Emerson FX-4120 三相三線制有源電力濾波器（APF）可以對現(xiàn)代電力系統(tǒng)中的諧波進行補償，但是有源電力濾波器本身變流器采用的是PWM調(diào)制技術(shù)，采用PWM調(diào)制技術(shù)會產(chǎn)生高頻的開關(guān)次諧波，這些高次諧波會對一些設備產(chǎn)生很大的電磁干擾，影響設備的正常運行^[1-3]。有源電力濾波器對諧波電流進行補償時，需要及時跟蹤指令電流。Emerson FX-4120 當輸出電抗器感量選的很小時，雖然保證了電流的跟蹤效果卻造成電流的開關(guān)次紋波很大；APF的輸出電抗器的感量也不能夠太大，否則橋臂輸出電流會滯后指令電流，造成補償效果變差。由此可以看出在選取小感量電抗器保證電流跟蹤效果的同時需要在并網(wǎng)點加上LCL濾波環(huán)節(jié)來濾除開關(guān)次高頻紋波^[4]。

    在有源濾波器并網(wǎng)時加上LCL濾波環(huán)節(jié)后參數(shù)選取會影響濾波效果，甚至造成系統(tǒng)諧振，因此需要先分析了解帶LCL的APF數(shù)學模型，找到諧振點以及合適的參數(shù)，從而保證濾波的效果。

2  Emerson FX-4120 三相三線制APF-LCL數(shù)學模型

    三相三線制APF采用LCL并網(wǎng)接法結(jié)構(gòu)圖如圖1所示^[5-6]。

圖1 Emerson FX-4120 的LCL并網(wǎng)接法

    圖1中的 為電網(wǎng)側(cè)相電壓，為變流橋交流側(cè)電壓，為APF輸出電抗感量，為LCL電網(wǎng)側(cè)電抗感量，C為LCL電容值，R為電阻值。將圖1的三相結(jié)構(gòu)模型等效成單相的結(jié)構(gòu)模型為圖2所示，阻尼電阻R的作用是抑制諧振。根據(jù)圖2得到LCL的數(shù)學模型為方程組（1）：

圖2 Emerson FX-4120 等效的單相LCL模型

     （1）

方程組（1）Emerson FX-4120 經(jīng)拉普拉斯變換后的到結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

圖3 等效單相Emerson FX-4120 LCL模型結(jié)構(gòu)框圖

   可以得到傳遞函數(shù).

   可以得出諧振頻率為：。

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