引言
金屬管轉(zhuǎn)子流量計（以下簡稱流量計）具有測量介質(zhì)種類多、結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定可靠、可測中小流量、壓力損失恒定、使用壽
命長、易于維護(hù)、能就地指示流量值等特點，廣泛應(yīng)用于石油、化工、冶金、能源、輕工等工業(yè)部門中的流量測量。
該流量計[1]屬于面積式流量計，基于定壓降變節(jié)流面積測量流量，如圖1所示。流量計垂直安裝在管道上，當(dāng)流體自下而上流經(jīng)錐管時，浮子的前后就產(chǎn)生差壓。浮子在差壓作用下產(chǎn)生上升或下降的位移。當(dāng)使浮子上升的差壓與浮子所受的重力、浮力及粘性力三者的合力相等時，浮子便處于平衡狀態(tài)，因此，浮子的位移與流量的大小存在的對應(yīng)關(guān)系。檢測出浮子的位移大小就可以得到被測流體的流量值。
當(dāng)浮子處于靜止位置時，被測流體的體積流量可由下式計算：
Q=αfk[2gVf（ρf-ρ）/（Aρ）]1/2 （1）
式中：Q為體積流量；α為流出系數(shù)；fk為浮子直徑與其同高度錐管橫截面之間的環(huán)隙面積；g為重力加速度；Vf為浮子的體積；ρf為浮子的密度；ρ為被測流體的密度；A為浮子的截面積。
當(dāng)儀表的結(jié)構(gòu)參數(shù)確定后，而且雷諾數(shù)大于界限雷諾數(shù)時，α為常數(shù)，則
Q = cfk （2）
式中，c為常數(shù)。又因為：
fk=π（R2- r2）=π（R+r）（R- r）
=π（r+h tgβ）h tgβ
=π rh tgβ+πh2 tg2β （3）
式中：R為與浮子直徑處于同一高度的錐管內(nèi)半徑；r 為浮子半徑；h 為浮子位移；β 為錐管錐度。對于結(jié)構(gòu)已定的儀表，其r 和β 值皆為常數(shù)，令πcr tgβ=α，πctg2β=b，可得：
Q = ah+bh2 （4）
由式（4）可知，流量與浮子的位移呈非線性關(guān)系，要得到線性刻度或輸出線性的電流信號，就必須設(shè)計非線性修正機(jī)構(gòu)進(jìn)行線性化。
目前，國內(nèi)外金屬管轉(zhuǎn)子流量計采用的線性化技術(shù)主要有兩種：一是應(yīng)用四連桿進(jìn)行非線性修正；二是利用凸輪進(jìn)行非線性修正。下面著重介紹這兩種線性化技術(shù)。
1 采用四連桿的線性化技術(shù)
采用四連桿進(jìn)行線性化的流量計工作原理如圖2所示。當(dāng)被測流體自下而上流過錐管1時，浮子2就產(chǎn)生位移，浮子的位移通過磁鋼4、5的耦合傳給平衡桿6。此時，位移和流量的關(guān)系為非線性，必須通過連桿8、9、10進(jìn)行線性化才能使指針11有線性流量指標(biāo)。四連桿的工作原理如圖3所示。
由式（4）求導(dǎo)可得流量對浮子位移的變化率為
dQ/dh= a+2bh （5）
由式（5）可知，當(dāng)h增大時，單位位移所代表的流量值也增大。為了使流量指針的指示角Ψ與角度θ也呈線性關(guān)系，必須滿足dΨ/dα也隨h的增大而增大，這就是對四連桿線性化能力的要求。
連桿8、9、10的長度分別為A、B、C，連桿8與平衡桿6固定在一起，指針與連桿10固定在一起。要求轉(zhuǎn)角Ψ的變化和流量Q的變化呈線性關(guān)系，這樣可用dΨ代替dQ，用dα代替dh，代入公式（5）得
dΨ/dα = a+2bα （6）
為了滿足Ψ的變化和Q的變化呈線性關(guān)系，要求α增大時dΨ/dα也增大。由圖3可見：
dΨ/dα=A sinθ/（C sinγ） （7）
式（7）中，角α、θ、γ三者的變化方向是一致的，即隨角α增大，θ和γ也增大。因為A、C為常數(shù)，所以必須使α增大時，sin θ / sinγ 也增大。為此，當(dāng)α增大時，應(yīng)在0o~ 90o范圍內(nèi)變化，則sinθ 增大；而γ應(yīng)在90o~180o范圍內(nèi)變化，則sin γ 減小。這樣就達(dá)到了當(dāng)α增大時，dΨ/dα也增大，從而實現(xiàn)線性化的目的。
采用四連桿進(jìn)行線性化所用零件多，摩擦力大，工作過程中易脫落，而且調(diào)整也比較麻煩。近年來隨著計算機(jī)輔助制造（CAM）技術(shù)的推廣應(yīng)用，部分生產(chǎn)廠家的流量計開始采用凸輪進(jìn)行線性化。
2 采用凸輪的線性化技術(shù)
采用凸輪進(jìn)行線性化的流量計工作原理如圖4所示。當(dāng)被測流體自下而上流過錐管1時，浮子2就產(chǎn)生位移，浮子的位移通過磁鋼4、5的耦合傳給平衡桿6。經(jīng)過凸輪7的線性化和調(diào)整件8的傳動，將與流量呈線性關(guān)系的角位移傳遞給角位移轉(zhuǎn)換器9，角位移轉(zhuǎn)換器將角位移信號轉(zhuǎn)換成與流量線性對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)電流信號輸出遠(yuǎn)傳。
由于每臺流量計的錐管和浮子的加工誤差不可能一致，每臺流量計的流量值Q和浮子位移h的非線性關(guān)系也不可能一樣，所以在實際制造時流量計的凸輪都要逐臺校驗加工。設(shè)Q與h的非線性回歸模型為
Q =a0+a1h+a2h2+…+amhm （8）
式中：a0，a1，…am 為待定系數(shù)；m為回歸階數(shù)，假設(shè)m已知（由用戶輸入，選擇誤差較小者）。
令 h1=h，h2=h2，…hm=hm，多項式回歸模型就變成了多元線性回歸模型
Q = a0+a1h1+a2h2+…+amhm （9）
對于每臺加工好的流量計，通過校驗可以得到n組Q與h的數(shù)據(jù)，則有
（10）
用最小二乘法求 a0，a1，…am。作離差平方和
（11）
選擇 a0，a1，…am使Y 最小，用求最小值的方法求得下列方程組：
（12）
解方程組即可求得回歸系數(shù)a0，a1，…am。從而得到Q與h的非線性關(guān)系函數(shù)。再根據(jù)機(jī)械傳動的幾何關(guān)系求出將Q與h線性化所需的非線性修正曲線。以上求解過程都通過計算機(jī)編程實現(xiàn)。將求出的非線性修正曲線通過計算機(jī)控制數(shù)控銑床加工成凸輪，如圖5所示，即可使輸出電流與流量呈線性關(guān)系。
采用凸輪進(jìn)行線性化，減少了零件數(shù)量和零件之間的傳動摩擦力，使流量計的轉(zhuǎn)換器結(jié)構(gòu)簡化，體積小型化，可靠性提高，使用時更加簡單、方便。借助CAM技術(shù)，使流量計的校驗時間大大縮短，提高了儀表制造廠的生產(chǎn)效率。開封儀表廠采用該技術(shù)后，每臺流量計的出廠校驗時間由原來的平均約40min縮短為25min，同時提高了產(chǎn)品質(zhì)量，產(chǎn)生了較好的經(jīng)濟(jì)效益。
3 結(jié)束語
隨著機(jī)加工工藝和計算機(jī)、微電子技術(shù)的發(fā)展，流量計的線性化技術(shù)也出現(xiàn)了新的發(fā)展方向。目前，國外有的流量計直接將線性化曲線通過數(shù)控加工設(shè)備加工到浮子上，從而使浮子位移與流量呈線性關(guān)系。另外，還出現(xiàn)了帶微處理器的全電子式的流量計，采用霍爾傳感器檢測浮子位移，由微處理器通過軟件進(jìn)行線性化，從而使儀表結(jié)構(gòu)更簡化，精確度更高，功能更強(qiáng)，工作更可靠。這些都代表了流量計線性化技術(shù)的發(fā)展趨勢。
