實(shí)驗(yàn)誤差分析大全，一篇透徹！

測(cè)量值跟真實(shí)值之間的差異叫做誤差。任何測(cè)量結(jié)果都不可能絕對(duì)準(zhǔn)確，誤差是客觀存在的，但用它可以衡量我們檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確度，誤差越小，則檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確度越高。同時(shí)，通過實(shí)驗(yàn)誤差的分析，還能對(duì)日常檢測(cè)工作進(jìn)行質(zhì)量控制。所以，本次我們對(duì)實(shí)驗(yàn)誤差分析知識(shí)進(jìn)行匯總，希望對(duì)大家有所幫助！

誤差常見術(shù)語(yǔ)及定義|02.誤差的種類、來(lái)源和消除|03.誤差理論的應(yīng)用

一、誤差常見術(shù)語(yǔ)及定義

1. 準(zhǔn)確度

準(zhǔn)確度指檢測(cè)結(jié)果與真實(shí)值之間相符合的程度。（檢測(cè)結(jié)果與真實(shí)值之間差別越小，則分析檢驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確度越高）。

2. 精密度

精密度指在重復(fù)檢測(cè)中，各次檢測(cè)結(jié)果之間彼此的符合程度（各次檢測(cè)結(jié)果之間越接近，則說(shuō)明分析檢測(cè)結(jié)果的精密度越高）。

3. 有效數(shù)字

我們把通過直讀獲得的準(zhǔn)確數(shù)字叫做可靠數(shù)字；把通過估讀得到的那部分?jǐn)?shù)字叫做存疑數(shù)字。把測(cè)量結(jié)果中能夠反映被測(cè)量大小的帶有一位存疑數(shù)字的全部數(shù)字叫有效數(shù)字。有效數(shù)字指，保留末一位不準(zhǔn)確數(shù)字，其余數(shù)字均為準(zhǔn)確數(shù)字。有效數(shù)字的最后一位數(shù)值是可疑值。

舉例1：0.2014為四位有效數(shù)字，最末一位數(shù)值4是可疑值，而不是有效數(shù)值。

舉例2：1g、1.000g其所表明的量值雖然都是1，但其準(zhǔn)確度是不同的，其分別表示為準(zhǔn)確到整數(shù)位、準(zhǔn)確到小數(shù)點(diǎn)后第三位數(shù)值。因此有效數(shù)值不但表明了數(shù)值的大小，同時(shí)反映了測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度。

4. 重復(fù)性

重復(fù)性指在相同測(cè)量條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行連續(xù)、多次測(cè)量所得結(jié)果之間的一致性。

重復(fù)性條件包括：相同的測(cè)量程序、相同的測(cè)量者、相同的條件下，使用相同的測(cè)量?jī)x器設(shè)備，在短時(shí)間內(nèi)進(jìn)行的重復(fù)性測(cè)量。

5. 再現(xiàn)性（復(fù)現(xiàn)性）

在改變測(cè)量條件下，同一被測(cè)量的測(cè)定結(jié)果之間的一致性。

改變條件包括：測(cè)量原理、測(cè)量方法、測(cè)量人、參考測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)、測(cè)量地點(diǎn)、測(cè)量條件以及測(cè)量時(shí)間等。

注意：通常再現(xiàn)性好，意味著精密度高。精密度是保證準(zhǔn)確度的先決條件，沒有良好的精密度就不可能有高的的準(zhǔn)確度，但精密度高準(zhǔn)確度不一定高；反之，準(zhǔn)確度高，精密度必然好。

二、誤差的種類、來(lái)源和消除

1. 系統(tǒng)誤差

定義：

在相同條件下，多次測(cè)量同一量時(shí)，誤差的絕對(duì)值和符號(hào)保持恒定或遵循一定規(guī)律變化的誤差。

舉例：

在整個(gè)測(cè)量過程中，誤差大小和符號(hào)均固定不變的系統(tǒng)誤差。

某量塊的零件標(biāo)注的設(shè)計(jì)尺寸為10mm，實(shí)物尺寸為10.001mm，誤差為-0.001mm，若零件標(biāo)注的設(shè)計(jì)尺寸使用，則始終會(huì)存在-0.001mm的系統(tǒng)誤差。

產(chǎn)生原因：

1）儀器誤差（儀器損耗，未校正）；

2）測(cè)量方法誤差（采用測(cè)量方法不同；單位換算誤差、樣品處理方法不同（濃度、pH值、溫度、作用時(shí)間等）；

3）試劑差異（純度、雜質(zhì)等）；

4）操作差異；

5）條件差異（實(shí)驗(yàn)室環(huán)境、溫濕度、照明、通風(fēng)等）。

消除的方法：

1）對(duì)照實(shí)驗(yàn)；

2）空白實(shí)驗(yàn)；

3）校準(zhǔn)儀器；

4）保證試劑質(zhì)量；

5）采樣方法、樣品制備、儲(chǔ)藏標(biāo)準(zhǔn)化；

6）注意藥品或其他因素的干擾(處理因素之相互作用)；

7）固定檢測(cè)實(shí)驗(yàn)人員；

8）校正辦法(找不出原因，回歸方程校正)。

2. 隨機(jī)誤差

定義：

排除系統(tǒng)誤差后隨機(jī)發(fā)生的誤差，包括偶然誤差和抽樣誤差，具有可變性和不可避免性。

例如：噪聲干擾(包括外界噪聲和儀器內(nèi)部器件和零部件產(chǎn)生的噪聲)、電磁場(chǎng)微變、空氣擾動(dòng)、地面微震、測(cè)量人員的操作微變等都可能會(huì)引起隨機(jī)誤差。

產(chǎn)生原因：

1）抽樣誤差（抽樣樣品多少、差異的誤差）；

2）非均勻誤差（抽樣樣品不均勻）；

3）偶然誤差（由一些暫時(shí)無(wú)法控制的微小因素所造成的誤差，如實(shí)驗(yàn)過程中微小氣候與周圍電磁場(chǎng)的微小變化、儀器性能的微小變化等）；

4）分配誤差（抽樣樣品組間分配誤差）。

消除的方法：

1）隨機(jī)化和對(duì)照原則；

2）增加平行測(cè)定次數(shù)；

3）交叉實(shí)驗(yàn)；

4）盲法。

3. 粗大誤差

定義：

粗大誤差是指在一定測(cè)量條件下，測(cè)量值明顯偏離實(shí)際值或明顯超出測(cè)定條件下預(yù)期的誤差，即是明顯歪曲檢測(cè)結(jié)果的誤差。

產(chǎn)生原因：

1）客觀外界條件的原因

機(jī)械沖擊、外界震動(dòng)、供電電壓突變、電磁干擾等測(cè)量條件意外的改變，引起儀器示值或被測(cè)對(duì)象位置的改變而產(chǎn)生粗大誤差；

2）檢測(cè)人員的主觀原因

檢測(cè)人員工作責(zé)任性不強(qiáng)，對(duì)儀器熟悉與掌握程度不夠等原因，引起操作不當(dāng)，或在檢測(cè)過程中不小心、不耐心、不仔細(xì)等，從而造成錯(cuò)誤的讀數(shù)或記錄錯(cuò)誤等。

3）測(cè)量?jī)x器內(nèi)部的突然故障

若不能確定粗大誤差是由上述兩個(gè)原因產(chǎn)生時(shí)，可分析確定是否為測(cè)量?jī)x器內(nèi)部的突然故障等。

消除的方法：

含有粗大誤差的檢測(cè)結(jié)果稱為“壞值"，壞值應(yīng)想辦法予以發(fā)現(xiàn)和剔除。

剔除粗大誤差可用的方法有3σ準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則要求檢測(cè)結(jié)果的次數(shù)不能小于10次，否則不能剔除任何“壞值"，測(cè)量次數(shù)較少時(shí)，這種判別方法可靠性不高。而格拉布斯準(zhǔn)則，則可以檢驗(yàn)較少的數(shù)據(jù)。

1）拉依達(dá)準(zhǔn)則（3σ準(zhǔn)則）

設(shè)對(duì)被測(cè)量進(jìn)行等精度測(cè)量，獨(dú)立得到x1，x2，x3...xn，算出其算術(shù)平均值x及剩余誤差vi=xi-x（i=1,2，...,n），并按貝塞爾公式算出標(biāo)準(zhǔn)偏差σ，若某個(gè)測(cè)量值xb的剩余誤差vb（1≤b≤n），滿足下式：

|vb|=|xb-x|>3σ

則認(rèn)為xb是含有粗大誤差值的壞值，應(yīng)予剔除。

2）格拉布斯準(zhǔn)則

用格拉布斯準(zhǔn)則測(cè)量次數(shù)n=20~100時(shí)，判別效果好：

對(duì)某一量做多次等精度的獨(dú)立測(cè)量:x1，x2，x3...xn ；

計(jì)算平均值、殘余差、標(biāo)準(zhǔn)差:

將測(cè)量值xi (i=1,2,3…n) 按照從小到大進(jìn)行排序，找到最小x(1)和最大值x(n)

令

，取定顯著度a (一般0.05或者0.01)，查閱下表，得到臨界比較值g(0)(nα)(附下表) ：

若g(1)(nα)≥g(0)(nα)，則該值為粗大誤差應(yīng)該剔除掉。

三、誤差理論的應(yīng)用

1. 系統(tǒng)誤差

利用誤差理論對(duì)日常檢驗(yàn)工作進(jìn)行質(zhì)量控制，有著重要的意義。如在《實(shí)驗(yàn)室資質(zhì)認(rèn)定評(píng)審準(zhǔn)則》的5.7結(jié)果質(zhì)量控制中的5.7.1提出了質(zhì)量控制的幾種方法：

1) 定期使用有證標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)，開展內(nèi)部質(zhì)量控制；

2) 參加實(shí)驗(yàn)室之間的比對(duì)或能力試驗(yàn)；

3) 使用不同的方法進(jìn)行重復(fù)性檢測(cè)；

4) 對(duì)留存樣品進(jìn)行再檢測(cè)；

5) 分析同一樣品不同特性結(jié)果的相關(guān)性。

可利用系統(tǒng)誤差和偶然誤差對(duì)日常檢驗(yàn)工作進(jìn)行質(zhì)量控制：

為保證檢測(cè)結(jié)果的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性，通過用標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)控，具體的做法是：用一標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)或用檢測(cè)結(jié)果穩(wěn)定、均勻的在有效期內(nèi)的樣品，在規(guī)定的時(shí)間間隔內(nèi)，對(duì)同一(標(biāo)物)樣品進(jìn)行重復(fù)檢測(cè)，將檢測(cè)結(jié)果匯成曲線，通過坐標(biāo)上檢測(cè)點(diǎn)的結(jié)果，將其聯(lián)成線，通過曲線可判定誤差的類型：

1) 假設(shè)我們每10天檢測(cè)一次，共有10個(gè)點(diǎn)，而這10個(gè)點(diǎn)在標(biāo)準(zhǔn)值之間上下波動(dòng)，無(wú)規(guī)律可言，則說(shuō)明是偶然誤差，是正常狀態(tài);

2) 當(dāng)檢測(cè)的結(jié)果呈現(xiàn)出規(guī)律性，或在真值線以上、或在真值線以下、或呈現(xiàn)一條斜線，則視為出現(xiàn)了系統(tǒng)誤差，這種情況下，應(yīng)查找出現(xiàn)系統(tǒng)的原因，并找到消除系統(tǒng)誤差的原因

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