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采樣率、采樣頻率、帶寬、原始信號(hào)之間的關(guān)系

來(lái)源:西安環(huán)測(cè)自動(dòng)化技術(shù)有限公司   2026年10月09日 07:14  

一、采樣點(diǎn)數(shù)


采樣點(diǎn)數(shù)是一次向pc發(fā)送的數(shù)據(jù)量包含的點(diǎn)數(shù),采樣點(diǎn)數(shù)決定了每次傳到pc內(nèi)的數(shù)據(jù)量。比如點(diǎn)數(shù)設(shè)為1000,pc內(nèi)會(huì)開(kāi)辟初始大小1000的buffer(buffer大小可以自己改), 每采1000點(diǎn)往pc傳一次,程序每次從buffer讀1000點(diǎn)進(jìn)行處理。所以,如果每次處理需要更多數(shù)據(jù),可以增加采樣點(diǎn)數(shù)。


FFT、IFFT的采樣點(diǎn)數(shù)必須是2的指數(shù),在頻域一個(gè)頻點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)域的一次采樣,所以FFT的點(diǎn)數(shù)自然就是2048、1024、512、256、128。


二、采樣頻率 (Hz)


采樣頻率也稱(chēng)為采樣速度或者采樣率,定義了每秒從連續(xù)信號(hào)中提取并組成離散信號(hào)的采樣個(gè)數(shù)。

采樣頻率須大于信號(hào)的頻率(不失真),fs/N(頻率分辨率)越小,精度越高,通過(guò)補(bǔ)0增加的FFT點(diǎn)數(shù)無(wú)法提高FFT精度。

如果采樣頻率是1000,則代表它每秒鐘采1000個(gè)點(diǎn);如果采樣點(diǎn)數(shù)為100,則每秒鐘向PC機(jī)傳送10次;如果采樣頻率為1000,采樣點(diǎn)數(shù)也設(shè)為1000,數(shù)據(jù)的更新率是1次/每秒;如果采樣頻率為1000,采樣點(diǎn)數(shù)也設(shè)為100,數(shù)據(jù)的更新率是10次/每秒。


三、采樣率(個(gè)/秒)


采樣率表示每秒采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù),其單位是(個(gè)/秒)。例如當(dāng)采樣點(diǎn)為100時(shí),我們數(shù)據(jù)的更新率為20次,即傳輸了二十次數(shù)量為100的采樣點(diǎn),所以我們的采樣頻率就是100*20=2000 (hz) 或者說(shuō)是2000(次/秒)。


由上我們可以看出,它的取樣周期為一個(gè)sample里取了20次 ,即120120為我們一個(gè)sample的取樣時(shí)間,所以采樣率為1001/20=20001001/20=2000(SPS) 或者說(shuō)是2000(個(gè)/秒),采樣率決定了信號(hào)的精度。


四、采樣頻率和采樣率的關(guān)系


采樣頻率的單位是Hz,而采樣率的單位是KSPS或MSPS。Hz是周期的倒數(shù),也就是每秒鐘的運(yùn)行周期次數(shù),因此單位是1/s(1代表周期個(gè)數(shù)的單位)。S/s是采樣率,是每秒鐘采樣點(diǎn)的數(shù)量,S代表采樣點(diǎn)數(shù)。在采樣時(shí),1個(gè)Sample就是采樣的一個(gè)周期,因此兩個(gè)單位在數(shù)值上應(yīng)該是相等的,不同的話就是頻率Hz可以是小數(shù)而采樣率S/s一定是整數(shù)。1KSPS=1KHz 1MSPS=1MHz。


五、采樣頻率與信號(hào)頻率的關(guān)系


根據(jù)奈奎斯特理論,只有采樣頻率高于原始信號(hào)較高頻率的兩倍時(shí),才能把數(shù)字信號(hào)表示的信號(hào)還原成為原來(lái)信號(hào)。


六、采樣率和帶寬


采樣定理指出,如果信號(hào)是帶限的并且采樣頻率高于信號(hào)帶寬的兩倍,那么原來(lái)的連續(xù)信號(hào)可以從采樣樣本中重建出來(lái)。帶限信號(hào)變換的快慢受到它的較高頻率分量的限制,也就是說(shuō)它的離散時(shí)刻采樣表現(xiàn)信號(hào)細(xì)節(jié)的能力是有限的。如果信號(hào)的帶寬是100Hz,那么為了避免混疊現(xiàn)象采樣頻率必須大于200Hz。


七、采樣率高低和采樣時(shí)間


采樣間隔的選擇和信號(hào)混淆:對(duì)模擬信號(hào)采樣首先要確定采樣間隔,如何合理選擇△t 涉及到許多需要考慮的技術(shù)因素。一般而言,采樣頻率越高,采樣點(diǎn)數(shù)就越密,所得離散信號(hào)就越逼近于原信號(hào),但過(guò)高的采樣頻率并不可取。對(duì)固定長(zhǎng)度  (T) 的信號(hào),采集到過(guò)大的數(shù)據(jù)量 (N=T/△t),給計(jì)算機(jī)增加不必要的計(jì)算工作量和存儲(chǔ)空間。若數(shù)據(jù)量 (N) 限定,則采樣時(shí)間過(guò)短,會(huì)導(dǎo)致一些數(shù)據(jù)信息被排斥在外。若采樣頻率過(guò)低,采樣點(diǎn)間隔過(guò)遠(yuǎn),則離散信號(hào)不足以反映原有信號(hào)波形特征,無(wú)法使信號(hào)復(fù)原造成信號(hào)混淆。


八、分辨率和采樣時(shí)間


頻率分辨率Δf 的定義是Δf=1/NTs=1/T;其中,Ts=1/fs 為采樣周期, N 時(shí)域?yàn)榇翱陂L(zhǎng)度(點(diǎn)數(shù)),T=NTs=N/fs為時(shí)域采樣時(shí)間長(zhǎng)度。


通俗的說(shuō)頻率分辨率就是你在一條直線(頻率軸)上畫(huà)豎線,相鄰的兩個(gè)豎線之間的間隔(你要分得清這兩根線,不能黑乎乎的黏在一起)就是頻率分辨率了,這種線畫(huà)得越多頻率分辨率自然就越高。


如果采樣頻率為fs,采樣時(shí)間間隔為ts,采樣點(diǎn)數(shù)為N,Nts就是采樣前模擬信號(hào)的時(shí)間長(zhǎng)度T,即采樣時(shí)間為T(mén)(完成一組樣本的采集所需要的時(shí)間),則頻率分辨率:Δf=fs/N=1/Nts=1/T。所以,信號(hào)長(zhǎng)度越長(zhǎng),頻率分辨率越好。


如果一段數(shù)據(jù)拿來(lái)就確定了時(shí)間T,注意:Δf=1/T,而T=Nts,增加N必然減小ts,因此,增加N時(shí)Δf是不變的,只有增加點(diǎn)數(shù)的同時(shí)導(dǎo)致增加了數(shù)據(jù)長(zhǎng)度T才能使分辨率越好。


根據(jù)采樣定理,數(shù)據(jù)長(zhǎng)度T 若不變,抽樣點(diǎn)數(shù)N 增加倍數(shù)與抽樣頻率fs增加倍數(shù)是相同的,故不能增加計(jì)算上和物理上的頻率分辨率。


那么,我們不難得出:頻域分辨率只和采樣時(shí)間長(zhǎng)度有關(guān),采樣時(shí)間越長(zhǎng),頻域分辨率越高;時(shí)域分辨率只和采樣率有關(guān),采樣率越高,時(shí)域分辨率越高。


例如一個(gè)采樣率很高,但采樣時(shí)間很短的信號(hào),其頻域分辨率其實(shí)很低,但可以識(shí)別的頻域范圍很寬(奈奎斯特頻率是采樣率的二分之一);而一個(gè)采樣率很低,采樣時(shí)間很長(zhǎng)的信號(hào),其頻域分辨率很高,但能識(shí)別的帶寬很低。


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