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東莞越聯(lián)檢測儀器有限公司蘇州分公司

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疲勞極限

閱讀：98發(fā)布時間：2025-11-22

疲勞極限的定義：疲勞極限是材料學(xué)里的一個及重要的物理量，表現(xiàn)一種材料對周期應(yīng)力的承受能力。在疲勞試驗中，應(yīng)力交變循環(huán)大至無限次而試樣仍不破損時的應(yīng)力叫疲勞極限。

材料疲勞極限的測定

大量實踐表明，在交變應(yīng)力作用下，材料是否產(chǎn)生疲勞失效，不僅與應(yīng)力值σ_max有關(guān)，還與循環(huán)特性r及循環(huán)次數(shù)N有關(guān)。在給定的交變應(yīng)力下，必須經(jīng)過一定次數(shù)的循環(huán)，才可能發(fā)生破壞。在一定的循環(huán)特性下，交變應(yīng)力的值越大，破壞前經(jīng)歷的循環(huán)次數(shù)越少；反之，降低交變應(yīng)力中的應(yīng)力，則破壞前經(jīng)歷的循環(huán)次數(shù)就增加。當(dāng)應(yīng)力不超過某一極限值時，材料經(jīng)受無窮多次循環(huán)而不發(fā)生疲勞失效，這個應(yīng)力的極限值稱為材料在循環(huán)特性r下的疲勞極限，用表示σ_r，下標r表示交變應(yīng)力的循環(huán)特性。

對于同一材料，其交變應(yīng)力的循環(huán)特性不同，疲勞極限的數(shù)值也不同。實驗結(jié)果還表明，在各種循環(huán)特性下，對稱循環(huán)（r=-1）的疲勞極限最小。而且已知對稱循環(huán)下材料的疲勞極限后，經(jīng)過簡化，可以求出非對稱循環(huán)下的疲勞極限。所以，它是表示材料疲勞強度的一個重要參數(shù)。此外，實際工程中承受彎曲交變應(yīng)力的構(gòu)件較多，而且在彎曲變形下測定疲勞極限，技術(shù)上也比較簡單，所以，彎曲疲勞實驗是采用的測定疲勞極限的方法。

現(xiàn)在以彎曲對稱循環(huán)（r=-1）為例，說明疲勞極限（σ_-1）的測定方法。

為了確定疲勞極限，需利用光滑小試件（圖1）在專用的疲勞實驗機（圖2）上進行實驗。

圖1

圖2

測定時取直徑d=7~10mm表面磨光的標準試樣6~10根，逐根依次置于彎曲疲勞實驗機上（圖2）。試件通過心軸隨電機轉(zhuǎn)動（每分鐘約3000轉(zhuǎn)），在載荷的作用下，試件中部受純彎曲作用。試件最小直徑橫截面上的彎曲應(yīng)力為σ_max=M/W_z。試件每旋轉(zhuǎn)一周，其橫截面周邊各點經(jīng)受一次對稱的應(yīng)力循環(huán)。

實驗時，根試件承受的載荷可按應(yīng)力為(0.5~0.6)σ_b來估計，σ_b為材料的強度極限。該應(yīng)力一般都超過疲勞極限，所以經(jīng)過一定次數(shù)的循環(huán)后，試件即發(fā)生疲勞斷裂，循環(huán)次數(shù)由計數(shù)器讀出。然后對第二根試件進行測定，使其應(yīng)力略低于根試件的應(yīng)力，再記下第二根試件斷裂時的循環(huán)次數(shù)。以同樣的方式測定其余試件，逐次降低其應(yīng)力，并記下斷裂時相應(yīng)的循環(huán)次數(shù)。以試件的應(yīng)力σ_max為縱坐標，循環(huán)次數(shù)N為橫坐標，將實驗結(jié)果描成一條曲線，該曲線稱為疲勞曲線，如圖3所示。從曲線圖中可看出，當(dāng)σ_max降至一定值時，曲線趨近于水平，水平漸近線的縱坐標σ_-1即材料的對稱疲勞極限。

圖3

對于鋼及鑄鐵材料，當(dāng)循環(huán)次數(shù)N達到2×10⁶~2×10⁷次時曲線接近水平，循環(huán)次數(shù)再增加，材料不發(fā)生疲勞斷裂。因此，取橫坐標N₀=2×10⁶~2×10⁷次對應(yīng)的應(yīng)力為材料的疲勞極限，N₀稱為循環(huán)基數(shù)。某些有色金屬及其合金材料，它們的疲勞曲線不明顯趨于水平。例如某些含鋁或鎂的有色金屬，甚至當(dāng)循環(huán)次數(shù)超過5×10⁸次，疲勞曲線仍未趨于水平。對于這類材料，通常根據(jù)實際需要取一個有限循環(huán)次數(shù)作為循環(huán)基數(shù)，例如可選定N₀=10⁸次，把它所對應(yīng)的應(yīng)力作為疲勞極限，稱為條件疲勞極限。

影響疲勞極限的因素

實際構(gòu)件的疲勞極限，受到的影響因素較多，它不但與材料有關(guān)，而且還受到構(gòu)件的幾何形狀、尺寸大小、表面質(zhì)量和其他一些因素的影響。因此，用光滑小試件測定的材料的疲勞極限并不能代表實際構(gòu)件的疲勞極限，在計算構(gòu)件的疲勞極，必須綜合考慮這些因素對疲勞極限的影響。

1．構(gòu)件外形的影響

在工程實際中，有的構(gòu)件截面尺寸由于工作需要會發(fā)生急劇的變化，例如構(gòu)件上軸肩、槽、孔等，在這些地方將引起應(yīng)力集中，使局部應(yīng)力增高，顯著降低構(gòu)件的疲勞極限。用σ_-1表示光滑試件對稱循環(huán)時的疲勞極限，(σ_-1)_k表示有應(yīng)力集中的試件的疲勞極限。比值

k_σ=σ_-1/(σ_-1)_k

k_σ稱為有效應(yīng)力集中系數(shù)。因為σ_-1>(σ_-1)_k ，所以k_σ大于1。有效應(yīng)力集中系數(shù)k_σ和k_τ均可從有關(guān)手冊中查到。

前面曾經(jīng)提到，在靜載荷作用下應(yīng)力集中程度用理論應(yīng)力集中系數(shù)來表示。它與材料性質(zhì)無關(guān)，只與構(gòu)件的形狀有關(guān)；而有效應(yīng)力集中系數(shù)不但與構(gòu)件的形狀變化有關(guān)，而且與材料的強度極限σ_b，亦即與材料的性質(zhì)有關(guān)。

2．構(gòu)件尺寸對疲勞極限的影響

在測定材料的疲勞極，一般用直徑d=7~10mm 的小試件。隨著試件橫截面尺寸的增大，疲勞極限相應(yīng)地降低。這是因為構(gòu)件尺寸愈大，材料包含的缺陷越多，產(chǎn)生疲勞裂紋的可能性就愈大，因而降低了疲勞極限。

用σ_-1表示光滑標準試件的疲勞極限，(σ_-1)_ε表示光滑大試件的疲勞極限，則比值

ε_σ=(σ_-1)_ε/σ_-1

表1 尺寸系數(shù)ε_σ和ε_τ

直徑	ε_σ （彎曲）		ε_τ（扭轉(zhuǎn)）
	碳鋼	合金鋼
＞20～30 ＞30～40 ＞40～50 ＞50～60 ＞60～70 ＞70～80 ＞80～100 ＞100～120 ＞120～150 ＞150～500	0.91 0.88 0.84 0.81 0.78 0.75 0.73 0.70 0.68 0.60	0.83 0.77 0.73 0.70 0.68 0.66 0.64 0.62 0.60 0.54	0.89 0.81 0.78 0.76 0.74 0.73 0.72 0.70 0.68 0.60

ε_σ稱為尺寸系數(shù)。因為(σ_-1)_ε小于σ_-1，所以ε_σ是小于1的系數(shù)。表1為鋼材在彎曲和扭轉(zhuǎn)循環(huán)應(yīng)力下的尺寸系數(shù)（ε_σ和ε_τ）。由表中可知，構(gòu)件尺寸愈大，尺寸系數(shù)愈小，即疲勞極限愈低。

3．構(gòu)件表面質(zhì)量的影響

構(gòu)件表面的加工質(zhì)量對疲勞極限有很大的影響。如果構(gòu)件表面粗糙、存在工具刻痕，就會引起應(yīng)力集中，因而降低了疲勞極限。若構(gòu)件表面經(jīng)強化處理，其疲勞極限可得到提高。表面質(zhì)量對疲勞極限的影響，常用表面質(zhì)量系數(shù)β來表示。

β=(σ_-1)_β/σ_-1

σ_-1為表面磨光標準試件的疲勞極限，(σ_-1)_β為其他加工情況的構(gòu)件的疲勞極限。當(dāng)構(gòu)件表面質(zhì)量低于磨光的試件時β＜1；若表面經(jīng)強化處理后β＞1。

不同表面粗糙度的表面質(zhì)量系數(shù)列于表2。從表中可以看出，不同的表面加工質(zhì)量，對高強度鋼疲勞極限的影響更為明顯。所以對高強度構(gòu)件要有較高的表面加工質(zhì)量，才能充分發(fā)揮其高強度的作用。

表2 不同表面粗糙度的表面質(zhì)量系數(shù)β

加工方法	軸表面粗糙度/μm	σ_b/MP_a
加工方法	軸表面粗糙度/μm	400	800	1200
磨削車削粗車未加工表面	R_a0.20～0.10 R_a1.60～0.40 R_a12.5～3.2 ∽	1.00 0.95 0.85 0.75	1.00 0.90 0.80 0.65	1.00 0.80 0.65 0.45

各種強化方法的表面質(zhì)量系數(shù)列于表3中。

表3 各種強化方法的表面質(zhì)量系數(shù)β

強化方法	心部強度 σ_b/MPa	β
強化方法	心部強度 σ_b/MPa	光軸	低應(yīng)力集中的軸 K_σ≤1.5	高應(yīng)力集中的軸 K_σ≥1.8～2
高頻淬火	600～800 800～1000	1.5～1.7 1.3～1.5	1.5～1.7	2.4～2.8
氮化	900～1200	1.1～1.25	1.5～1.7	1.7～2.1
滲碳	400～600 700～800 1000～1200	1.8～2.0 1.4～1.5 1.2～1.3	3 2
噴丸硬化	600～1500	1.1～1.25	1.5～1.6	1.7～2.1
滾子滾壓	600～1500	1.1～1.3	1.3～1.5	1.6～2.0

綜合考慮上述三種因素的影響，得到構(gòu)件在對稱循環(huán)交變應(yīng)力下的疲勞極限為

(σ_-1)⁰=(ε_σβ/Kσ)σ_-1

除了上述三種影響因素外，還有其他的因素影響疲勞極限。例如受腐蝕的構(gòu)件，其表面日漸粗糙，產(chǎn)生應(yīng)力集中，從而降低構(gòu)件的疲勞極限；高溫也會降低構(gòu)件的疲勞極限，它們的具體影響此處不再詳述，需要時可查閱有關(guān)手冊。

對稱循環(huán)的疲勞強度校核

構(gòu)件在對稱循環(huán)下的疲勞極限選定適當(dāng)?shù)陌踩谙禂?shù)后，得到構(gòu)件的疲勞許用應(yīng)力為

構(gòu)件的強度條件應(yīng)為σ_max≤[σ_-1]，σ_max是構(gòu)件危險點上交變應(yīng)力的應(yīng)力。

除了上面由應(yīng)力表示的強度條件外，在疲勞強度計算中，常常采用由安全系數(shù)表示的強度條件。

實際工作安全系數(shù)是指構(gòu)件的疲勞極限與它的實際工作應(yīng)力之比，即：

于是由安全系數(shù)表示的強度條件為

n_σ ≥n

n_σ是構(gòu)件工作安全系數(shù)，n為規(guī)定的疲勞安全系數(shù)，一般規(guī)定：

材質(zhì)均勻，計算精確時，n=1.3~1.5
材質(zhì)不均勻，計算精度較低時，n=1.5~1.8
材質(zhì)差，計算精度很低時，n=1.8~2.5

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