渦街流量計測量原理是根據(jù)流體振動的公式

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      把一個非流線型阻流體（Bluff Body）垂直插入管道中，隨著流體繞過阻流體流動，產(chǎn)生附面層分離現(xiàn)象，形成有規(guī)則的旋渦列，左右兩側旋渦的旋轉方向相反。這種旋渦稱為卡門渦街。根據(jù)卡門的研究，這些渦列多數(shù)是不穩(wěn)定的，只有形成相互交替的內(nèi)旋的兩排渦列，且渦列寬度h與同列相鄰的兩旋渦的間距l(xiāng)之比滿足            =0.281（對圓柱形旋渦發(fā)生體）時，這樣的渦列才是穩(wěn)定的。生產(chǎn)旋渦分離的阻流體稱為旋渦發(fā)生體。渦街流量計是根據(jù)旋渦脫離旋渦發(fā)生體的頻率與流量之間的關系來測量流量的儀表。

     1．卡門渦街的產(chǎn)生與現(xiàn)象

     為說明卡門渦街的產(chǎn)生，我們來考慮粘性流體繞流圓柱體的流動．當流體速度很低時，流體在前駐點速度為零，來流沿圓柱左右兩側流動，在圓柱體前半部分速度逐漸增大，壓力下降，后半部分速度下降，壓力升高，在后駐點速度又為零．這時的流動與理想流體統(tǒng)流圓柱體相同，無旋渦產(chǎn)生，如圖3—7a所示．

     （2）三角柱型旋渦發(fā)生體

     目前采用較多的旋渦發(fā)生體是三角柱形的，其形狀一般由實驗確定．它不僅可以得到比圓柱更強烈的旋渦，而且它的邊界層分離點是固定的，即其斯特羅哈數(shù)St相對恒定，大約為St＝0．16．這樣，渦頻與流速的關系為f＝0．16 u／d，其中d為三角柱的底邊寬度

     隨著來流速度增加，圓柱體后半部分的壓力梯度增大，引起流體附面層的分離，如圖3—7b所示．當來流的雷諾數(shù)Re再增大，達到40左右時，由于圓柱體后半部附面層中的流體微團受到更大的阻滯，就在附面層的分離點S處產(chǎn)生一對旋轉方面相反的對稱旋渦．如圖3－7c所示．

在一定的留諾數(shù)Re范圍內(nèi)，穩(wěn)定的卡門渦街的及旋渦脫落頻率與流體流速成正比．

 
圖3－7    圓柱繞渦街產(chǎn)生示意圖

2．卡門渦街的穩(wěn)定條件

并非在任何條件下產(chǎn)生的渦街都是穩(wěn)定的．馮·卡門在理論上已證明穩(wěn)定的渦街條件是：渦街兩列旋渦之間的距離為h，單列兩渦之間距離為 ，若兩者之間關系滿足

                          ＝1

               或                   h /

時所產(chǎn)生的渦街是穩(wěn)定的。

     3．渦街運動速度

為了導出旋渦脫落頻率與流速之間的關系，首先要得到渦街本身的運動速度

對于穩(wěn)定的渦街，將式（3－25）代入，有：

4．流體流速與旋渦脫落頻率的關系

     從前面討論可知，當流體以流速u流動時，相對于旋渦發(fā)生體，渦街的實際向下游運動速度為u－ur．如果單列旋渦的產(chǎn)生頻率為每秒f個旋渦，那么，流速與頻率的關系為

                        u－ur = fl                         （3－27）

     將式（3－26）代入，可得到流速u與旋渦脫落頻率f之間的關系．但是，在實際上不可能測得速度環(huán)量

h＝1. 3d                         （3－28）

ur＝0. 14u                        （3－29）

將式（3－24），（3－27），（3－28），（3－29）聯(lián)立，可得：

                   f＝

也可將上式寫成：

                   St＝

St稱為斯特羅哈數(shù)．從實驗可知，在雷諾數(shù)Re為3×l02－3×l05范圍內(nèi)，流體速度u與旋渦脫落頻率的關系是確定的．也就是說，對于圓柱形旋渦發(fā)生體，在這個范圍內(nèi)它的斯特羅哈數(shù)St是常數(shù)，并約等于0．2，與理論計算值吻合的很好．對于圓柱型式的旋渦發(fā)生體，其斯特羅哈數(shù)St也是常數(shù)，但有它自己的數(shù)值．圖3－8為圓往型旋渦發(fā)生體產(chǎn)生的渦街結構．

根據(jù)以上分析，從流體力學的角度可以判定渦街流量計測量的上下限流量為：Re＝3×102－2×l05．當雷諾數(shù)更大時，圓柱體周圍的邊界層將變成紊流，不符合上述規(guī)律，并且將會是不穩(wěn)定的．

 
圖3－8      渦街結構示意圖

5．流體振動原理

     當渦街在旋渦發(fā)生體下游形成以后，仔細觀察其運動，可見它一面以速度u－ur平行于軸線運動，另外還在與軸線垂直方向上振動．這說明流體在產(chǎn)生旋渦的同時還受到一個垂直方向上力的作用．下面討論這個垂直方向上力的產(chǎn)生原因及計算方法．

同前討論，假定來流是無旋的，根據(jù)湯姆生定律：沿封閉流動流線的環(huán)量不隨時間而改變．那么，當在旋渦發(fā)生體右（或左）下方產(chǎn)生一個旋渦以后，必須在其它地方產(chǎn)生一個相反的環(huán)量，以使合環(huán)量為零．這個環(huán)量就是旋渦發(fā)生體周圍的環(huán)流．根據(jù)茹科夫斯基的升力定理，由于這個環(huán)量的存在，會在旋渦發(fā)生體上產(chǎn)生一個升力，該升力垂直于來流方向．設作用在旋渦發(fā)生體每單位長度上的升力為L，有：

                  L＝

式中 

         u――來流速度；

     從前面的討論中可以得到以下關系，

     將上述關系代入式（3—1），并令系數(shù)K＝2

                     L＝K 2                              （3－32）

     這就是作用在旋渦發(fā)生體上的升力．由于旋渦在旋渦發(fā)生體兩側交替發(fā)生，且旋轉方向相反，故作用在發(fā)生體上的力亦是交替變化的．而流體則受到發(fā)生體的反作用力，產(chǎn)生垂直于鈾線方向的振動，這就是流體振動的原理．

     從上述分析可以知道：交替地作用在旋渦發(fā)生體上升力的頻率就是旋渦的脫落頻率．通過檢測該升力的變化頻率，就可以得到旋渦的脫落頻率，從而可得流體的流速值。

     6．流量公式

渦街流量計是一種速度式流量計，它測的是流體的流速u．為得到流量值，必須乘以流通截面積A．對于不同形式的旋渦發(fā)生器，它的流通截面積計算是不同的．以下僅舉圓柱形流通截面積A可表示為

                   A≈

由此可得流量公式為

                  qv＝Au＝

從該式可知，流量qv與旋渦脫落頻率f在一定雷諾數(shù)范圍內(nèi)成線性關系。因此，也將這種流量計稱為線性流量計。

在推導頻率與流速關系式時，使用了渦街的穩(wěn)定條件：間隔比h／ l ，這說明旋渦產(chǎn)生的頻率受到一定的旋渦空間構造影響，而旋渦的空間結構與旋渦發(fā)生體的形狀有關．

     另外，在前面的討論中，我們還應該注意到：

     ①在上述推導過程中，均是在一維流動的條件下的．然而在圓管中的流動，是具有軸對稱分布的三維流動．

     ②在上流有管道存在的條件下，會有附加的流速分布畸變、旋流、波動等不穩(wěn)定因素．

     上述兩點都會對旋渦的穩(wěn)定性與規(guī)律性產(chǎn)生重要的影響．所以，在渦街現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)以后的很長時間內(nèi)，一直未能用來進行測量流量，除了信號檢測技術以外，上述兩點也是重要的原因．為了克服上述因素帶來的影響，必須對旋渦發(fā)生體形狀有一定要求，使管內(nèi)的旋渦發(fā)生體處流動盡量接近二維流動，以控制三維流動中旋渦發(fā)生體發(fā)出的旋渦相位，使渦線彎曲變得極?。?/p>

     由此可見，旋渦發(fā)生體形狀對渦的發(fā)出有決定性的影響．

     1. 旋渦發(fā)生體形狀的基本要求

     旋渦發(fā)生體的形狀目前已有很多種式樣，但它們必須具有一些相同的基本要求：

     ①有鈍的（即非流線型的）截面形狀――這是產(chǎn)生旋渦的條件；

     ②上下截面形狀相同，并且左右對稱――流動接近二維流動的條件；

     ③邊界層分離點是固定的——斯特羅哈數(shù)St恒定的條件．

     同時，旋渦發(fā)生體在管道中的安裝位置必須嚴格對稱．旋渦發(fā)生體上游必須具有10倍D以上的直管，下游必須有5倍D的直管．

     2．旋渦發(fā)生體的基本結構

     旋渦發(fā)生體形狀有圓柱、三角往、T型柱、四角柱等，以下主要介紹圓柱與三角柱這兩種型式。

（1）圓柱型旋渦發(fā)生體

前面關于旋渦理論部分的內(nèi)容就是以圓柱為例進行討論的。雖然這種型式使用較早，但嚴格地說，在高流速下它的斯特羅哈數(shù)St并不穩(wěn)定．因此，人們就將其改進成開狹縫或導壓孔形式．

 
圖3－9    圓柱旋渦發(fā)生器                        圖3－10    電容式三角柱旋渦發(fā)生體

1－導壓孔；2－空腔；3－隔墻；4－鉑緣

開導壓孔的圓柱旋渦發(fā)生器如圖3－9所示．由于有導壓孔存在，當旋渦發(fā)出的同時產(chǎn)生的交替升力使流體通過導壓孔流動，產(chǎn)生一邊吸入，一邊吹出的效果．當流體附面層在圓柱表面開始分離時，在吸入一側，分離被抑制；在吹出一例，分離則被促進發(fā)生．這樣就可使流體分離點的位置固定下來，也就可以使斯特羅哈數(shù)St相對穩(wěn)定．

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