碳纖維-環(huán)氧樹脂復(fù)合材料具有比強度高、比剛度高和線膨脹系數(shù)可設(shè)計等優(yōu)點[1],哈爾濱工業(yè)大學(xué)正在研制的精密離心機采用其纏繞成型的圓筒件作為它的大臂.大臂纏繞成型時,通過改變纏繞角和纏繞層的厚度可以獲得一定要求剛度范圍內(nèi)較小的線膨脹系數(shù).理論上設(shè)計的構(gòu)件剛度和線膨脹系數(shù)需要實驗來驗證.通常,采用國標規(guī)定的標準件進行力學(xué)性能測試的測試結(jié)果只能作為工藝設(shè)計的參考,實際纏繞成型構(gòu)件在剛度方面和標準件有很大的差別.為此,需預(yù)先采用縮比件進行相應(yīng)工藝和力學(xué)性能試驗.通過結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)和本文給出的實際纏繞后參數(shù)進行比較,為進一步優(yōu)化纏繞鋪層工藝提供可靠的依據(jù).
    1　測試對象及測試內(nèi)容
    1.1　測試對象
    拉伸實驗的測試對象為大臂縮比件.如圖1所示.
              
    壓縮實驗的測試對象為大臂縮比件的加工余料.如圖2所示.
                        
                       圖2　大臂縮比件的加工余料
     Ｆｉｇ.2Ｍａｃｈｉｎｅｄｒｅｓｉｄｕａｌｏｆ　　?。螅悖幔欤澹?nbsp;ｒｅｄｕｃｅｄｂｉｇａｒｍ
     1.2　實驗儀器
    美國制造的ＭＴＳ拉力機,精度為0.2%;ｘ ｙ記錄儀直接記錄拉力機,的載荷及輸出應(yīng)變;電阻應(yīng)變片采用的是國產(chǎn)金屬箔式應(yīng)變片,靈敏度為ｋ=2.16;拉伸實驗的應(yīng)變片分布及受力如圖3所示,圖中1～8表示應(yīng)變片;壓縮實驗的應(yīng)變片分布及受力如圖4所示,圖中1、2表示應(yīng)變片;加載工裝.
             
    1.3　測試內(nèi)容
    大臂縮比件的軸向彈性模量和周向彈性模量.
    2　測試原理　　
    碳纖維-環(huán)氧樹脂是具有正交異性的復(fù)合材料,其軸向彈性模量和周向彈性模量具有耦合性.大臂縮比件采用±10°纏繞角的均衡型斜交層合板,該復(fù)合材料遵循廣義虎克定律[2,3].
             
             

  由方程知,要確定大臂縮比件的工程常數(shù)Ｅ1、Ｅ2、Ｇ12及υ12(或υ21),需要解方程求得Ｑ11、Ｑ12、Ｑ22及Ｑ66四個剛度系數(shù).由于斜交層合板的剪應(yīng)力與軸向應(yīng)變、周向應(yīng)變無關(guān),Ｇ12可直接通過扭轉(zhuǎn)實驗來確定.方程可簡化為
               
　　此時,要確定大臂縮比件的工程常數(shù)Ｅ1、Ｅ2及υ12(或υ21),需要解方程求得Ｑ11、Ｑ12、Ｑ22三個剛度系數(shù).由實驗測得軸向拉伸拉力-ε1曲線及周向壓縮壓力-ε2曲線,拉力-ε1曲線上各點的σ1及壓力-ε2曲線上各點的σ2通過計算求得,進而得到σ1-ε1曲線及σ2-ε2曲線.當從σ1-ε1曲線上取1個點(σ11,ε11),從σ2-ε2曲線上取1個點(σ12,ε12)時,不能確定Ｑ11、Ｑ12、Ｑ22;當從σ1-ε1曲線上取2個點(σ11,ε11)和(σ21,ε21),從σ2-ε2曲線上取2個點(σ12,ε12)和(σ22,ε22)時,每次由于取點的不同將得到不同的Ｑ11、Ｑ12、Ｑ22,即軸向拉伸實驗和周向壓縮實驗不足以確定工程常數(shù)Ｅ1、Ｅ2及υ12(或υ21).為解決這一問題,在進行數(shù)據(jù)處理時,采用zui小二乘法.從σ1-ε1曲線上?。?Ｎ>2)個點(σ11,ε11),(σ21,ε21),…,(σＮ1,εＮ1);從σ2-ε2曲線上?。蝹€點(σ11,ε12),(σ22,ε22),…,(σＮ2,εＮ2).把(σ11,ε11,ε12),(σ21,ε21,ε22),…,(σＮ1,εＮ1,εＮ2)代入式(2),建立Ｎ個方程,通過zui小二乘法求得Ｑ11及Ｑ12;把(σ12,ε11,ε12),(σ22,ε21,ε22),…,(σＮ2,εＮ1,εＮ2)代入式(3),建立Ｎ個方程,通過zui小二乘法求得Ｑ21及Ｑ22.由于軸向拉伸與周向壓縮存在耦合并且實驗對象是同一構(gòu)件的兩部分,計算得到Ｑ12≠Ｑ21.為此,軸向拉力和周向壓力需要進行匹配,必須把周向壓縮時的載荷擴大或縮?。?重新計算,直到Ｑ12=Ｑ21.再通過Ｑ11、Ｑ12、Ｑ22得到材料的工程常數(shù)Ｅ1、Ｅ2及υ12.式(1)中,ε1由測試曲線直接給出,σ1通過式(4)計算可間接算出
           
    Ｒ為薄壁圓筒的半徑,Ｒ=(Ｄ+ｄ)/4=8.801825ｍ;
    ｂ為薄壁圓筒的寬度,ｂ=0.043ｍ;
    由式(2)或式(3)知,把測試曲線上多個點的應(yīng),要用zui小二乘法進行曲線擬合.具體步驟是:軸向拉伸時,在每個測試點測試曲線上,求得與載荷0.5,1,2,3,4(ｋＮ)對應(yīng)的應(yīng)變,每個測試點獲得5個應(yīng)變,對8個測試點進行平均,求得與載荷0.5,1,2,3,4(ｋＮ)對應(yīng)的平均應(yīng)變,再求得與載荷0.5,1,2,3,4(ｋＮ)對應(yīng)的應(yīng)力,這樣獲得與載荷0.5,1,2,3,4(ｋＮ)對應(yīng)的5組應(yīng)力-應(yīng)變;周向壓縮時,在每個測試點測試曲線上,求得與載荷50,100,150,200,250(Ｎ)對應(yīng)的應(yīng)變,每個測試點獲得5個應(yīng)變,對2個測試點進行平均,求得與載荷50,100,150,200,250(Ｎ)對應(yīng)的平均應(yīng)變,再求得與載荷50,100,150,200,250(Ｎ)對應(yīng)的應(yīng)力,這樣獲得與載荷50,100,150,200,250(Ｎ)對應(yīng)的5組應(yīng)力-應(yīng)變.把軸向拉伸時的5組應(yīng)力-應(yīng)變、周向壓縮時的5組應(yīng)力-應(yīng)變分別代入式(2)、式(3)中,對兩個方程分別采用zui小二乘法進行曲線擬合.軸向拉伸時的拉力和周向壓縮時的壓力進行匹配時,需要把周向壓縮時的載荷擴大或縮?。?要進行多次試算),計算的zui終目標是Ｑ12=Ｑ21