杭州麥哲儀器有限公司
會(huì)員1.png)
杭州麥哲儀器有限公司
閱讀：16044發(fā)布時(shí)間：2013-3-29
地球曲率對(duì)水平距離的影響
農(nóng)田面積測(cè)量儀來測(cè)量地面點(diǎn)的點(diǎn)位，通常是用點(diǎn)的坐標(biāo)及高程來表示的。地理坐標(biāo)是地面點(diǎn)在參考橢球面上的投影，而平面直角坐標(biāo)則是先將地面點(diǎn)投影到參考橢球面上，然后再把參考橢球面投影到平面上，所以確定點(diǎn)的坐標(biāo)的基準(zhǔn)面是參考橢球面。高程的基準(zhǔn)面是大地水準(zhǔn)面。在測(cè)量精度要求不高及測(cè)區(qū)面積不大的時(shí)候，可把參考橢球面及大地水準(zhǔn)面當(dāng)作圓球面來看待。
然而在圓球面上處理測(cè)量數(shù)據(jù)，也是很復(fù)雜的。由于地球的半徑很大，在局部地區(qū)，其曲面與平面很接近，如用水平面來代替球面，收割機(jī)面積測(cè)量儀處理測(cè)量數(shù)據(jù)將非常方便。
從理論上講，用水平面代替球面將產(chǎn)生變形，因?yàn)榍嫔系膱D形不破裂、不起皺是不能展位平面的。由于測(cè)量和繪圖不可避免地會(huì)產(chǎn)生一定的誤差，如果將球面的一部分當(dāng)作平面，其產(chǎn)生的誤差不超過測(cè)量與繪圖的誤差，這時(shí)就可允許用水平面來代替球面。
如下圖所示，A、B為地面上兩點(diǎn)，沿鉛垂線方向投影到球面上的A'、B'。過A'點(diǎn)作一水平面，則該水平面與A點(diǎn)的鉛垂線正交，設(shè)B點(diǎn)在該水平面上的投影為B''。設(shè)D為A、B兩點(diǎn)投影在水平面上的距離，D'為投影在球面上的弧長，則兩者之差△D即為用水平面代替球面所引起的誤差。
△D= D- D'
由于D=Rtanθ，D'=Rθ，則有△D= Rtanθ- Rθ=R（tanθ-θ）
將tanθ用級(jí)數(shù)展開，即：tanθ=θ+1/3θ3+2/15θ5+…
由于考慮用水平面代替球面是在較小的局部地區(qū)，所以θ角很小，上式中省略高次項(xiàng)，只取前兩項(xiàng)，代入上式中得△D=1/3 Rθ3
以θ= D'/R帶入上式中，因D'與D相差很小，所以D代替D'，得
△D= D3/3 R2
或△D/D=D2/3R2
取R=6371千米，以不同D值帶入上面的式中，就可以得出距離誤差△D及相對(duì)誤差△D/D，如下表:所示：
由上表可知，當(dāng)?shù)孛嫔蟽牲c(diǎn)間距離為20千米時(shí)，用水平面上距離代替球面弧長的距離相對(duì)誤差約為1/30萬，這樣微小的誤差，在測(cè)量距離時(shí)是允許的。因此，對(duì)距離測(cè)量來說，在以10千米為半徑的范圍內(nèi)，可以用水平面代替球面。
商 鋪：杭州麥哲儀器有限公司 http://m.liuyangwu.com/st44123/
主營產(chǎn)品：面筋儀、面筋測(cè)定儀；白度儀、白度測(cè)定儀；智能白度儀
移動(dòng)端：杭州麥哲儀器有限公司手機(jī)站
儀表網(wǎng) 設(shè)計(jì)制作，未經(jīng)允許翻錄必究 .? ? ?
請(qǐng)輸入賬號(hào)
請(qǐng)輸入密碼
請(qǐng)輸驗(yàn)證碼
請(qǐng)輸入你感興趣的產(chǎn)品
請(qǐng)簡(jiǎn)單描述您的需求
號(hào)碼可能有誤,請(qǐng)核對(duì)！
請(qǐng)選擇省份
<xmp id="s888s"></xmp>