經典邊界元法在求解功能梯度材料瞬態(tài)傳熱問題時，由于無法獲得對應問題的解析基本解，在邊界積分方程中會出現多類域積分。為保持邊界元法的降維優(yōu)勢，必須對域積分進行轉換或直接計算。針對這一難題，團隊提出了變系數域積分轉換的比例坐標變換邊界元法(SCTBEM)。相關研究論文“A novel SCTBEM with inversion-free Padé series expansion for 3D transient heat transfer analysis in FGMs”發(fā)表于Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering，合肥工業(yè)大學為第一完成單位和通訊單位，荊瑞江博士生為論文第一作者，余波教授為論文通訊作者。
 

　　針對邊界元法因系數矩陣稠密而難以求解大規(guī)模問題這一難題，團隊提出快速多極-比例坐標變換邊界元法(FM-SCTBEM)，將快速多極方法場源分離的思想從邊界積分拓展到域積分，實現普通計算機上數百萬量級自由度問題的求解。相關研究論文“FM-SCTBEM: A Fast Multipole Scaled Coordinate Transformation BEM with Domain Integrals for Large-Scale Heat Transfer Problems”發(fā)表于Engineering Analysis with Boundary Elements，合肥工業(yè)大學為第一完成單位和通訊單位，荊瑞江博士生為論文第一作者，余波教授為論文通訊作者。
 

　　近年來，該科研團隊持續(xù)聚焦邊界元法高性能計算這項基礎研究，自2024年余波教授等提出比例坐標變換邊界元法，并在線發(fā)表了高效的求解三維位勢問題的99行MATLAB程序以來，SCTBEM受到了同行的重點關注，有效促進了邊界元法數值仿真的交流。相關研究論文“SCTBEM: A scaled coordinate transformation boundary element method with 99-line MATLAB code for solving Poisson's equation”發(fā)表于Computer Physics Communications，合肥工業(yè)大學為第一完成單位和通訊單位，余波教授為論文第一作者和通訊作者，荊瑞江博士生為論文第二作者。
 

　　引用：我校在邊界元法數值模擬研究中取得系列新進展-合肥工業(yè)大學 【引用時間：2026年7月9日】