【儀表網(wǎng) 研發(fā)快訊】 工業(yè)機(jī)器人線性參數(shù)化動力學(xué)建模對動力學(xué)參數(shù)辨識與機(jī)器人實時控制具有重要意義。傳統(tǒng)的線性參數(shù)化模型在描述機(jī)器人動力學(xué)時，其回歸矩陣中存在大量冗余多元多項式項，導(dǎo)致模型計算復(fù)雜度高，難以用于實時控制。
 

　　針對這一挑戰(zhàn)，中國科學(xué)院寧波材料技術(shù)與工程研究所精密驅(qū)動與智能機(jī)器人技術(shù)團(tuán)隊提出了一種在編碼幺半群中建立機(jī)器人動力學(xué)計算模型的新方法(圖1)，提升了線性參數(shù)化動力學(xué)模型的推導(dǎo)與計算效率。該方法首先證明了鏈?zhǔn)綑C(jī)構(gòu)齊次變換矩陣中多項式與運動學(xué)參數(shù)的線性可分性，并據(jù)此推導(dǎo)線性多元多項式化的運動學(xué)模型；然后提取多項式的階數(shù)和系數(shù)進(jìn)行數(shù)值編碼，并定義符合幺半群運算法則的乘法與克羅內(nèi)克積運算來替代低效的符號運算，推導(dǎo)出線性多元多項式化的動力學(xué)模型；接著對得到的慣量參數(shù)矩陣進(jìn)行分解，得到同時為線性參數(shù)化和線性多元多項式化形式的雙線性化動力學(xué)模型；進(jìn)而通過對雙線性化動力學(xué)模型中的常系數(shù)矩陣進(jìn)行秩分解，同步消除冗余多項式項和慣性參數(shù)。最終，使簡化后的編碼模型直接解碼為Horner形式的符號動力學(xué)模型，減少模型多項式中的重復(fù)運算，為機(jī)器人控制算法的高效部署和計算奠定基礎(chǔ)。在六種構(gòu)型工業(yè)機(jī)器人(圖2)上的實驗驗證表明，該方法在線性參數(shù)化模型推導(dǎo)和高效計算上具有顯著優(yōu)勢(圖3)。
 

　　相關(guān)成果以“Efficient Dynamics Modeling of Industrial Robots in Encoded Monoid Space”為題，發(fā)表在IEEE Transactions on Industrial Informatics(《IEEE工業(yè)信息學(xué)匯刊》)上(DOI：10.1109/TII.2025.3578138)。以上工作得到了國家自然科學(xué)基金(U20A20282, U22A20177, U23A20616)、浙江省自然科學(xué)基金重大項目(LD24E050010)、浙江省“領(lǐng)雁”攻關(guān)計劃(2025G01018)和寧波市重大科技攻關(guān)項目(2023Z135)等項目的資助。
 

圖1 提出的建模方法流程圖
 

圖2 六種工業(yè)機(jī)器人構(gòu)型圖
 

圖3 動力學(xué)模型簡化前后多元多項式和參數(shù)數(shù)量對比