【儀表網(wǎng) 研發(fā)快訊】 在混沌的“海洋”中，有序運(yùn)動(dòng)能否像“島嶼”一樣存在？進(jìn)入由眾多相互作用粒子構(gòu)成的量子世界后，又該如何找到這些島嶼，并讓系統(tǒng)沿著有序的軌道演化？近日，浙江大學(xué)物理學(xué)院與英國(guó)利茲大學(xué)合作，在可編程超導(dǎo)量子芯片上獲得了量子多體“混合相空間”的實(shí)驗(yàn)證據(jù)，揭示出規(guī)則運(yùn)動(dòng)與混沌運(yùn)動(dòng)共存的多體糾纏變分動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)。研究團(tuán)隊(duì)還發(fā)展了一種混合量子—經(jīng)典反饋控制方法，不僅能夠?qū)ふ?ldquo;規(guī)則島”，還能從混沌區(qū)域出發(fā)，通過(guò)反饋逐步發(fā)現(xiàn)并穩(wěn)定長(zhǎng)壽命的規(guī)則軌道。相關(guān)成果以《Quantum many-body mixed phase space revealed by hybrid feedback control》為題，于2026年9月23日發(fā)表于《自然·物理》(Nature Physics)。
 

　　什么是“規(guī)則島”？
 

　　描述一個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)，物理學(xué)家常常借助一張?zhí)厥獾?ldquo;地圖”——相空間。圖上的點(diǎn)代表系統(tǒng)的不同狀態(tài)，連接這些點(diǎn)的軌跡則展示狀態(tài)如何隨時(shí)間變化。在經(jīng)典力學(xué)中，規(guī)則運(yùn)動(dòng)與混沌運(yùn)動(dòng)并不總是截然分開(kāi)。經(jīng)典Kolmogorov-Arnold-Moser定理指出，在一定條件下，對(duì)可積系統(tǒng)施加微弱擾動(dòng)，并不會(huì)破壞所有規(guī)則運(yùn)動(dòng)：一部分有序軌道能夠保留下來(lái)，與混沌軌道共同構(gòu)成“混合相空間”。形象地說(shuō)，這就像混沌的海洋中，分布著若干保持有序的島嶼。
 

　　但在量子多體系統(tǒng)中，尋找這樣的“島嶼”困難得多。一方面，描述系統(tǒng)所需的狀態(tài)空間隨粒子數(shù)增加而急劇膨脹，傳統(tǒng)的相空間圖像難以直接照搬；另一方面，能夠長(zhǎng)時(shí)間保持特殊、有序演化的初始狀態(tài)，往往隱藏在數(shù)量龐大的其他狀態(tài)之中，很難被系統(tǒng)地識(shí)別出來(lái)。如何把這些特殊運(yùn)動(dòng)從復(fù)雜的量子演化中“找出來(lái)”，成為理解量子系統(tǒng)有序與混沌共存現(xiàn)象的關(guān)鍵。
 

　　用超導(dǎo)量子比特平臺(tái)，為“規(guī)則島”繪制地圖
 

　　研究團(tuán)隊(duì)首先在超導(dǎo)量子芯片上選取24個(gè)量子比特，搭建了一個(gè)梯子形狀的相互作用結(jié)構(gòu)，即SSH梯子模型。其中，連接兩條梯邊的相互作用強(qiáng)度保持一致，沿梯邊的相互作用強(qiáng)度則交替變化，為探索不同的量子動(dòng)力學(xué)行為提供了可調(diào)控的平臺(tái)。接下來(lái)，研究團(tuán)隊(duì)為復(fù)雜的量子演化建立了一張“簡(jiǎn)化地圖”。利用僅包含少量操作層的淺層變分電路，構(gòu)造出一族能夠用三個(gè)參數(shù)描述的低糾纏量子態(tài)。這些狀態(tài)組成一個(gè)三維的變分流形。再借助時(shí)間依賴(lài)變分原理(TDVP)，研究團(tuán)隊(duì)將量子演化近似轉(zhuǎn)化為三個(gè)參數(shù)的運(yùn)動(dòng)如圖1b所示。這里的三維空間不是粒子所在的真實(shí)空間，而是描述一類(lèi)量子狀態(tài)的參數(shù)空間。
 

　　理論計(jì)算顯示，在這張地圖上，有的軌跡始終保持規(guī)則運(yùn)動(dòng)，有的則不規(guī)則地游走。為了看清兩者的分布，研究人員反復(fù)記錄軌跡穿過(guò)同一截面時(shí)的位置，得到龐加萊截面：規(guī)則軌跡的交點(diǎn)沿著平滑曲線(xiàn)排列，混沌軌跡的交點(diǎn)則散布在較大區(qū)域，呈現(xiàn)出“規(guī)則島嶼”與“混沌海洋”共存的圖景(如圖1c所示)。
 

　　理論上的地圖，怎樣才能在實(shí)驗(yàn)中被“看見(jiàn)”？
 

　　團(tuán)隊(duì)選擇了一個(gè)容易測(cè)量的指標(biāo)——不平衡度。實(shí)驗(yàn)先從“0、1交替排列”的參考狀態(tài)出發(fā)，通過(guò)量子電路制備選定的初始態(tài)；讓系統(tǒng)演化一段時(shí)間后，再用與制備步驟對(duì)應(yīng)的逆電路進(jìn)行“解碼”，測(cè)量奇偶位置上的占據(jù)差異，如圖2a所示。如果演化后的量子態(tài)重新接近初始態(tài)，“解碼”后就會(huì)恢復(fù)出較清晰的交替排列，不平衡度也會(huì)再次升高。因此，這一指標(biāo)可以用來(lái)觀(guān)察系統(tǒng)是否出現(xiàn)了明顯的狀態(tài)復(fù)現(xiàn)。
 

　　實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，從規(guī)則區(qū)域出發(fā)時(shí)，不平衡度呈現(xiàn)較持久的振蕩，并多次出現(xiàn)明顯回升；從混沌區(qū)域出發(fā)時(shí)，信號(hào)則更快衰減，復(fù)現(xiàn)明顯減弱。研究人員以第一次復(fù)現(xiàn)峰的高度，為不同初始狀態(tài)“著色”，由此繪制出一張類(lèi)似龐加萊截面的實(shí)驗(yàn)圖譜。圖中，“規(guī)則島”與周?chē)?ldquo;混沌海”清晰可辨，其整體結(jié)構(gòu)與數(shù)值模擬及TDVP預(yù)言相吻合，如圖2b和2c所示。
 

　　不只找到“島嶼”，還要讓系統(tǒng)主動(dòng)“靠岸”
 

　　繪出地圖之后，一個(gè)更進(jìn)一步的問(wèn)題是：從混沌區(qū)域出發(fā)，能否讓算法自主找到規(guī)則軌道，而不必依賴(lài)研究人員逐一篩選初始狀態(tài)？
 

　　為此，團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)了一個(gè)由量子芯片與經(jīng)典計(jì)算機(jī)協(xié)同完成的反饋循環(huán)。每一輪中，量子芯片先進(jìn)行短時(shí)間演化，再施加帶有可調(diào)參數(shù)的逆變分電路，并測(cè)量不平衡度。經(jīng)典計(jì)算機(jī)根據(jù)測(cè)量結(jié)果優(yōu)化參數(shù)，尋找更貼近演化結(jié)果的低糾纏狀態(tài)。隨后，量子芯片按照更新后的參數(shù)重新制備狀態(tài)，開(kāi)始下一輪演化，如圖3a所示。
 

　　這一過(guò)程好比不斷“前進(jìn)—校正航向”：量子芯片負(fù)責(zé)探索真實(shí)的多體演化，經(jīng)典反饋則幫助系統(tǒng)重新接近低糾纏的狀態(tài)空間。反復(fù)迭代后，規(guī)則運(yùn)動(dòng)得到強(qiáng)化，軌跡逐漸趨近穩(wěn)定的周期軌道，如圖3b和3c所示。值得注意的是，這些軌道并非反饋算法憑空創(chuàng)造，而是量子系統(tǒng)自身動(dòng)力學(xué)中已有的結(jié)構(gòu)；反饋的作用，是把它們篩選出來(lái)，并使其更容易在實(shí)驗(yàn)中被穩(wěn)定觀(guān)察。
 

　　在展示的一組代表性實(shí)驗(yàn)中，團(tuán)隊(duì)將初始態(tài)設(shè)置在理論相空間的混沌區(qū)域。經(jīng)過(guò)不到十輪反饋更新，參數(shù)軌跡便趨近穩(wěn)定的周期軌道，每輪所制備狀態(tài)的不平衡度也逐漸呈現(xiàn)更清晰、持久的振蕩。這表明，在本次實(shí)驗(yàn)存在的器件噪聲、串?dāng)_和校準(zhǔn)誤差下，反饋方法仍能有效工作。這里的一輪反饋包含重復(fù)測(cè)量與經(jīng)典優(yōu)化，并不等同于一次量子操作。
 

　　團(tuán)隊(duì)還改變了模型中的一類(lèi)耦合強(qiáng)度，檢驗(yàn)“規(guī)則島”是否能夠保留下來(lái)。結(jié)果顯示，在所測(cè)試的三組參數(shù)下(圖3d)，反饋協(xié)議都能找到穩(wěn)定軌道，而且軌道的形狀隨耦合強(qiáng)度平滑變化。這說(shuō)明，在這些參數(shù)范圍內(nèi)，規(guī)則區(qū)域既具有一定穩(wěn)定性，也能夠通過(guò)調(diào)節(jié)相互作用加以重塑。
 

　　從發(fā)現(xiàn)有序運(yùn)動(dòng)，到主動(dòng)尋找和維持有序運(yùn)動(dòng)
 

　　這項(xiàng)研究與量子多體疤痕現(xiàn)象形成了有趣的呼應(yīng)。量子多體疤痕研究表明，某些特殊初始狀態(tài)能夠在通常趨于熱化的系統(tǒng)中表現(xiàn)出異常持久的規(guī)則運(yùn)動(dòng)。而此次工作揭示的，不只是少數(shù)特殊軌道，還包括由一簇相鄰初始狀態(tài)支撐的規(guī)則區(qū)域。換句話(huà)說(shuō)，研究人員找到的不僅是混沌海中的一條特殊“航線(xiàn)”，而是一片具有范圍和結(jié)構(gòu)的“島嶼”。論文進(jìn)一步指出，某些疤痕動(dòng)力學(xué)可能正嵌入這樣更大的混合相空間結(jié)構(gòu)之中。
 

　　這些“島嶼”也并非完全脫離周?chē)臒峄尘?。?guī)則運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，量子糾纏仍然會(huì)增長(zhǎng)，只是相較于混沌運(yùn)動(dòng)，增長(zhǎng)更慢、也更有結(jié)構(gòu)。因此，這里發(fā)現(xiàn)的是長(zhǎng)壽命的相干運(yùn)動(dòng)，而不是永不衰減、完全與其他狀態(tài)隔絕的量子態(tài)。
 

　　這項(xiàng)工作的另一層意義，在于提供了一種主動(dòng)尋找和調(diào)控這類(lèi)運(yùn)動(dòng)的方法。它不需要重構(gòu)完整的多體波函數(shù)，而是利用短時(shí)量子演化、局域測(cè)量和經(jīng)典優(yōu)化逐步尋找目標(biāo)軌道，適合在相干時(shí)間有限的量子設(shè)備上開(kāi)展探索。未來(lái)，這一框架可進(jìn)一步拓展到更深的量子電路和更復(fù)雜的多體系統(tǒng)，為識(shí)別、制備與操控長(zhǎng)壽命相干態(tài)提供新的研究路徑。
 

　　浙江大學(xué)物理學(xué)院博士后董航、英國(guó)利茲大學(xué)博士后任杰和Andrew Hallam為論文共同第一作者；浙江大學(xué)物理學(xué)院王震、應(yīng)磊和利茲大學(xué)Zlatko Papi?為論文共同通訊作者。其他合作者包括郭秋江、李賀康、汪涵、崔正義、鄒亦仁和王俊霖。
 

　　本研究所使用的超導(dǎo)量子計(jì)算平臺(tái)由浙江大學(xué)超導(dǎo)量子計(jì)算團(tuán)隊(duì)搭建并提供，相關(guān)芯片在浙江大學(xué)微納加工中心完成制備。研究得到國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃、國(guó)家自然科學(xué)基金、浙江省自然科學(xué)基金等項(xiàng)目的支持。
 

　　引用：Nature Physics | 光學(xué)與量子信息研究所：在量子“混沌海”中尋找有序運(yùn)動(dòng)的“規(guī)則島”【引用時(shí)間：2026年10月3日】