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控制系統(tǒng)包括控制器和對象二大部分，其中被控對象的動態(tài)特性是主要的，所以建立被控對象的數(shù)學(xué)模型是所有工作的*步，所謂“系統(tǒng)建模”，就是對軟件中過程的抽象描述。
常用的建模方法有：a機理分析法;b統(tǒng)計建模法;c神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模法;d智能建模法。
我們在這要分析的是旋轉(zhuǎn)電弧焊炬長度和焊接電流之間的數(shù)學(xué)模型H(s)—I(s)，其中輸入量是弧長，輸出量是實時的焊接電流。雖然不同系統(tǒng)中具體的結(jié)果各異，但結(jié)果均為二階的對應(yīng)關(guān)系。根據(jù)文獻有如下結(jié)論：
設(shè)G(s)為焊炬高度H(s)到電流I(s)的傳遞函數(shù)，則它在理論上可表示為：
其中Ka,Kn,Kr,Kq為與電源
電源 的供應(yīng)商
外特性、焊接材料、電弧氣氛有關(guān)的常數(shù)，P(s)為電源的動態(tài)外特性，當(dāng)電源外特性為一階慣性環(huán)節(jié)P(s)=P0/(TpS+1)時，式(1)可簡化為：
對象的數(shù)學(xué)模型將有助于指導(dǎo)我們以下的工作：可以以模型為對象設(shè)計和評價控制器;可以通過對數(shù)學(xué)模型的分析，找出靈敏的工作頻率，進而確定佳電弧旋轉(zhuǎn)角速度;可以用模型來對所用的控制器進行仿真，比較不同結(jié)構(gòu)和參數(shù)控制器的優(yōu)缺點，從而設(shè)計出符合要求的數(shù)字控制器。
設(shè)某個焊接過程為對象H(s)=(1+3s)/(1+2s)(1+8s)，由于所給傳遞函數(shù)代表的對象是線性時不變的，所以用簡單的比例控制是可行的，只要比例系數(shù)恰當(dāng)，跟蹤誤差將會足夠小;如果加上積分項將可以在較小的比例系數(shù)的情況下得到很好的跟蹤精度;加上微分項可以減小超調(diào)量。
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電弧傳感器的基本原理是：利用焊炬與工件之間距離變化引起的焊接參數(shù)變化來探測焊炬高度和左右偏差，在等速送絲調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，送絲速度恒定，焊接電源一般采用平或緩降的外特性，在這種情況下，焊接電流將隨著電弧長度的變化而變化。電弧傳感器的工作原理如圖所示。
電弧傳感器的工作原理圖
L為電源外特性曲線，在穩(wěn)定焊接狀態(tài)時，電弧工作點為A0，弧長L0 ，電流I0 ，當(dāng)焊炬與工件表面距離發(fā)生階躍變化增大時.弧長突然被拉長為L1.此時干伸長還來不及變化，電弧在新的工作點A1.燃燒，電流突變?yōu)镮1，電流瞬時變化為△I1反之亦然。從上述分析可以得出，電弧位置的變化將引起電弧長度的變化，焊接電流也相應(yīng)變化，從而可以判斷焊炬與焊縫間的相對位置。
電弧傳感器發(fā)展概述
焊縫自動跟蹤方面，傳感器提供著系統(tǒng)賴以進行處理和控制所必須的有關(guān)焊縫的信息。我們研究電弧傳感器就是要從焊接電弧信號中提取出能夠?qū)崟r并準確反映焊炬與焊縫中心的偏移變化信號，并將此信號采集出來，作為氣體保護焊焊縫自動跟蹤系統(tǒng)的輸入信號，即氣體保護焊焊縫自動跟蹤系統(tǒng)的傳感信號。
目前，、國內(nèi)焊接界對電弧傳感器的研究非?；钴S，用于焊縫跟蹤的電弧傳感器主要有以下幾種類型:
(1)并列雙絲電弧傳感器。利用兩個彼此獨立的并列電弧對工件施焊，當(dāng)焊槍的中心線未對準坡口中心時，其作用焊絲具有不同的干伸長度，對于平外特性電源將造成兩個電流不相等，因此根據(jù)兩個電流差值即可判別焊炬橫向位置并實現(xiàn)跟蹤。
(2)旋轉(zhuǎn)掃描電弧傳感器。在帶有焊絲導(dǎo)向的噴嘴旋轉(zhuǎn)時，旋轉(zhuǎn)速度與焊接電流之間存在一定的關(guān)系。高速旋轉(zhuǎn)電弧傳感器可用于厚板間隙及角接焊縫的跟蹤，在結(jié)構(gòu)上比擺動式電弧傳感器復(fù)雜，還需要在焊接工藝、信息處理等方面進行深入的研究。
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