頻率響應函數(shù)的基本理論。

動態(tài)信號分析儀的一個常見應用是測量機械系統(tǒng)的頻率響應函數(shù)(FRF)。這也稱為網(wǎng)絡分析，系統(tǒng)的輸入和輸出同時測量。通過這些多通道測量，分析儀可以測量系統(tǒng)如何“改變”輸入。一個常見的假設是，如果系統(tǒng)是線性的，那么這個“變化”被頻率響應函數(shù)(FRF)充分描述。事實上，對于線性和穩(wěn)定的系統(tǒng)，只要知道頻率響應函數(shù)，就可以預測系統(tǒng)對任何輸入的響應。

寬帶隨機、正弦、階躍或瞬態(tài)信號在測試和測量應用中被廣泛地用作激勵信號。圖1說明了一個激勵信號x，可以應用于一個UUT(測試單元)，并生成一個或多個由y表示的響應，輸入和輸出之間的關系稱為傳遞函數(shù)或頻率響應函數(shù)，由H(y,x)表示。一般來說，傳遞函數(shù)是一個復雜的函數(shù)，描述系統(tǒng)如何將輸入信號的大小和相位作為激勵頻率的函數(shù)。

在各種激勵條件下，對UUT系統(tǒng)的特性進行了實驗測量。這些特征包括:

• 頻率響應函數(shù)(FRF)，通過以下參量描述:
• 增益頻率函數(shù)。
• 相位頻率函數(shù)。
• 共振頻率
• 阻尼因素
• 總諧波失真
• 非線性

圖1 左 一個UUT對應一個響應 ；右 一個UUT對應兩個響應

利用寬帶隨機激勵的FFT、交叉功率譜法測量頻率響應。寬帶激勵可以是高斯分布的真隨機噪聲信號，也可以是一個偽隨機信號，其振幅分布可以由用戶來定義。寬帶這一術語可能具有誤導性，因為一個好的實現(xiàn)的隨機激勵信號應該是頻帶有限的，并由分析頻率范圍的上限控制。也就是說，激勵不應該激發(fā)高于測量儀器所能測量的頻率。隨機發(fā)生器只產(chǎn)生頻寬在分析頻率范圍內隨機信號。這也將把激發(fā)能量集中在有用的頻率范圍，以提高測試動態(tài)范圍。

寬帶隨機激勵的優(yōu)點是它能在短時間內激發(fā)寬頻段，因此總測試時間較短。寬帶激勵的缺點是其頻率能量在短時間內廣泛傳播。每個頻率點激發(fā)的能量貢獻遠小于總信號能量(大概是-30到-50dB小于總數(shù))。即使對于頻率響應函數(shù)(FRF)估計有一個大的平均數(shù)字，寬帶信號也不能有效地測量UUT的動態(tài)特性。

掃頻正弦測量，優(yōu)化了每個頻率點的測量值。由于激勵信號是一個正弦波，在某一時刻其所有的能量都集中在一個頻率上，改進了寬帶激勵中的動態(tài)范圍不足的缺點。此外，如果頻率響應幅值大小下降，響應的跟蹤濾波器可以幫助接收到非常小的正弦信號。只要優(yōu)化每個頻率的輸入范圍，就可以將測量的動態(tài)范圍擴展到150分貝以上。

用掃頻正弦測量頻率響應函數(shù)

用固定頻率的正弦信號表示如下頻率響應函數(shù)公式:

其中t代表時間。掃頻正弦信號的頻率變化通常受兩個極限的限制。頻率變化可以是線性尺度或對數(shù)尺度根據(jù)不同的用戶需求。掃頻正弦信號可由以下參數(shù)定義:

• 低頻率邊界，簡稱低頻。
• 高頻率邊界，簡稱高頻。
• 掃頻模式，無論是對數(shù)的還是線性的。
• 如果掃描模式是對數(shù)的，或者在Hz/Sec中，掃頻模式是線性的，那么在倍頻程/分鐘內的掃頻速度。
• 正弦信號的振幅，A(f, t)，它可以是一個常數(shù)，也可以是時間和頻率的變量。

瞬時頻率表示掃頻正弦的當前頻率。它是一個變化的變量，通常在屏幕上顯示為掃頻頻率。

在測試期間，可通過控制、恢復、跳轉或暫?？刂?/b>來手動控制掃頻頻率。