一、測(cè)量誤差和測(cè)量結(jié)果修正

         ( 一)測(cè)量誤差

          流量計(jì)測(cè)量結(jié)果減去被測(cè)量的真值所得的差，稱為測(cè)量誤差，簡(jiǎn)稱誤差。 測(cè)量結(jié)果是人們認(rèn)識(shí)的結(jié)果，不與量的本身有關(guān)，而且與測(cè)量程序、測(cè)量?jī)x器、測(cè)量環(huán)境以及測(cè)量人員等有關(guān)。而被測(cè)量真值是與被測(cè)量 的定義一致的某個(gè)值，它是量的定義的完整體現(xiàn)，是與給定的特定量的定義*一致的值，只有通過(guò)* 的或無(wú)缺的測(cè)量才能獲得。真值從本質(zhì)上說(shuō)是不能確定的。但在實(shí)踐中，對(duì)于給定的目的，并不一定 需要獲得特定量的“真值”，而只需要與“真值”足夠接近的值。這樣的值就是約定真值，對(duì)于給定的目 的可用它代替真值。例如 : 可以將通過(guò)校準(zhǔn)或檢定得出的某特定量的值，或由更高準(zhǔn)確度等級(jí)的測(cè)量?jī)x器測(cè) 得的值，或多次測(cè)量的結(jié)果所確定的值，作為該量的約定真值。

     測(cè)量結(jié)果的誤差往往是由若干個(gè)分量組成的，這些分量按其特性可分為 隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差兩大類，而且無(wú)例外地取各分量的代數(shù)和。換言之，任意一個(gè)誤差，均可分解為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的代數(shù)和，即 可用下式表示:

誤差=測(cè)量結(jié)果- 真值=(測(cè)量結(jié)果-總體均值)+(總體均值-真值) = 隨機(jī)誤差+系統(tǒng)誤差

        測(cè)量結(jié)果與在重復(fù)性條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無(wú)限多次測(cè)量所得的結(jié)果的平均值之差，稱為隨機(jī)誤差。隨機(jī)誤差大抵來(lái)源于影響量的變化，這種變化在時(shí)間上和空間上是不可預(yù)知的或隨機(jī)的，它會(huì)引起被 測(cè)量重復(fù)觀測(cè)值的變化，故稱之為 “隨機(jī)效應(yīng)”?？梢哉J(rèn)為，正是這種隨機(jī)效應(yīng)導(dǎo)致了重復(fù)觀測(cè)中的分散性。

       流量計(jì)在重復(fù)性條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無(wú)限多次測(cè)量所得結(jié)果的平均值與被測(cè)量的真值之差，稱為 系統(tǒng) 誤差。由于只能進(jìn)行有限次數(shù)的重復(fù)測(cè)量，真值也只能用約定值代替，因此可能確定的系統(tǒng)誤差只是其估 計(jì)值，并具有一定的不確定度。系統(tǒng)誤差大抵來(lái)源于影響量，它對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響若已識(shí)別，則可定量表 述，故稱之為“系統(tǒng)效應(yīng)”。該效應(yīng)的大小若是顯著的，則可通過(guò)估計(jì)的修正值予以補(bǔ)償。

         ( 二)測(cè)量結(jié)果修正 對(duì)系統(tǒng)誤差尚未進(jìn)行修正的測(cè)量結(jié)果，稱為 未修正結(jié)果。當(dāng)由測(cè)量?jī)x器獲得的只是單個(gè)示值時(shí)，該示值通常是未修正結(jié)果；而當(dāng)獲得幾個(gè)示值時(shí)，未修正結(jié)果通常由這幾個(gè)示值的算術(shù)平均值求得。

          例如: 用某尺測(cè)量圓柱直徑，單次觀測(cè)所得的示值為 14.7mm，則該測(cè)得值是未修正結(jié)果。如果進(jìn)行 1 0次測(cè)量，所得的示值分別為 14.9、14.6、14.8、14.6、14.9、14.7、14.7、14.8、14.9、14.8(mm)，則該 測(cè)量列的未修正結(jié)果為其算術(shù)平均值，即 (14.9+14.6+…+14.8)/10=14.77≈14.8(mm)。

         對(duì)系統(tǒng)誤差進(jìn)行修正后的測(cè)量結(jié)果，稱為 已修正結(jié)果。用代數(shù)方法與未修正測(cè)量結(jié)果相加，以補(bǔ)償其 系統(tǒng)誤差的值，稱為修正值。在上述例子中，若該尺經(jīng)量塊檢定，其修正值為 -0.1mm，則單次測(cè)量的已修 正結(jié)果為為(14.7-0.1)mm=14.6mm；而 10 次測(cè)量的已修正結(jié)果為(14.8-0.1)mm=14.7mm。

         修正值等于負(fù)的系統(tǒng)誤差，也就是說(shuō)，加上某個(gè)修正值就像扣掉某個(gè)系統(tǒng)誤差，其效果是一樣的。即 :

         真值=測(cè)量結(jié)果+ 修正值=測(cè)量結(jié)果- 誤差

         需要強(qiáng)調(diào)指出的是: 系統(tǒng)誤差可以用適當(dāng)?shù)男拚祦?lái)估計(jì)并予以補(bǔ)償，但這種補(bǔ)償是不*的，也即修正值本身就含有不確定度。當(dāng)測(cè)量結(jié)果以代數(shù)和的方式與修正值相加之后，其系統(tǒng)誤差的值會(huì)比修正 前的小，但不可能為零，也即修正值只能對(duì)系統(tǒng)誤差進(jìn)行有限程度的補(bǔ)償。

二、測(cè)量不確定度

        ( 一)基本概念

        測(cè)量的目的是為了確定被測(cè)量的量值 。測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量( 品質(zhì)) 是量度測(cè)量結(jié)果可信程度的zui重要的依 據(jù)。測(cè)量不確定度就是對(duì)測(cè)量結(jié)果質(zhì)量的定量表征，測(cè)量結(jié)果的可用性很大程度上取決于其不確定度的大 小。所以，測(cè)量結(jié)果表述必須同時(shí)包含賦予被測(cè)量的值及與該值相關(guān)的測(cè)量不確定度，才是完整并有意義的。

        表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性、與測(cè)量結(jié)果相的參數(shù)，稱為測(cè)量不確定度。 從詞義上理 解，“不確定度”即懷疑或不肯定，因此，廣義上說(shuō)，測(cè)量不確定度意味著對(duì)測(cè)量結(jié)果可信性、有效性的 懷疑程度或不肯定程度。實(shí)際上，由于測(cè)量不*和人們認(rèn)識(shí)的不足，所得的被測(cè)量值具有分散性，即每 次測(cè)得的結(jié)果不是同一值，而是以一定的概率分散在某個(gè)區(qū)域內(nèi)的多個(gè)值。雖然客觀存在的系統(tǒng)誤差是一 個(gè)相對(duì)確定的值，但由于我們無(wú)法*認(rèn)知或掌握它，而只能認(rèn)為它是以某種概率分布于某區(qū)域內(nèi)的，且 這種概率分布本身也具有分散性。測(cè)量不確定度正是一個(gè)說(shuō)明被測(cè)量之值分散性的參數(shù)，測(cè)量結(jié)果的不確 定度反映了人們?cè)趯?duì)被測(cè)量值準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)方面的不足。即使經(jīng)過(guò)對(duì)已確定的系統(tǒng)誤差的修正后，測(cè)量結(jié)果仍 只是被測(cè)量值的一個(gè)估計(jì)值，這是因?yàn)椋粌H測(cè)量中存在的隨機(jī)因素將產(chǎn)生不確定度，而且，不*的系 統(tǒng)因素修正也同樣存在不確定度。

         不要把誤差與不確定度混為一談。測(cè)量不確定度表明賦予被測(cè)量之值的分散性，是通過(guò)對(duì)測(cè)量過(guò)程的 分析和評(píng)定得出的一個(gè)區(qū)間。測(cè)量誤差則是表明測(cè)量結(jié)果偏離真值的差值。經(jīng)過(guò)修正的測(cè)量結(jié)果可能非常 接近于真值( 即誤差很小) ，但由于認(rèn)識(shí)不足，人們賦予它的值卻落在一個(gè)較大區(qū)間內(nèi) ( 即測(cè)量不確定度較大) 。

          為了表征賦予被測(cè)量之值的分散性，測(cè)量不確定度往往用標(biāo)準(zhǔn)差表示。在實(shí)際使用中，由于人們往往 希望知道測(cè)量結(jié)果的置信區(qū)間，因此測(cè)量不確定度也可用標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)或說(shuō)明了置信水平的區(qū)間的半寬表 示。為了區(qū)分這兩種不同的表示方法，分別稱它們?yōu)?標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度。http://ybzhan.cn/st34020