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閱讀：72發(fā)布時(shí)間：2025-12-21
1 超聲波流量計(jì)時(shí)差法測(cè)量應(yīng)用 1.1 相關(guān)時(shí)差法測(cè)量模型 相關(guān)時(shí)差法聲路布置位置有多種，如X型，V型等。這里沿用的時(shí)差法單聲道布置。通過(guò)計(jì)算流體靜止和運(yùn)動(dòng)時(shí)超聲波回波信號(hào)的相關(guān)函數(shù)確定兩個(gè)信號(hào)的傳播時(shí)間差，從而確定氣體的流動(dòng)速度和流量。圖1為相關(guān)測(cè)量的基本原理，實(shí)驗(yàn)中采用內(nèi)徑為105mm的管道，在管道的橫截面上安裝一對(duì)與管壁成30°角超聲波探頭，其中圖1中A、B為兩探頭。
圖1 超聲波流量計(jì)模型 探頭A發(fā)射連續(xù)的頻率為200kHz的超聲波方波信號(hào)，由與其相對(duì)的探頭B接收波形，超聲波在空氣中的傳播速度為c，在管道中的傳播距離為L(zhǎng)，則其從探頭A發(fā)射到探頭B接收到信號(hào)在流體靜止?fàn)顟B(tài)下的時(shí)間為t0=L/c.當(dāng)管道中的風(fēng)速為v時(shí)，則超聲波在管道中的傳播時(shí)間t=L/（c－vcosα），比在流體靜止?fàn)顟B(tài)下增加時(shí)間τ，即t=t0+τ.假定管道中的氣體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中測(cè)量截面上各點(diǎn)處的風(fēng)速是相同的，則流量計(jì)的體積流量可表示為［1］ 式中D為管道的內(nèi)徑。 從式（1）可以看出只要測(cè)量出超聲波信號(hào)在管道中傳播的時(shí)間增量就可以求出氣體流過(guò)管道的流量。 1.2 相關(guān)算法原理 為方便求出渡越時(shí)間τ，無(wú)流量狀態(tài)下超聲波探頭B端接收到的組信號(hào)x（t）作為基準(zhǔn)信號(hào)，有風(fēng)狀態(tài)下接收到的信號(hào)為y（t），則信號(hào)x（t）和y（t）是兩個(gè)僅在時(shí)間上延遲的波形相近的信號(hào)，它們的互相關(guān)函數(shù)Rxy（τ）可表示為 為了滿足測(cè)量實(shí)時(shí)性要求和便于計(jì)算，一般相關(guān)器只是完成下面這個(gè)積分［2］： 式中Δ為抽樣時(shí)間間隔。 由相關(guān)理論得，當(dāng)相關(guān)函數(shù)取得值時(shí)，即為兩通道回波全局的最相似點(diǎn)，如圖2所示。若系統(tǒng)采樣頻率為f，相關(guān)函數(shù)在點(diǎn)N處取得值，則兩通道的時(shí)差τ為 然后根據(jù)式（1）求出流速跟流量。
圖2 相關(guān)函數(shù)示意圖 2 算法處理 2.1 極性相關(guān)算法 為了加快相關(guān)函數(shù)的計(jì)算速度，提高流量測(cè)量的實(shí)時(shí)性，可以把x（t）和y（t）量化為1，得到x（t）和y（t）的符號(hào)函數(shù)sgn［x（t）］與sgn［y（t）］［2］： 從而得到極性相關(guān)函數(shù)： Vleck等證明對(duì)于高斯信號(hào)x（t）和y（t），在極性化后仍維持原信號(hào)的平穩(wěn)性與遍歷性，其極性相關(guān)函數(shù)Rsgnxsgny（τ）與傳統(tǒng)相關(guān)函數(shù)Rxy（τ）在相同的τ值達(dá)到峰值點(diǎn)，求出Rsgnxsgny（τ）的峰值點(diǎn)就可以確定x（t）和y（t）的時(shí)延差值τ0，因此采用極性互相關(guān)算法替代傳統(tǒng)相關(guān)算法在理論上是可行的。 為方便使用數(shù)字電路計(jì)算相關(guān)函數(shù)，通過(guò)A/D轉(zhuǎn)換器采集到的樣本函數(shù)作極性化處理后得到符號(hào)函數(shù)，計(jì)算得到下面的極性相關(guān)函數(shù)［4］： 信號(hào)x（t）和y（t）經(jīng)過(guò)極性化后，只取+1、-1兩值，式（6）中的乘法運(yùn)算就簡(jiǎn)化成比較兩個(gè)信號(hào)的符號(hào)異同，即在相關(guān)計(jì)算中，若符號(hào)函數(shù)sgn［x（t）］與sgn［y（t）］符號(hào)相同，則sgn［x（iΔ－jΔ）×sgn［y（iΔ）］取+1值，反之，則?。?。在相關(guān)函數(shù)的實(shí)際運(yùn)算過(guò)程中，硬件系統(tǒng)只需要進(jìn)行一次數(shù)據(jù)的符號(hào)判斷，消耗1個(gè)指令周期時(shí)間，加法運(yùn)算消耗4個(gè)指令周期時(shí)間，運(yùn)算時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于直接進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算的指令周期，提高了系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性。 極性相關(guān)算法的構(gòu)成框圖如圖3所示。
圖3 簡(jiǎn)單極性相關(guān)器框圖 檢驗(yàn)極性相關(guān)函數(shù)是否可替代傳統(tǒng)相關(guān)算法，可采用MATLAB建立信號(hào)極性化模型，對(duì)理想正弦函數(shù)和實(shí)際采樣的回波信號(hào)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算和極性相關(guān)算法運(yùn)算，以傳統(tǒng)極性相關(guān)函數(shù)的峰值點(diǎn)為基準(zhǔn)。圖4為理想信號(hào)模型的函數(shù)圖形、符號(hào)函數(shù)圖形和相關(guān)函數(shù)圖形，可以看出兩相關(guān)函數(shù)峰值位置點(diǎn)是重合的，這就說(shuō)明極性相關(guān)算法替代傳統(tǒng)相關(guān)算法在理論上是可行的。
圖4 理想信號(hào)的相關(guān)函數(shù)對(duì)比 為驗(yàn)證極性相關(guān)算法在實(shí)際應(yīng)用中的可行性，通過(guò)采集系統(tǒng)的波形，然后通過(guò)兩種相關(guān)算法對(duì)比，確定極性相關(guān)算法的可行性。在同一基準(zhǔn)信號(hào)的情況下，隨機(jī)采樣20組裝載流速信息的信號(hào)，然后分別作相關(guān)計(jì)算。根據(jù)相關(guān)算法原理，僅分析兩相關(guān)函數(shù)峰值點(diǎn)位置的關(guān)系，不必關(guān)心相關(guān)函數(shù)及其峰值的大小。將傳統(tǒng)相關(guān)函數(shù)峰值點(diǎn)位置與極性相關(guān)函數(shù)峰值位置點(diǎn)列于圖5中，以對(duì)比兩種相關(guān)函數(shù)的重合度。橫坐標(biāo)為20組數(shù)據(jù)組別，縱坐標(biāo)為各組數(shù)據(jù)在若干個(gè)計(jì)算單位Δ處取得峰值，負(fù)號(hào)表示兩信號(hào)的滯后順序。 在隨機(jī)采樣的20組數(shù)據(jù)的相關(guān)函數(shù)對(duì)比中，極性相關(guān)算法的峰值點(diǎn)位置與傳統(tǒng)相關(guān)算法峰值點(diǎn)位置有18個(gè)點(diǎn)相同，在其余的兩個(gè)不重合點(diǎn)上，兩種相關(guān)算法的峰值點(diǎn)位置的差距僅為一個(gè)計(jì)算單位。由此可知，極性相關(guān)算法可以替代傳統(tǒng)相關(guān)算法應(yīng)用在相關(guān)流量測(cè)量系統(tǒng)中。
圖5 實(shí)際回波信號(hào)相關(guān)函數(shù)峰值位置點(diǎn)對(duì)比 2.2 偽隨機(jī)信號(hào) 連續(xù)周期信號(hào)在相關(guān)函數(shù)運(yùn)算時(shí)極易引起錯(cuò)周期計(jì)算，即相關(guān)處理獲得的渡越時(shí)間必須小于回波信號(hào)周期，當(dāng)風(fēng)速過(guò)大時(shí)，渡越時(shí)間超過(guò)回波信號(hào)周期時(shí)，則會(huì)丟失一個(gè)周期的時(shí)間。因此采用普通周期信號(hào)發(fā)射要求氣體的流速變化率不能太大，制約了產(chǎn)品的應(yīng)用范圍。而傳統(tǒng)的相關(guān)法流量測(cè)量中，噪聲信號(hào)為隨機(jī)信號(hào)，不會(huì)產(chǎn)生類似的限制。因此在相關(guān)時(shí)差法中常采用類似于隨機(jī)信號(hào)的偽隨機(jī)信號(hào)作為發(fā)射信號(hào)，具有良好的互相關(guān)性，可以避免上述情況的發(fā)生。 偽隨機(jī)信號(hào)并非真正隨機(jī)，而是按一定規(guī)律形成的周期性變化的序列，且其自相關(guān)函數(shù)也是周期性的，在相關(guān)運(yùn)算中無(wú)統(tǒng)計(jì)。當(dāng)偽隨機(jī)信號(hào)周期足夠大時(shí)，相關(guān)函數(shù)峰值尖銳，易于準(zhǔn)確辨識(shí)［5］。 一般超聲波流量計(jì)中偽隨機(jī)信號(hào)有調(diào)幅和調(diào)頻編碼兩種產(chǎn)生方式。一般超聲波探頭有一中心頻率，在該中心頻率的一定頻率范圍內(nèi)，超聲波收發(fā)信號(hào)明顯。故可在此范圍內(nèi)，用兩種不同頻率的信號(hào)代表“1"和“0"實(shí)現(xiàn)編碼，能否實(shí)現(xiàn)壓電移頻編碼的關(guān)鍵在于換能器是否具有良好的頻率跟隨性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，調(diào)頻編碼效果不佳，故常采用調(diào)幅編碼。 調(diào)幅編碼是用一段時(shí)間有信號(hào)（激勵(lì)周期）代表數(shù)字信息“1"，一段時(shí)間無(wú)信號(hào)（止歇周期）代表數(shù)字信息“0"。從接收的超聲信號(hào)來(lái)看，表現(xiàn)為其幅值輪廓線的周期性變化。找到合適的碼元長(zhǎng)度（5μs的整數(shù)倍），使得接收到的超聲信號(hào)能夠清晰地表現(xiàn)為碼元長(zhǎng)度與激勵(lì)信號(hào)相等、幅值輪廓線高低電平明顯，是調(diào)幅編碼實(shí)驗(yàn)的首要目的。以偽隨機(jī)信號(hào)1110110為例，不同碼元長(zhǎng)度的回波信號(hào)實(shí)驗(yàn)的示波器截圖如圖6～圖9所示。其中圖中靠上的波形為超聲波換能器激勵(lì)信號(hào)方波信號(hào)波形，靠下的波形為接收換能器接收信號(hào)波形。
由實(shí)驗(yàn)可以看出，當(dāng)碼元長(zhǎng)度大于15個(gè)周期，即7.5μs時(shí)，信號(hào)的輪廓線高低電平區(qū)分逐漸明顯。一般來(lái)說(shuō)，碼元長(zhǎng)度越大，接收信號(hào)輪廓線“1"、“0"區(qū)分越明顯，但偽隨機(jī)信號(hào)的碼元長(zhǎng)度越長(zhǎng)，系統(tǒng)辨識(shí)的準(zhǔn)確度越低，峰值越不容易判別。故一般采用碼元長(zhǎng)度為15～25個(gè)周期來(lái)產(chǎn)生隨機(jī)信號(hào)。不同的換能器探頭須通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定其碼元長(zhǎng)度。
表1是以碼元長(zhǎng)度15個(gè)周期構(gòu)成的幾個(gè)偽隨機(jī)信號(hào)與一般周期信號(hào)的對(duì)照。由表1可知，采用偽隨機(jī)信號(hào)的相關(guān)時(shí)差法，信號(hào)周期增大，相關(guān)計(jì)算就可以在一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)完成，可擴(kuò)大流量計(jì)的測(cè)量范圍。并且由偽隨機(jī)信號(hào)的理論可知，相關(guān)函數(shù)圖形具有尖銳的峰值特性，適合相關(guān)時(shí)差法流量計(jì)時(shí)間差的高精度測(cè)量。 表1 周期信號(hào)與偽隨機(jī)信號(hào)測(cè)量范圍對(duì)照
實(shí)驗(yàn)表明：由于流量計(jì)的系統(tǒng)精度限制，一般流量測(cè)量不能超過(guò)30m/s.在此范圍內(nèi)，測(cè)量精度仍較高。 3 結(jié)束語(yǔ) 將超聲波流量計(jì)相關(guān)理論應(yīng)用于回波信號(hào)的時(shí)差計(jì)算，有效克服了以回波某一點(diǎn)值來(lái)計(jì)算時(shí)差導(dǎo)致的計(jì)算結(jié)果的分散性和不可重復(fù)性，解決了對(duì)回波精確定位要求高的問(wèn)題，通過(guò)兩個(gè)回波信號(hào)全局最相似來(lái)計(jì)算時(shí)差具有更好的統(tǒng)計(jì)特性。而輔以極性相關(guān)算法能有效提高運(yùn)算速度，降低控制器要求，滿足實(shí)時(shí)測(cè)量的要求。通過(guò)偽隨機(jī)信號(hào)克服了相關(guān)時(shí)差法測(cè)量范圍小的缺點(diǎn)，同時(shí)由于其相關(guān)函數(shù)峰值尖銳，使相關(guān)函數(shù)峰值點(diǎn)確定更加精確，有助于提高測(cè)量精度。 |
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