3　L9(34)正交表

1.






假設檢驗

在數理統(tǒng)計中假設檢驗的思想方法是：提出一個假設，把它與數據進行對照，判斷是否舍棄它。其判斷步驟如下：

(1)設假設H。正確，可導出一個理論結論，設此結論為R。；
(2)再根據試驗得出一個試驗結論，與理論結論相對應，設為R1；
(3)比較R。與Rl，若R。與Rl沒有大的差異，則沒有理由懷疑H。，從而判定為："不舍棄H。"(采用H。)；若R。與R1有較大差異，則可以懷疑H。，此時判定為："舍棄H。"。
但是，R1／R。比l大多少才能舍棄H。呢？為確定這個量的界限，需要利用數理統(tǒng)計中關于F分布的理論。

若yl服從自由度為φ1的χ2分布，y2服從自由度為φ2的χ2分布，并且yl、y2相互獨立，則（y1/φ1）/(y2/φ2)服從自由度為(φ1，φ2)的F分布。F分布是連續(xù)分布，分布模數是兩個自由度(φ1，φ2)。稱φ1為分子自由度，稱φ2為分母自由度。在自由度為(φ1，φ2)的F分布中，某點右側面積為p，也就是F比此值大的概率為p，把這個值寫為 (p)。若檢驗的顯著性水平(或危險率)給定為α時，則可以把 (α)作為臨界值來檢驗假設。

這里，Se／σ2服從自由度為φe，的χ2分布；當H。成立，σ2＝0時，SA／σ2也服從自由度為φA的χ2分布；又SA與Se相互成立，所以(SA/(φAσ2)/ Se/(φeσ2))=VA/Ve服從自由度為(φA，φe)的F分布。這就是假定H。正確時的理論結論R。。而試驗結論Rl要與理論結論R。相比較。由給定的顯著性水平，通常是α＝0．05；分子自由度φ1＝φA＝a-l，分母自由度φ2＝φe=a(n-1)；查F分布表得出 (α)。所以H。：αl＝α2=……＝αa＝0(σA2＝0)的檢驗是：(顯著性水平α)
FA=VA/Ve> (α) → 舍棄H。
FA=VA/Ve≤ (α) → 不舍棄H。
通常， (α)一般性地表示成Fα（φA,φB）。
假設因子A對試驗結果的影響不顯著，那么A的兩個水平的效應該表現為相等或相近，即假設H。：α1＝α2＝0。如果因子A顯著，則舍棄假設。
為了判斷因子A是否顯著，首先要計算比值

顯然，這個比值越大，因子A對指標的影響越顯著；反之，因子A就不顯著。在給定置信度α后，如α＝0.05，查F分布表，自由度φA是因子A的，自由度φe是誤差的，其臨界值Fα(φA,φe)，如果
FA＞Fα(φA,φe)
就舍棄假設，可以認為因子A是顯著的；如果

FA≤Fα(φA,φe)

就沒有理由否定假設，而只能認為因子A是不顯著的。因為按照F分布表的物理念義，F值小于Fα(φA,φe)的概率是95％，即有95%的機會出現小于Fα(φA,φe)的F值，既然出現了這種情況，就有了95％的把握，所以就沒有理由否定假設，只能接受假設，認為因子A不顯著。另一方面，F值大于Fα(φA,φe)的概率是5％，也就是只有5％的機會出現大于Fα(φA,φe)的F值，這是小概率事件，如果小概率事件居然發(fā)生了，則可認為情況異常，假設不可信，必須否定假設，因子A是顯著的
,對其他因子的顯著性檢驗類似。

4.

首先選取一幅圖像,然后對其進行運算，計算出該圖像的均值、標準差和熵，另外對其進行輪廓提取，在對輪廓提取后的圖像進行主觀評價，分出等級。對多幅圖片重復此工作，分別對圖像的四因素均值、標準差和熵取三水平，做出正交表。

圖像參數計算流程圖：

圖4-1  參數計算流程

               表4-2　　圖像的因素

  圖1  4號原圖                       圖2   6號原圖

本實驗用了20余幅圖像做樣本，計算出他們的四個因素后，在選取各自合適的三個水平，并觀測每個實驗說對應的圖像輪廓提取后的質量，做出正交表，如下：

輪廓提取效果評價用主觀評價結果

                      表4-3 實驗數據正交表

P為矯正數，
為總平方和，
為第j個因素的平方和，n為試驗次數，r為水平數，h為各因素的水平重復數。

表4－4　

查表:
可得

由本次試驗數據分析可以得出如下結果：

熵對輪廓提取圖像質量評價的影響是顯著性的；

均值和標準差的影響比較小。