【儀表網(wǎng) 研發(fā)快訊】近日，上海科技大學物質(zhì)科學與技術學院劉健鵬教授課題組在《自然-通訊》(Nature Communications)上發(fā)表題為“Correlation stabilized anomalous Hall crystal in bilayer graphene”的研究論文，針對二維相互作用電子體系，發(fā)展了一個能夠處理普適自發(fā)對稱性破缺態(tài)的超越平均場的理論方法“GW+無規(guī)相近似(RPA)”。他們還將此方法應用于研究輕微載流子摻雜的菱方多層石墨烯的自發(fā)對稱性破缺基態(tài)，并在雙層石墨烯(如圖1)中預言了一種由電子關聯(lián)效應而被穩(wěn)定的拓撲非平庸維格納晶體——反常霍爾晶體，為在二維材料中探索新型拓撲量子物態(tài)開辟了了新途徑。
 

圖1：菱方堆疊多層石墨烯結構示意圖
 

　　在低載流子濃度下，電子間強庫侖相互作用可導致兩種維格納晶體的形成：拓撲平庸的陳數(shù)為0的三角晶格維格納晶體(圖2上圖)，以及拓撲非平庸的陳數(shù)為1的蜂窩晶格維格納晶體(圖2下圖)，也被稱為“反?；魻柧w”。其可在無外磁場條件下表現(xiàn)出量子化的反常霍爾電導并有自發(fā)手性邊緣態(tài)電流存在(如圖中紅色箭頭標記)。以往研究多基于平均場理論，嚴重高估了維格納晶體的穩(wěn)定性，本研究發(fā)展的“GW+RPA”理論框架，在更精確地考慮動力學電荷漲落導致的單粒子能譜修正和關聯(lián)能修正后，系統(tǒng)研究了從二到六層菱方石墨烯在低濃度摻雜下的基態(tài)競爭。
 

　　圖2：反?；魻柧w(下)形成蜂窩狀晶格，紅色箭頭標記了拓撲邊緣態(tài)電流；平庸維格納晶體(上)為三角晶格。
 

　　研究發(fā)現(xiàn)，在考慮關聯(lián)效應后，雙層石墨烯在載流子濃度低于約且相對介電常數(shù)的條件下，反?；魻柧w可成為真正的基態(tài)，展現(xiàn)出量子化的反常護額偶電導。該態(tài)的穩(wěn)定存在源于其較小的單粒子能隙以及較彌散的實空間電荷分布所帶來的更強的量子漲落效應，從而獲得更低的關聯(lián)能。相比之下，三層及以上體系中由于貝里曲率分布動量空間較延展，反?；魻柧w難以在低濃度下穩(wěn)定存在。
 

　　圖3左顯示，在一種簡單的理論計算(Hartree-Fock近似)下，當電子間距較大(晶格常數(shù) Ls ≥ 160 Å)時，電子會形成規(guī)則的晶體態(tài)。其中有兩種排列方式：一種電子呈三角格子排列(對應拓撲平庸的魏格納晶體態(tài))，另一種呈蜂窩狀排列(對應拓撲非平庸的反?；魻柧w態(tài))。簡單計算表明，三角排列的能量更低，因此更穩(wěn)定。圖3右則展示了當采用更先進的GW+RPA后，情況發(fā)生了顯著變化：三角排列的晶體需要更大的電子間距(Ls ~ 1100 Å)才會出現(xiàn)；更重要的是，拓撲非平庸的反?；魻柧w能量被進一步降低，反而成為了更穩(wěn)定的狀態(tài)。當 Ls ≥ 700 Å 時，這種具有非平庸拓撲性質(zhì)的反?；魻柧w成為了體系的基態(tài)。簡單來說，研究人員通過更精確的GW+RPA計算方法，揭示了電子之間的復雜關聯(lián)效應會顯著改變競爭結果，使得具有特殊拓撲性質(zhì)的反?；魻栯娮泳w在相當寬的參數(shù)范圍內(nèi)成為能量最低的穩(wěn)定狀態(tài)。
 

　　圖3：基于HF平均場(左圖)和“GW+RPA”(右圖)分別計算的雙層石墨烯狄拉克費米子模型中維格納晶體凝聚能隨電子晶格的晶格常數(shù)的變化，維格納晶體凝聚能定義為有能隙的電子晶體總能與無能隙的費米液體總能的差，紅線表示反?；魻柧w(蜂窩晶格，|C| = 1)，藍線表示三角晶格平庸維格納晶體(三角晶格，|C| = 0)。
 

　　此外，研究還基于真實連續(xù)模型對四、五、六層菱方石墨烯中的平庸維格納晶體轉變進行了定量計算，所得臨界濃度(約1-2 X 1011cm-2)與實驗觀測的高阻態(tài)區(qū)域高度吻合，驗證了該理論框架的可靠性。
 

　　本工作不僅首次在真實材料模型中預言了雙層石墨烯可作為實現(xiàn)反?；魻柧w的平臺，還建立了一套可廣泛應用于其它相互作用電子體系(如莫爾超晶格、二維異質(zhì)結體系等)的“GW+RPA”計算框架，為在低維體系中探索關聯(lián)驅動的拓撲物態(tài)、量子反?；魻栃约靶滦碗娮泳w提供了重要的理論指導。
 

　　上?？萍即髮W物質(zhì)科學與技術學院博士生郭忠青為論文第一作者，劉健鵬教授為通訊作者，上?？萍即髮W為第一完成單位。